有限元考试试题

I .是否问题(认为问题正确，在括号内播放：这个问题错误，在括号内被打。(每个问题2分)(1)用加权残值法求解加权函数和场函数选择的无限制微分方程。（）(2)四节点四边形等参单元的位移插值函数是坐标x，y的一阶函数。（）(3)在三角形单元中，面积坐标的值等于三节点三角形单元的节点函数值。（）(4)二维弹性力学问题的有限元方法，需要根据收敛准则探索位移函数C1的连续性。（）(5)有限元位移法得到的应力结果通常比变形结果精度低。（）(6)在等参单元中，雅可比行列式的值不能等于0。（）(7)位移有限元中单位边界面的应力严格满足平衡条件。（）(8)四边形单元的jacobi决定因素是常数。（）(9)使用高斯点处的应力提高应力精度时，可以使用位移插值函数和其他节点的形状函数执行应力插值。（）(10)一维可变带宽存储通常比二维等带宽存储节省存储容量。（）二.单个选择题(共20分，每个问题2分)在1加权残值方法中，如果简单地将近似解决方案的测试函数序列用作权重函数，则使用这些方法_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(a)部署方法(b)子域方法(c) Galerkin法2等参变换表示单元坐标变换和函数插值中具有_ _ _ _ _ _ _ _ _的节点和_ _ _ _ _ _ _的插值函数。(a)不等于、不等于(b)等于、等于(c)等于、不等于(d)不等于、等于3在有限元位移模式下，广义坐标的数目必须与_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _相同。(a)单位节点数(b)单位节点自由度(c)字段变量数4计算位移元素以比较应力近似解法和精确解法，一般_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(a)近似解决方案始终小于精确解决方案(b)近似解决方案大于总精确解决方案(c)近似解决方案精确解决方案上下冲击(d)没有规则5如果函数中场函数中出现的最高导数为m阶，则单位完备性意味着测试函数必须至少是_ _ _ _ _ _ _ _完全多项式。(A)m-1次(B)m次(C)2m-1次6与高斯消元方法相比，高斯约时器方法将系数矩阵设置为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(a)上三角矩阵(b)下三角矩阵(c)对角矩阵7对称载荷导致对称面上的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _零部件为零。(a)对称应力(b)对称应力(c)对称位移(d)对称位移8如果为分析对象分割单位，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _为刚度(a)单位编号(b)单位组集顺序(c)节点编号9 n个积分点的高斯积分的精度可以达到_ _ _ _ _ _ _顺序。(A)n-1 (B)n (C)2n-1 (D)2n引入了10位移边界条件，以删除有限元整体刚度矩阵的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(a)对称(b)稀疏性(c)奇点三.简单的回答(共20分，每个问题5分)1、简述了有限元法结构刚度矩阵的特性。2，简述了有限元法细胞位移函数(多项式)选择的一般原理。3，简述了有限元法的收敛准则。4、通过以下三种方法提高应力结果：(1)总应力磨损、(2)单位应力磨损和(3)分应力摩擦，分别按计算精度(高和低)和计算速度(快)排序。四。计算问题(共40分，每个问题20分)1，图1所示的等腰直角三角形单位，厚度，弹性系数，泊松比；单位的边长度和节点编号如图所示。球体(1)形函数矩阵(2)变形矩阵和应力矩阵(3)单位刚度矩阵图12，图2(a)为板厚度，4面受均匀载荷影响的方形薄板，载荷集在与方向相对应的两个顶点处大小相等，表示沿板厚度方向均匀分布的载荷作用。板材材料的弹性系数为泊松比。试验一下(1)利用对称，以图(b)中所示的结构为研究对象，分为四个面积大小相同、形状相同的直角三角形单元。给出了可用于有限元分析的计算模型。这意味着根据对称条件向图(b)中添加相应的约束和载荷，并指定单元编号和节点编号。(2)将单位节点的局部编号设置为、以便每个单位刚度矩阵相同，并在图(b)中正确显示每个单位的合理局部编号。找到单位刚度矩阵。(3)计算等效节点载荷。(4)提供应用适当位移约束后可解决的整体平衡方程(不需要求解)。(a)(b)图2同济大学本科课程期末考试综合命题a卷标准答案2007-2008学年第二学期I .是否问题(认为问题正确，在括号内播放：这个问题错误，在括号内被打。(每个问题2分)8730；8730；8730；8730；8730；8730；二.单个选择题(共20分，每个问题2分)C B B C B C D C C C三.简单的回答(共20分，每个问题5分)1，a:(将前3个打成4个点)(1)对称；(2)奇点；(3)主要对角元素常数；(4)稀缺性；(5)非零元素ribbon分布2、a:一般原则如下(1)广义坐标的个数必须等于节点的自由度。(2)选择多项式时，常数和坐标的一个项必须是完整的。(3)多项式的选择要从低阶到高阶。(4)为了提高单元的精度，请尽可能选择完全多项式。3、a:完整性要求，调整要求(2分)具体说明内容(3分)4、回答：计算精度(1)(3)(2)计算速度(2)(3)(1)四。计算问题1，解决方案：设定图1中所示的点座标，如下所示：点1(a，0)、点2(a，a)、点3(0，0)所以你能得到的单位面积，以及(1)造型函数矩阵为(7点)(2)变形矩阵和应力矩阵分别为(7点)、(3)单位刚度矩阵