长方形、正方形的周长和面积练习课

长方形周长和面积练习课教学设计青岛市市南区实验小学 孟岩一、回顾 谈话：同学们，咱们之前都学过哪些平面图形？ 预设：长方形、正方形、三角形、圆、五边形、六边形、平行四边形、梯形. 谈话：哦，学了这么多，其中长方形和正方形是我们生活中最常见的两种平面图形，（利用实物演示）我这有一个长方形，谁来指着说说它的周长（这一周的长度）和面积（面的大小）？如果这个长方形的长是6分米，宽是4分米（标在纸上），你知道它的周长是多少吗？（口算）怎么算的？（公式）它的面积是多少？怎么算的？正方形的边长是4分米，它的周长是多少啊？怎么算的？面积是多少？怎么算的？【由口算引出公式】 今天我们就对长方形、正方形的面积和周长进行一节练习。（板书课题：长方形、正方形的面积和周长 练习课） 谈话：刚才都是最基本的、也是最简单的，同学们掌握的都很好，咱们来个难一点的：（出示判断题）一个边长是4分米的正方形，它的周长和面积是相等的。对吗？ 对，为什么对？不对，为什么不对？ 单位名称不一样，为什么单位不一样？ 意义不一样。 （公式说说，不写！公式说说，不写！公式说说，不写！） 小结：虽然数的大小相同，但它表示的意义是不一样的。周长表示的是长度，面积表示的是面的大小。 二、探究规律谈话：咱们同学知识掌握的真扎实！咱再来个更难的，想不想挑战？谈话：现在有一根16厘米的铁丝，请你围成长方形或正方形，有几种不同的围法？先独立思考一会儿，再小组合作探究这个问题。合作之前，先看我们的要求，谁来大声地读一读？小组合作要求：1、将不同情况记录在表格中，一个同学负责统计，其他同学说出不同的围法。2、观察得到的数据，你有什么发现？小组汇报，谁来说说你们组的探究结果，有几种不同的围法？分别是哪几种？学生说一个我写一个，有点乱，谁能有序的思考？让大家看起来更清晰？162=8cm8是什么？（一个长和一个宽）一个长加一个宽叫做周长的一半。8可以分成几和几？我们把长写在前面把，宽从小到大写，有序不遗漏。序号周长（cm）长（cm）宽（cm）面积（cm2）116717216621231653154164416 谈话：同学们看，围成的长方形的形状各不相同，但它们的什么是相同的？（周长）再仔细观察：周长相等的长方形，它们的面积相等吗？（不相等）请同学们仔细观察、思考：在周长不变的情况下，长方形面积的变化与长和宽的变化之间有没有规律？四人小组讨论讨论。谈话：谁来说说你们的发现？预设：长越来越小了，宽越来越大了。 引导：长越来越小，宽越来越大，说明长与宽之间的差距越来越（小）那也就是说长和宽越来越怎么样？（接近） 那面积呢？（增大）什么时候最大？（当长和宽最接近的时候，长和宽相等的时候，变成正方形的时候）谈话：我们同学发现在周长一定的情况下，长慢慢的变短，宽慢慢的变长，长和宽越来越接近，长方形的面积越来越大，直到变成正方形的时候面积达到最大。这好像是个规律啊，谁能试着说一说？同位两个互相说说。（要有生生互动）那这个规律是不是对其他情况也符合呢，我们一起验证一下。三、验证猜想现在有一根长20厘米的铁丝，围成长方形或正方形，有几种不同的围法？ 序号周长（cm）长（cm）宽（cm）面积（cm2）1209192208216320732142064245205525小组合作完成，看他是否符合刚才我们猜测的规律呢？（锻炼表达）符合，符合什么规律，谁再来说说？ 谈话：看来它也符合我们刚才推测的规律，这并不是偶然，我们可以大胆的推断这个规律是具有共性的，在周长一定的情况下，长和宽越接近，长方形的面积越大。当长与宽相等的时候，也就变成了正方形，面积是最大的。（板书结论）谈话：同学们真了不起，通过有序的思考和细致的观察发现了这个秘密，为什么在周长一定的情况下，长和宽越接近，长方形的面积越大呢，我们一起来通过微课了解一下。原来，在长和宽逐渐接近时，增加的面积大于减少的面积，实际面积是越来越大的。你能自己填一个数字，完成表格三吗，看看是否符合我们刚才得到的规律？有一根_长厘米的铁丝，围成长方形或正方形，有几种不同的围法？序号周长（cm）长（cm）宽（cm）面积（cm2） 谈话：你的铁丝多长？有几种围法？有什么发现？你们太厉害了，不仅能够通过独立思考、合作交流探究规律、验证规律，还能像个小数学家一样自己来出题。那我们一起来看看大数学家欧拉的故事：欧拉的爸爸准备在一块长40米，宽15米，面积是600平方米的土地上建一个新的羊圈，他算了算，需要用110米长的篱笆，可他的材料只够围100米的篱笆。正当父亲感到为难的时候，小欧拉说：“我能用100米长的篱笆，围成一个比这块土地面积还大的羊圈。” 你们猜猜小欧拉能实现吗？他是怎么实现的？合作交流。 谈话：我们来看看欧拉是不是像你们这样解决的。欧拉的确把原来计划中的羊圈变成了一个边长为25米的正方形。他用仅有的100米的材