课题《魔术师的地毯》探究课

主题：魔术师的地毯探索课程时间：2008.4.22星期二第四节位置：高1 (3)教授教师：医院附属周延夏教育目标1、探索分析几何的基本方法坐标方法实现的三个阶段。巩固两条直线位置关系的判断条件，深刻体会坐标法的威力，提高学生的应用数学意识。2、通过学生的研究讨论，发挥学生的自主学习能力，培养高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力。3、感到“看不一定是真的”，体会到数学的合理性和严谨性，培养学生实事求是的科学态度，形成科学的发展观。教育焦点：实施坐标方法的三个阶段教育难点：坐标法三阶段的实施教学方法：探索，启发指导教学方法：计算机辅助教学环节讲课内容教育活动设计意图引用入河神上课用魔术师的地毯介绍，让学生们分析那种平味写在哪里。为什么少呢？怎么证明？和学生们一起探索魔术师的秘密在著名的数学典故中引入作业，增添趣味性，激发学生的知识欲望。数学发现的一般想法：发现、推测、证明重点知识审查查看：坡率公式和两条直线的位置关系(存在坡率)1、2、3、4、查看本课程所需的知识点准备工具以解决问题是问题分店分析案例分析：夸张的魔术案例1推测四元ABCD的形状，用坐标法证明结论。解法：直角座标系统建立图形：已知座标A(0，0)、B(1，2)、C(2，5)、D(1，3)y坡率公式已知：而且，x平行四边形。摘要：故障诊断的一般步骤：1、建立直角座标系统、几何元素代数化(建立点的座标)2，代数运算3、将代数结果翻译成几何结果。教师指导，学生分析和解决问题。学生们模仿例子自主解决问题。与开始相呼应，巩固知识，解决问题的效果。通过实例分析，学生们不仅掌握了用坐标法解决几何问题的一般步骤，还掌握了坐标法的巨大威力。为魔术师地毯的曝光奠定了基础。解决问题，学生口服：世代代数运算，无限的力量，无限的魅力！体会知识就是力量！树立学生科学的发展观。及时总结，精炼升华应用结论解决问题：魔术师的地毯弦在哪里？如果发生中间的接合现象，请猜测重叠部分是什么形状，并证明。极限的看法(小面积和总面积的比例无限接近于0)，说明魔术师的地毯更换后为什么少了一平方米。说明魔术师就是利用我们视觉误差的存在来表演魔术。课后总结，升华精炼因为时间关系，今天我们在这里探讨，课后学生们想知道(1)改变正方形的边长是否会再次变魔术？换多少钱？(2)坐标法可以解决哪些几何问题？(？请探索。1、本单元集中讨论用代数方法解决几何问题的思想及其思想的重要方法坐标法。体会代数和几何可以相互转换的观点。用坐标法实现的三部曲2、经验认真的观察，大胆的推测，严格的证明，应用数学发现和研究过程的普及，从观察中思考，从猜测中提高，从证明中严格，从应用中创新。放学后自评朱艳霞课程内容：主题：魔术师的地毯探究课程培训设计标准：1.根据教材内容和新课程标准要求设计2.根据学生的认知水平和接受能力设计教学设计概念：1.探究式教学理念2.学生中心理论概念3.探索知识探索的创新理念4.民主和谐，相互合作的概念在课堂实施过程中，课堂设计的整体思路和结构是科学、合理、实用的。课程从头到尾贯彻基于任务的教育的学生是中心的课堂理念。讲座的梯度设计师根据学生的认识水平，引导学生一步一步地达到最终教育目标。帮助学生先回顾直线的倾斜公式和位置关系判断的条件，然后回顾反映直线特征的主要知识点。进入新的课程部分也是阶段性的前进。首先让学生欣赏魔术师的地毯屏幕。使用几何画板动态演示地毯的重建过程。让学生有更直观的感性认识，视觉满足。在本演示中，学生们没有发现地毯形状改变后面积发生了变化，但以计算面积为基准，1平方米实际上更少，这究竟是什么问题呢？激发学生求知欲和探究问题的热情。通过老师和学生的讨论，推测问题出现在了中间连接器地带！数学上的猜测是发现问题的重要突破口，但要得出最终结论，还需要严格证明。我们可以怎样运用所学的知识，尤其是分析几何图形的知识？介绍了用代数方法解决几何问题的步骤，引入坐标法和坐标法的实现步骤。设置适当的笛卡尔坐标系，计算线的斜率，根据斜率和直线的位置关系，很容易证明魔术师地毯的难点。整个过程顺理成章，一口气！后来，让学生直接使用坐标法解决新问题，学生在笔头实施，教师教室巡逻，面对发生的问题回答，个别指导。在课堂练习的反馈中，大多数学生都能较好地完成课程表和作业。其次，通过实例分析，学生们不仅掌握了用坐标法解决几何问题的一般步骤，还掌握了坐标法的巨大力量。为魔术师地毯的曝光奠定了基础。让学生安心地感受代数运算、力量解开、魅力！体会知识就是力量！建立理解解决实际生活问题的数学知识的有力工具，学生科学的发展概念。1.课程容量合理，合理，各阶段时间分配合理，强调训练目标明确，重点和难点，将教材和实际相结合，可以把教学理论投入教育实践。2.学生有集中力，能积极思考，求知欲强，兴趣丰富。学习知识，反映教师和学生的互动，通过学生和学生的合作达到了预定的要求，学生体会到了合作的喜悦和成功的喜悦。3.追求真理是实用主义的，不铺张，一切从学生的实际水平出发。从引进到例句，到练习文，要求学生们在毛笔上，踏实地，一步一步地执行。在教学实施过程中，可以发现教师和学生都存在的问题：教师方面：听课人员多，考虑到各方面的理解得失，教师有点紧张。充满希望的课程进行得和事先想象的一样完美。结果魔术师的变化后，地毯面积的缺失没有得到充分分析。应该给学生更多的激励。问题不够面。学生方面：1.学生不太顺利，我以后调查的时候，怕有些学生出错，被老师吃了。在守护老师的心理上，这一点很令人欣慰。还有相当多的学生，尤其是女学生，胆小、压力、萎缩、人在很多地方不敢说的这些人，都反映了学生的心理素质问题，缺乏表现自信和自我的欲望，缺乏运动的机会和平台，值得教师关注。2.从作业反馈结果可以看出，坐标法相当熟练，过程完整，建筑界适当。但是上课时说的话没有作业。未来改进目标和努力的方向：1.多研究学生心理，多进行学法指导，多与学生交流，了解他们的困难。2.仔细研究形成性评价方法和适当的激励评价手段的使用，关注学生作为一个人成长过程中所需的帮助和指导。3.学生要从实际出发，不搞本位主义，讲课不能死走教案，要按照学生的要求走，要解决学生实际存在的问题，更新教育概念，离开新路，实际上实行新的教课标准概念。4.课堂上要关心学生其他能力的培养，例如自我挑战、积极参与、积极探索、勤奋、情感交流