高一数学必修1知识点归纳

1.集合的概念：一些研究对象的整体称为集合，用大写字母表示；集合中的每个对象都被称为集合中的一个元素，并由小写字母表示。2.集合的表达方法包括：(1)枚举法(集合中的所有元素都一一列出并写在括号中)；(2)描述方法(描述集合中元素的公共属性，并将其写在括号中)；3.集合中元素的特征是无序、各向异性和确定性。4.元素和集合之间的关系是：属于()和不属于()；5、设置分类：(1)没有任何元素的集合称为空集()；(2)包含有限个元素的集合称为有限集合；(3)包含无限元素的集合称为无限集合；6、常用的数字集合及其符号：(1)自然数集：注释；(2)正整数集：记录为；(3)整数集：记录为；(4)有理数集(包括整数和分数):注释；(5)一组实数(包括有理数和无理数):已记录；7.集合和集合之间的关系是：子集(包含在中)、适当子集(包含在中)、等式(=)；8.子集的概念：如果集合A中的每个元素都是集合B中的元素，那么集合A被称为集合B的子集，并被记录为；9.适当子集的概念：如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于集合A，那么集合A被称为集合B的适当子集，并且被写成：(适当子集是一个子集，而不是它本身)10.子集和适当子集的属性：(1)及物性：如果，那么；(2)空集是任何集合的子集，是任何非空集的适当子集；(3)任何集合都是其自身的子集；(在编写子集时，首先要注意两个特殊的子集空集和自身)11、设置相等：(1)如果集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，则集合A被称为等于集合B，并被记录为：(2)(即它们是彼此的子集)。12.一组N个元素总共有个子集。适当的子集有一个(少于子集本身)；有一个非空子集；在非空的真子集中有一个。13、集合运算：(1)交集(公共元素):ab= x | xa和xb ；(2)并集(所有元素):a b=x | x a或xb ；(3)互补集(剩余元素):=x |和xU，U是完备集。14.集合运算中常用的结论。.注意：收集问题应按照画数轴的好习惯来处理，用区间表示结果时应注意小括号和中括号的合理使用。15.函数的概念：让A和B是非空集。如果集合A中的任何一个数都有一个唯一确定的数对应于集合B中的某个对应关系，那么就说：AB是从集合A到集合B的函数，记为：其中，值域A称为自变量，值域A称为函数域。与的值相对应的值称为函数值，而函数值集称为函数的值域。注意。我们现在使用符号来表示函数，其中对应的函数值被表示而不是乘法。16.求函数定义域的方法：(1)分数的分母；(2)二次根公式中开放模式；(3)对数公式中的基数和真数；(4)取几个特殊操作的公共部分(交集)；(5)在处理任何功能问题时，应注意域优先原则。17.求解解析函数的常用方法：(1)待定系数法(用于由格式定义的函数)-集、代、解、代；(2)替代方法(复合函数)；(3)匹配方法(对于二次函数)。18、区间的概念：(集合是两个实数和)(1)闭区间：(2)开区间：(3)半开半闭区间：(4)实数集可以用区间来表示。19.同一个函数：如果两个函数的定义域范围和对应关系完全相同，那么这两个函数就是相等的(或相同的函数)。20.函数的三种表达是：分析法；图像法；列表方法。21.分段函数：根据独立变量的不同值，在不同的子段中表达相应关系(或解析公式)的函数。加工方法是分段加工。复合功能的加工方法是从内到外剥离各层。22.函数的单调性：(1)增加函数的定义：如果是；增加功能上升的图像(相同的增加)。(2)减法函数的