浙江省宁波市蛟川书院2016-2017学年七年级下学期期末模拟数学试题(pdf版,无答案)

2017 年蛟川书院数学七（下）期末模拟卷 学校_姓名_得分_ 12341234 12336 1 1 2 3 45614 2 L SSSSSSSS ABCD DEa 一、选择题部分（共题，每题 分，共计分） 在直线 上一次摆放着七个正方形（如图），已知斜放着的三个正方形的面积分别 是 、，正放的四个正方形面积依次是 、，则等于( ) 、 、 、 、 、如图，将一个等腰直角三角形按如图方式依次翻折，若，给出以下 (22) 1234 DCBDEBCaBC DCDEBC ABCD 说法： 平分；长为；是等腰三角形；的周长等于的长 则上述说法正确的个数为( ) 、 个 、个 、个 、个 第 1 题图第 2 题图 3 1 32 33 23 3 41 ABCDEFBCACABDEACEFAB DFBCDEFABC ABCD ABCABPPEACEQBC PACQPQAC 、如图，在等边三角形中，、分别是、上的点， ，则的面积与的面积之比为( ) 、 ： 、： 、 ： 、 ： 、如图，过边长为 的等边三角形的边上一点 ，作于点，为延长线 一点，当时，连接交于点 112 323 DDE ABCD ，则的长为( ) 、 、 、 、不能确定 第 3 题图第 4 题图第 7 题图 5 aabc A B CabcA B C bcbca ABa CaD 、 已 知的 三 边 长 分 别 为、， 且+=,则一 定 是 ( ) 、 等 边 三 角 形 、 腰 长 为的 等 腰 三 角 形 、 底 边 为的 等 腰 三 角 形 、 等 腰 直 角 三 角 形 232 6253432 453 14 2 2 1 1 2 2 3131 2222 7 abx adbcxy cdy xx x x ABCD 、我们来定义一种运算，例如：=；再如=， -1 按照这种定义，当等式成立时， 为( ) 、- 、- 、 、 、图为一正面白色，反面为灰色的长方形纸片。现沿虚线 8:333 231363 4244 48 ABCD 剪下分成甲、乙两长方形 纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图 所示，若图中白色与灰色区域的面积比为，图纸片的面积为，则图纸片 的面积为( ) 、 、 、 、 第 8 题图第 9 题图第 10 题图第 12 题图 8、如图，在ABC 中，AB=AC，点 D、E 在 BC 上，连接 AD、AE，如果只添加一个条件使 DAB=EAC，则添加的条件不能为（）。 A、BD=CEB、AD=AEC、DA=DED、BE=CD 9、如图，ABC 中，AB=AC，D 为 BC 中点，E 为 AD 上一点，过点 C 作 CFAB 交 BE 的延 长线于点 F，交 AC 于 G，连接 CE。下列结论中不正确的有（）。 A、AD 平分BACB、BE=CFC、BE=CED、F=ACE 10、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三 角形。若正方形 A、B、C、D 的边长分别是 3、5、2、3,则最大正方形 E 的面积是（） 。 A、13B、26C、47D、94 11901. ABCACBACCLABPL APABPBC 、在等腰中，且过点作直线，为直线 上一点， 且，则点 到所在直线的距离为( ) A、1B、1 或1+ 3 2 C、1 或1+ 3 2 D、1+ 3 2 或 1+ 3 2 12、如图，MON=90，矩形 ABCD 的顶点 A、B 分别在边 OM、ON 上，当 B 在边 ON 上 运动时， A 随之在 OM 上运动， 在运动过程中矩形 ABCD 的形状保持不变， 其中 AB=2， BC=1， 则点 D 到点 O 的最大距离为（）。 A、 2 + 1B、 5C、 145 5 D、5 2 8324 111 13_. 2 37 3+ 4 5+ 6 7+ 63 14_. 21 154115,5421,4511,81648109_. 163 4_. 17 a a x xx x ABCD 二、填空题部分（共 题，每题 分，共计分） 、若=，则 、若 为整数，也为整数，则 的值有个 、我们定义一种新运算，则 、已知一直角三角形的两边分为 、，则第三边为 、在四边形中,90 ,54 2_. 1853_. BDF ADCABCABBCADBDDC ABCDCEFGABCES ，则 、如图，已知正方形和正方形，则 第 17 题图第 18 题图 19300 3027/_/. 200,2,3,_ . ABkmABBA CABBAD CD xyz xyyzzx kmkmhkmh xyzxyxyyzyzzxzx 、 、两个港口相距，若甲船顺水自 驶向 ，乙船自逆水驶向 ，两船在 处相遇；若乙船顺水自 顺水驶向 ，甲船同时自逆水驶向 ，则两船于处相遇， 、两地相距。已知甲船的速度是，则乙船的速度为 、已知则 三、解答题部分（第 21、22、23 题 6 分，第 24 题每题 8 分,25 题 14 分，26、27 各 10 分， 共计 60 分） 219030 .3ABCCAABC、如图，在中，请用尺规作出两条线段将分成 个等腰 三角形，要求用两种方法，不用书写详细作法. 22、如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC，BF 是ABC 的平分线，AFDC，连接 AC、CF，求 证：CA 是DCF 的平分线。 23、如图，一块四边形的草地 ABCD，其中A=60，B=D=90，AB=20m，CD=10m， 求这块草地的面积. 24、 在 RtABC 中， AB=AC=2， A=90， D 为 BC 中点， 点 E、 F 分别在 AB、 AC 上， 且 BE=AF。 （1）求证：ED=FD；（2）求证：DFDE；（3）求四边形 AFDE 的面积. 25、我们容易证明：三角形的一个外角等于与他不相邻的两个外角之和。那么三角形的一 个内角与他不相邻的两个外角和存在怎样的数量关系呢？ （1）尝试探究： 尝试如图，DBC 与ECB 分别为ABC 的两个外角，试探究A 与DBC+ECB 之 间的关系，并证明。 （2）初步应用： 如图，在ABC 纸片中剪去CDE，得到四边形 ABDE，若EDB=130， 则AED-C=_. （3）如图，在ABC 中，BP、CP 平分外角DBC、ECB，则P 与A 有什么关系？请 利用（2）中的结论直接写出答案_. （4）拓展提升： 如图，在四边形 ABCD 中，BP、CP 分别平分EBC、FCB，P、A、D 有何数量关 系？并证明.（若需要利用之前的结论，可直接使用，不需要说明理由） 26如图 1，BAD 和BCE 均为等腰直角三角形，BADBCE90，点 M 为 DE 的中 点过点 E 与 AD 平行的直线交射线 AM 于点 N （1）当 A，B，C 三点在同一直线上时，求证：M 为 AN 的中点； （2）将BCE 绕点 B 旋转，当 A，B，E 三点在同一直线上时（如图 2），求证：ACN 为 等腰直角三角形； （3）将BCE 绕点 B 旋转到图 3 的位置时，（2）中的结论是否仍然成立？若成立，试证 明之；若不成立，请说明理由 N AC B D E M A N M E B D C 图 1图 3图 2 A D