数理统计第五次作业及答案

1、开店销售电视机100天有以下统计：发布的每日销售额2 3 4 5 6总数天数20 30 10 25 15100找出样本大小n、样本均值和样本方差。解决方案：样本大小为n=100样本均值、样本方差和样本校正方差分别为2.假设总体服从泊松分布P()，这是相同的样本：(1)书面概率分布；解决方案：(2)计算；解决方案：(3)将总容量为10的一组样本的观察值设置为(1，2，4，3，3，4，5，6，4，8)，以进行试计算均值、样本方差和顺序统计量的观察值。解决方案：3、设定作为样本的种群x服从、寻求。()解决方案：因为每个都有相同的分布作为人口X，它服从，并服从-分布的自由度n=7。因为，查表显示，因此4.让人口x有一个分布规律X123Pk22(1-)(1-) 2其中(01)是未知参数。已知已经获得样本值x1=1、x2=2、x3=1，并且试图找到的最大似然估计值。解决方案：似然函数ln L( )=ln2 5ln ln(1-)衍生物获得的唯一解决方案是5.寻找均匀分布参数的最大似然估计。解答：很容易知道x服从a，b上的均匀分布为了得到A和B的矩方法估计量，只需要解方程，然后6.为了比较两所学校同年级学生的数学课程成绩，随机抽取了9名A校学生，平均成绩为，方差为。随机抽取15名学生，平均得分为，方差为。假设样本都来自方差相等的正态总体，参数都是未知的，两个样本是独立的。找出平均差值为0.95的置信区间。()解决方法：根据两个正态总体间平均差的区间估计的标准结论，平均差的置信水平为0.95，置信区间为7.让甲和乙化学家用同样的方法分别测定某一种聚合物的氯含量10次。实测值的修正方差分别为，设和分别为实测数据总体(设为正态总体)的方差，并求出方差比为0.95的置信区间。解决方案：n=m=10，1-=0.95，=0.05，,因此因此，方差比为0.95的置信区间是0.222，3.601。8.通过随机选择10种新电池，测量某一标准类型电池容量的标准偏差(安培小时)，如下所示146，141，135，142，140，143，138，137，142，136如果样本来自正常人群，且全部未知，如果标准偏差有任何变化，则应检验(采用)假设：解决方法：这是一个正态总体的方差检验问题，是一个双边检验问题。检验统计数据为。替换本主题中的特定数据以获得。测试的临界值是。因此，样本值落入拒绝域，从而拒绝了电池容量的标准偏差发生显著变化且不再为1.66的原始假设。9.在某个地方对3000名失业者进行了调查。按性别和教育水平分类如下：教育水平性别大专或以上，中专，高中，初中或以下总数男性的女性的40 138 620 104320 72 442 62518411159总数60 210 1062 16683000尝试在=0.05时测试失业者的性别是否与他们的教育水平相关。()解决方案：这是列联表的独立性测试。在本主题中，r=2，c=4，=0.05，为了计算统计量(3.4)，可以在下表中进行计算：大专或以上，中专，高中，初中或以下男性的女性的36.8 128.9 651.7 1023.623.2 81.1 410.3 644.418411159总数60 210 1062 16683000为了得到,由于=7.3267.815，样本属于可接受范围，因此在=0.05的水平上，可以认为失业者的性别与其受教育程度无关。10.假设总体x具有伯努利分布b(1，p)，p =(0，1)，这是同一个样本，并试图找到p的无偏估计的方差的下界。解答