初中数学难题精选(附答案)

需要学习的入门下载经典难题(a)1，已知：o是半圆的中心，c，e是圆的两点，CDab，efab，egco .请求证据：CD=gf。(初始2)afgcebod2，已知：插图，p是矩形ABCD内部点，apcdb寻求证据：PBC是正三角形。(初始2)D2C2B2A2D1C1B1cbdaA13、在图中，已知四边形ABCD、A1B1C1D1是正方形，A2、B2、C2和D2分别是AA1、BB1、CC1和DD1的中点。验证：四边形A2B2C2D2是正方形。(主要次要)anfecdmb4，已知：图，在四元ABCD中，AD=BC，m，n分别是AB，CD的中点，AD，BC的延长线是e，f寻求证据：den=f经典难题(2)1，已知：在ABC中，h表示深(每条边的高线的交点)，o表示外心，omBC表示madhemcbo(1)认证：ah=2om(2)如果BAC=600，则证据：ah=ao。(第二次)gaodbecqpnm2，MN从a到OAMN的圆到2条直线，b，c和d，e，直线EB和CD上分别有MN到p，q认证：AP=AQ。(初始2)3.如果前面的问题将直线MN从圆转换到圆内，就可以得到以下命题。oqpbdecnma将MN设置为圆o的弦，将MN的中点a设置为两个代码BC，DE，将CD，EB分别交给p，q。认证：AP=AQ。(初始2)pcgfbqade4.如图所示，分别使用ABC的AC和BC为一侧，ABC外部为矩形ACDE和矩形CBFG，点p为EF的中点。寻求证据：点p到边AB的距离等于AB的一半。(初始2)经典难题(3)1，在图中，四边形ABCD为矩形，deafdecb验证：ce=cf .(初始2)2，在插图中，四边形ABCD为矩形，deedacbf验证：AE=af(初始2)3，p设置为矩形ABCD侧BC上的任意点pfAP，CF平分线DCE.dfepcba验证：pa=pf。(初始2)odbfaecp4，例如，PC是c，AC是圆的直径，PEF是圆的割线，AE，AF与b，d相交：ab=DC，BC=ad。(前3个)经典难题(4)1，已知：ABC是正三角形，p是三角形中的一点。pa=3、Pb=4、PC=5。apcb求：APB的度(初始2)2，p是平行四边形ABCD的内部点，PBA=PDA。寻求证据：PAB=PCB。(第一部分第二部分)padcb3、将ABCD设置为圆形内接凸面四边形；验证：ABCD adbc=acbd.cbda(三年级)4，在平行四边形ABCD中，将e，f分别设定为BC，AB的一点，AE与CF和p相交Ae=cf .验证：DPA=DPC。(初始2)fpdecba经典难题(5)1，p为边长度为1的正ABC内的所有点，l=pa p b PC，验证： l 2。apcb2，已知：p是矩形ABCD中边长为1的点，用于获取pa p b PC的最小值。acbpdacbpd3，p是矩形ABCD中的点，pa=a，Pb=2a，PC=3a查找正方形边的长度。edcba4，在ABC中，ABC=ACb=800，d，e分别为ab，AC中的点，DCA=300，EBA=200，经典难题(a)1.下图用GHab连接EO。GOFE在4点是圆的，所以ghfoge可获得=，CO=EO，因此CD=GF已验证。2.如果使用DGC使ADP全部相等，则可以使用PDG作为等边，如下图所示dgcAPDCGP，PC=AD=DC和DCG=PCG=150因此，DCP=300是PBC是正三角形3.下图分别定位了BC1和AB1的点f，连接了e. C2F和A2E，延伸了它们在Q1中的相遇。连接EB2，在h点延伸C2Q，连接FB2，然后在g点延伸A2Q。A2E=A1B1=B1C1=FB2、EB2=AB=BC=FC1和/gfq/q=900和因为ge B2-900；q=900，所以-ge B2=-300；gfq和-300；b2fc 2=-a2eb 2， b2fc2 8 a2eb 2，因此A2B2=B2C2，GFQHB2F=900和GFQ=eb2a 2，A2B2 C2=900。其他边可以垂直且相等。请注意，四边形A2B2C2D2是正方形的。4.下图显示了qmf=8732f、qmm=den和qmm=qmm=f，因为它连接交流，QN和QM。经典难题(2)1.(1)将AD延长到f连bf，ogaf，此外，f=ACB=bhd、BH=BF，HD=DF，啊=gfhg=GH HD dfhg=2 (GH HD)=2om(2)连接OB、OC、既得利益BOC=1200，这样就可以得到BOM=600。OB=2OM=AH=AO，得到证据。3.连接CD、OG be、OP、OA、AF、OG、AG、OQ。因为，得到ADF45 abg，就能得到AFC=age。PFOA与QGOA共享4点圆，因此AFC=AOP和age=aoq、AOP=AOQ，因此可以得到AP=AQ。4.e、C、F点分别是AB所在直线的高EG、CI、FH。可以使用PQ=。您可以得到EGAAIC，EG=AI，bfhCBI，FH=BI。PQ=，可以认证。经典难题(3)1.顺时针旋转ADE，用ABG连接CG。abg=ade=900 450=1350b，g，d可以直线得到agbcgb。起始AE=AG=AC=GC，可用AGC是等边三角形。AGB=300，既得利益EAC=300，从而得到A EC=750。EFC=DFA=450 300=750。认证：CE=CF2.用chde连接BD时，四边形CGDH是正方形。AC=CE=2GC=2CH，CEH=300，因此CAE=CEA=aed=150， FAE=900 450 150=1500，这样就知道f=150，得到AE=AF。3.用fgCD，Febe制作，可以使GFEC成为正方形。AB=Y，BP=X，CE=Z，PC=Y-XtanBAP=tanepf=，YZ=XY-X2 XZ，也就是Z(Y-X)=X(Y-X)，既得利益X=Z，结果ABPPEF，Pa=获得pf。经典难题(4)1.顺时针旋转ABP 600并连接PQ时，PBQ是正三角形。PQC是直角三角形。所以APB=1500。2.通过创建p点与AD平行的直线并选择e，AE/DC，be/PC。您可以获得ABP=ADP=AEP:AEBP公共圆(一个面上两个角相等)。你可以得到BAP=BEP=bcp，证词。3.从BD中取一些e，你可以得到BCE=ACD，既得权 bec ADC，你可以：=，即AD BC=BE AC，和ACB=DCE，得到ABCdec，既得权=，即AB CD=DE AC， : ABCD adbc=AC (be de)=acbd，认证。4.d变成了AQAE，agcf=，你可以得到：=，AE=FC。DQ=DG，可以得到DPA=DPC(角平分逆定理)。经典难题(5)1.(1)顺时针旋转BPC 600时，PBE是等边三角形。既得利益PA PB PC=AP PE EF只要AP、PE、EF在一条直线上，下图：最小l=；(2)通过p点与BC的平行线为AB，AC和点d，f因为APDATP=ADP、Adap启动BP DPBP 和PF FCPC DF=AF例：最大l 2；(1)和(2)既得利益： l 2。2.顺时针旋转BPC 600时，PBE是等边三角形。既得利益PA PB PC=AP PE EF只要AP、PE、EF在一条直线上，下图显示了最小PA PB PC=AF。既得利益AF=。3.顺时针旋转ABP 900可能如下图所示。既得利益方边长L=。4.在AB中找到点f，BCF=60