用比例解答行程问题

用比例解答行程问题例一：客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米？【解】客车速度：货车速度=4：3，那么同样时间里路程比=4：3，也就是说客车比货车多行了1份，多30千米；所以客车走了304=120千米，所以两城相距1202=240千米。例2、小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？【解】后一半路程和原来的时间相等，这样前面一半的路程中某日和平时的速度比=3：1，所以时间比=1：3，也就是节省了2份时间就是10分钟，所以后一半路程走路的时间就是1023=15分钟，全部路程原来需要30分钟。例3、甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A，B两地的距离。【解】甲车速度是乙车的1.2倍，相遇时甲车和乙车行驶距离的比是6：5，甲车行驶6份，乙车行驶5份，甲车比乙车多行驶1份，一份是2*8=16千米，A，B两地的距离就是11*16=176千米。例4、上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是12时几分？【解】：从爸爸第一次追上小明到第二次追上小明时，小明走了4千米，爸爸走了12千米这说明，爸爸的速度是小明的3倍，爸爸走4千米所用的时间是是小明的三分之一，比小明少8分，所以小明走4千米需要12分，走8千米要24分，所以第2次追上时是8时32分。这道题关键是发现爸爸和小明的速度比。巩固练习1 1、一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行48千米，返回时，每小时行56千米，返回比去时少用1小时，求甲、乙两地的路程。 2、某人从A城步行到B城办事，每小时走5千米，回来时骑自行车，每小时行15千米，往返共用6小时，求A、B两城之间的路程。 3、一辆汽车从甲地去乙地，每小时行45千米，返回时每小时行多行20%，往返共用去11小时。甲地到乙地共有多少千米？4.快车从甲地开往乙地，需要8小时，慢车从乙地开往甲地需要10小时，两车同时从两地相向而行，相遇时，慢车行了240km，求两地距离。5.甲乙两车分别从AB两地同时相对开出，相遇时，甲车行了全程的1/3，当乙车到达A地时，甲车离B地还有10km，AB两地相距？km6.客车从甲地到乙地需要6小时，火车每小时行驶36km，现在客货两车分别从甲乙两地相向而行，相遇时客货两车所行的路程比5：3，求甲乙两地相距多少千米？1、 一辆客车从甲城到乙城8小时，一辆卡车从乙城到甲城12小时，两车同时从两地相向开出，相遇时，甲车行了264千米，求A、B两地的距离？2、 货车速度与客车速度的比是3：4，两车同时从甲、乙两站相对开出，在离两站中点18千米处相遇，甲、乙两地相距多少千米？3、甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行8千米，乙车每小时行6千米，相遇时离中点3千米，两地相距多少千米？1、 车从甲地开往乙地要8小时，慢车从乙地开往甲地要10小时，现在两车从两地相对开出，在距中点25千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离？5、客、货两车从甲、乙两的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达乙地，货车离乙地还有60千米。已知货车与客车的速度比是5：7。求甲、乙两地相距多少千米？巩固练习2 1、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行48千米，当乙车行至全程的2/5时，甲车距中点还有30千米。求A、B两地的路程。 2、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行56千米，乙车每小时行40千米，当乙车行至全程的2/5时，甲车已超过中点12千米。求两地的路程。 3、把一批零件按2 : 3分配给甲、乙两人，甲每小时加工12个，乙每小时加工16个，当甲完成时，乙还有24个未加工，这批零件共多少个？巩固练习3 1、甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行了全程的1/2时，乙车正好行了全程的2/5，当甲车到达B地时，乙车距B地还有30千米，求A、B两地之间的路程。 2、甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行至中点时，乙车行了80千米；当甲车到达B地，乙车距B地还有全程的1/5。求A、B两地的路程。 3、甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行至中点时，乙车行了全程的；当甲车到达B地时，乙车已超过B地24千米。求A、B两地的路程。巩固练习4 1、从甲地到乙地，前一段是上坡路，后一段是下坡路，一辆汽车往返于甲、乙两地之间，已知上坡每小时行35千米，下坡每小时行45千米，来回一次共用3.2小时，求甲、乙两地的路程。 2、如下图，B是A、C的中点，A、B之间是水泥路面，B、C之间是泥土地路面，已知汽车在水泥路面上每小时行50千米，在泥土路面上每小时行40千米。如果一辆汽车往返于A、C两地之间一次，所用的时间是4.5小时，那么A经过B再到C的路程是多少？ 水泥路面 泥土路面 A B C 3、从甲地到乙地，前一段是下坡路，后一段上坡路，一辆汽车往返于甲、乙两地之间，已知上坡每小时行40千米，下坡每小时行48千米，来回一次，上坡用的时间比下坡用的时间多1小时，求甲、乙两地之间的路程。巩固练习5 1、甲、乙两人进行百米赛跑，当甲地达终点时，乙距终点还有8米。如果甲在起跑线后8米，与乙同时起跑。谁先到达终点？这时另一个距终点还有多少米？ 2、甲、乙两人进行50米赛跑，当甲到达终点时，乙距终点还有2米，如果甲继续以原速向前跑，当乙到达终点时，甲已超过终点多少米？ 3、甲、乙、丙三人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙距终点8米，丙距终点12米，当乙到终点时，丙距终点多少米？巩固练习6 1、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，当甲车行的路程比全程的2/5多30千米时，与乙车相遇。已知甲乙两车的速度比是3 : 4，求A、B两地的路程。 2、甲、乙两车分别以每小时40千米，60千米的速度，同时从A、B两地相向而行，当甲车距中点20千米处与乙车相遇。求A、B两地的路程。 3、李师傅与王师傅同时加工一批零件，工效比是5 : 4，完成任务时，李师傅生产的比总个数的80%少440个。这批零件共多少个？巩固练习7 1、A、B两车同时从甲、乙两地相向而行，已知A、B两车的速度比是7 : 8，两车相遇后，A车每小时加速15千米，结果两车同时到达对方出发地，求B车每小时行多少千米？ 2、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，已知甲、乙的速度比是5 : 4，两车相遇后，甲车每小时少行18千米，结果两车同时到达对方出发地，求乙车的速度。 3、甲、乙两车同时从东西两地相向而行，甲乙两车的速度比是6 : 5，两车相遇后，乙车每小时加速22千米，结果两车同时到达对方出发地，已知甲车行了10小时。求东、西两地的路程。 B C巩固练习8 A 1、小明绕一个圆形长廊游玩。顺时针走，从A处到C处要12分钟，从B处到A处要15分钟，从C处到B处要11分钟。从A处到B处要多少分钟？ 2、摩托车与小汽车同时从A地出发，沿长方形公路两边行驶，结果在B地相遇。已知B地与C地的距 A离是4千米，小汽车的速度是摩托车的2/3。这个长方形B C路的周长是多少千米？ 3、甲、乙两人在圆形跑道上，同时从某地出发，沿相反方向跑步。甲的速度是乙的3倍，他们第一次与第二次相遇地点之间的路程是100米。环形跑道长多少米？巩固练习9 1、敌军在早晨5时从距我军7千米的驻地开始逃跑，与此同时，我军出发追击，速度是敌军的1.5倍，结果到7时30分追上，我军的速度是多少？ 2、有160个机器零件，平均分给甲、乙两车间加工，乙车间比甲车间迟3小时开始加工，所以比甲车间晚20分钟完成任务。已知乙车间的生产效率是甲车间的3倍，问甲、乙两个车间每小时各加工多少个零件？ 3、货车的速度是客车的9/10，两车分别从甲、乙两站同时相向而行，在离两站中点3千米处相遇，相遇后，两车分别用原来的速度继续前进，到达乙、甲两站。问当客车到达甲站时，货车还离乙站多远？巩固练习10 1、大小两种苹果，单价比是5 : 4，重