2015年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测--数学试卷

2015年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学 试卷本试卷分第卷（客观题）和第卷（主观题）两部分。第卷1页至2页，第卷3页至8页。两卷满分150分。考试时间120分钟。第卷（共40分）注意事项：1答第卷前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号、考试科目等项目。2用2B铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑。答案不涂写在答题卡上无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题列出的四个选项中，只有一项符合要求，将答题卡上相应题号中正确答案的字母标号涂黑） 1若集合，集合，则集合 （ ）A B C D2已知x(-,0)，cosx=，则tanx等于 （ ）A B C D3抛物线y4x2的焦点坐标为 （ ）A(1, 0) B(0, 1) C D4在首项为正数的等比数列中，若、是二次方程的两个根，则（ ）Am B2 C-2 D25 若，则下列不等式中成立的是 （ ）A B C D6 已知一元二次方程的一个根是，则复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7 已知函数与的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则k等于（ ）A B C D8 某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数 （ ）A75 B80 C60 D659 对于直线m和平面，其中直线m在平面内，则“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件10已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则使的的取值范围 （ ）A B C D市、县（区） 姓名_ 考试证号 密封线内不要答题数学试卷 第 13 页 （共 13 页）题 号一二三总分1617181920212223得 分2015年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学 试卷第卷（共110分）注意事项：1答第卷前，考生务必按规定将密封线内的各项目填写齐全.2第卷共6页，考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上，作图可用铅笔.3考试结束，考生将第卷、第卷和答题卡一并交回.得分阅卷人复核人二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填写在题中的横线上） 11平面向量=(1，3)， =(-3，x)，若，则= 12在平面直角坐标系xoy中，已知双曲线C的离心率为，且过点，则双曲线C的标准方程为_13若圆（为参数）上存在A,B两点关于点P(1,2)成中心对称，则直线AB的方程为 14设满足条件，则的最大值为_15若将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，则圆锥的体积为三、简答题（本大题共8小题，共90分） 得分评卷人复评人 16（本题满分6分）解不等式.得分评卷人复评人17（本题满分10分）已知函数的图象经过点A(0,1)和B().（1）求函数的解析式；（2）若函数，求函数的值域得分评卷人复评人18（本题满分12分）在中，角、所对的边分别为、，且（1）求函数的最大值；（2）若，求的值 得分评卷人复评人19(本题满分12分) 已知正项数列的首项，函数(1)若数列满足，证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；(2)若数列满足，求数列的前项和 得分评卷人复评人20（本题满分10分）为了对某课题进行研究，用分层抽样的方法从三所高校A，B，C的相关人中抽取若干人组成研究小组，有关数据如下表（单位：人）高校相关人数抽取人数A54B362C72(1)求，；(2)若从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人均来自高校C的概率得分评卷人复评人21（本题满分10分） 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为了鼓励销售商多订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件就降低002元，但实际出厂价不能低于51元. （1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂价恰降为51元？（2）设一次订购量为x个,零件的实际出厂价为p元，写出 的表达式；（3）当销售商一次订购400个时，该厂的利润是多少元？如果一次订购1000个，该厂的利润又是多少元？得分评卷人复评人22(本题满分14分)在直角坐标系中，以原点O为圆心，以r为半径的圆与直线：xy40相切(1) 求圆O的方程；(2) 圆O与x轴相交于A、B两点(B在A右侧)，动点P满足|PA|PB|4r，求动点P的轨迹方程；(3) 过点B有一条直线l，l与直线xy40平行，且l与动点P的轨迹相交于C、D两点，求OCD的面积 得分评卷人复评人23选做题（本题只能从下列四个备选题中选做两题，若多做，则以前两题计分！）231（本题满分8分）(1)将十进制数83化成二进制： ；(2)化简：= 232（本题满分8分）如图给出的是计算的值的一个程序框图.(1)其中处不完整，此处应选用_ _框； A B C D(2)判断框23-2题内应填入的条件是 .233（本题满分8分）某工程的工作明细表如下：工作代码紧前工作工期（天）A无1BA3C无5DB、C2ED5FD2(1)则该工程的关键路径为 ；(2)完成该项工程的最短总工期为 天234（本题满分8分）某学习小组期中考试成绩分析图表如下：人数（1）则该小组英语在70分及以上的人数是 ；（2）若60分及60分以上为及格，则高等数学的及格率是 .2015年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试卷 答案及评分参考一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）12345678910ABDBCDCCBC二、填空题（本大题共5小题，每空4分，共20分）11 12.1314. 815三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16（本题满分6分）解： -2分 -2分 不等式的解集为 -2分17（本题满分10分）解：（1） -2分 解得-2分 -1分（2） -1分令 -1分 =2 -2分即 函数的值域为 -1分18（本题满分12分）解：（1）= = -2分 -2分 函数的最大值为 -2分（2）， -2分 -1分 在中 -3分 19（本题满分12分）解：（1）由题可知，所以 -2分即，所以数列是等差数列。-2分公差 -2分所以 -1分（2） -2分 -3分20（本题满分10分）解：（1） -4分（2）设这人均来自高校为事件A -1分则 -4分答：这人均来自高校的概率为 -1分21（本题满分10分）解：（1）设一次订购量为x个时，零件实际出厂价恰降为51元 解得 x=550 -3分（2） 即 -3分（3）当一次订购量x=400个时，该厂利润： 5600（元） -2分当一次订购量x=1000个时，该厂利润： 11000（元）-2分22（本题满分14分）解：（1）由题可知圆心O（0，0），切线方程为 -2分圆O的方程为： -2分（2）圆O的方程为 -1分 动点P的轨迹是以A，B为焦点的椭圆 -2分 2a = 8，c = 2 椭圆方程为： -2分（3）直线l与直线平行 直