2017年中考数学复习中考专题：圆与二次函数结合题

2017年中考数学复习高中入学考试主题：圆和功能合成问题1，在平面直角座标系统中，点C(2，)为中心点，半径为2的圆与轴线和a，b两点相交，如图所示。(1)取得a，b两点的座标。(2)如果二次函数的图像通过点a，b，则试验此二次函数的解析公式。1，解：(1)如果点c从点m到cm轴，则点m是AB的中点。ca=2，CM=，am=1。因此，点a的坐标为(1，0)，点b的坐标为(3，0)用(1，0)，(3，0)替换(2)此二次函数的解析公式为：2，在图中，半径为2的c和x轴的正半轴在点a上，y轴的正半轴在点b上，点c的坐标为(1，0)。抛物线通过两个点a，b。(1)求抛物线的解析公式。(2)抛物线上有点p如果存在，请获取点p的坐标。没有解释的理由；(3)如果点m是抛物线(第一象限内的一部分)的上一点，则MAB的面积将得出s的最大(较小)值。3，在图中，抛物线的对称轴为轴，通过(0，0)，()两点，点p在抛物线上移动，p通过点A(0，2)。(1)求a、b和c的值。(2)验证：点p在运动过程中始终与轴相交。(3)p与轴在m，n两点相交时，求出AMN为等腰三角形时中心p的纵坐标。4.如图所示，二次函数y=x2bx-3b 3的图像通过x轴和a、b两点(点a位于点b的左侧)，y轴跨越点c并通过点(b-2、2b2-5b-1)。(1)求该抛物线的解析公式。(2) m通过a、b、c获取y轴到另一个点d、点m的坐标；(3)连接AM，DM时，AMD绕点m顺时针旋转，每个MA、MD和x轴，y轴分别得到点e，f，如果DMF是等腰三角形，则得到点e的坐标。5、类比、转换、分类讨论等思想方法和数学基本图形常用于数学学习和解决问题，如下所示：请补充完整性。原始问题：图1，o中的MN为直径，ABMN为点b，CD Mn为点d，AOC=90，AB=3，CD=4，BD尝试探索：图2，o中的MN为直径，ABMN为点b，CDMN为点d，点e为MN，AEC=90，AB=3，bb模拟扩展：使用图3，当a，c两点分别位于直径MN的两侧，ABCD，AB Mn位于点b，CDMN位于点d，AOC=90时，段AB，CD，BD满足延伸移转：图4，在平面直角座标系统中，抛物线寻找A(m，6)、B(n，1)两点(其中0 m 0，c 0)影像中的任意点，p是中心，PO是半径圆，x，y轴分别是点a，b(1)判断p是否在区段AB中，并说明原因。(2)找到AOB的面积。(3)Q是与半比例函数(x 0)图像中的点p不同的点。以q为中心，QO半径圆与x、y轴分别与点m、n、连接AN、MB。认证：an/MB。备用图形21、如图所示，半径为6，圆严重性为90的扇形OAB的弧AB与点g相交，移动点p，PHO，垂直脚H，PHO的中线PM和NH。(一)要求证明：(2)设定PH=x，GP=y，寻找x的y函数分析公式，并建立引数的值范围。(3)如果PGH是等腰三角形，那么试试线段PH的长度。22，例如，在RtABC中，ACB=90，BCAC设定具有斜边AB的线的x轴、斜边AB的高线的y轴、直角座标系统(OA2 OB2=17，线段o()A.ob的长度是x的一阶二次方程式x2-mx 2(m-3)=0的两个根。(1)取得c点的座标。(2)以倾斜边AB为直径，使圆和y轴与其他点e相交()A.b.e三点抛物线的解析公式，用于绘制此抛物线的草图。(3)抛物线是否有点pABP和ABC quarter？如果存在，请获取与条件匹配的p点的坐标。如果不存在，请说明原因。参考答案2、试验点：二次函数合成问题。答案：解决方案：(1)连接ob，如图1所示。bc=2，oc=1；ob=b(0，)用二次函数的表达式替换a (3，0)、B(0，)好吧，好吧：好吧，(2)存在。OB直线段的垂直平分线l(如图2所示)与抛物线的交点是点p。b(0，)，O(0，0)，线l的表示式是取代抛物线的表示式。可以理解得，p()。(3)如图3所示，MHx轴位于点h。m()、SMAB=S梯形mbohmha-SOAB=(MH ob)ohhamh-oaob2=2=和=当时最大，最大。3，(1)(2) p (x，y)，p的半径r=，r=，简化：r=，点p在运动过程中始终与轴相交；(3) p()，pa=，PHMn=pn=，PH=，MH=NH=，因此MN=4，m(，0)，另外，A(0，2)，am=，an=如果AM=AN，则解决方法=0，如果AM=MN，则=4；已求解：=如果=；如果AN=MN，则=4；已求解：=如果=概括地说，p的纵坐标为0或。4，解决方案：(1)在分析公式中使用点(b-2，2 B2-5 b-1)代替。2b2-5b-1=(b-2) 2b (b-2)-3b 3，1解决方案b=2。抛物线的解析公式为y=x2 2x-3。2。(2) x2