2017-2018北京初三(上)期末数学各区试题汇-解直角三角形应用

知识模块4：解直角三角形应用1如图，为了测量某棵树的高度，小刚用长为2的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点. 此时，竹竿与这一点距离相距6，与树相距15，那么这棵树的高度为（ ）. A B C D 2（门头沟18期末14）如图，是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC=150，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是_m .3（石景山18期末12） “平改坡”是指在建筑结构许可条件下，将多层住宅的平屋顶改建成坡屋顶，并对外立面进行整修粉饰，达到改善住宅性能和建筑物外观视觉效果的房屋修缮行为如图是某小区对楼顶进行“平改坡”改造的示意图根据图中的数据，如果要使坡面BC的坡度达到，那么立柱AC的长为_米4（西城18期末14）2017年9月热播的专题片辉煌中国圆梦工程展示的中国桥、中国路等超级工程展现了中国现代化进程中的伟大成就，大家纷纷点赞“厉害了，我的国！”片中提到我国已成为拥有斜拉桥最多的国家，世界前十座斜拉桥中，中国占七座，其中苏通长江大桥（如图1所示）主桥的主跨长度在世界斜拉桥中排在前列.在图2的主桥示意图中，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，大桥主跨BD的中点为E，最长的斜拉索CE长577 m，记CE与大桥主梁所夹的锐角为，那么用CE的长和的三角函数表示主跨BD长的表达式应为BD= (m) . 5（东城18期末13）某校九年级的4位同学借助三根木棍和皮尺测量校园内旗杆的高度. 为了方便操作和观察，他们用三根木棍围成直角三角形并放在高1m的桌子上，且使旗杆的顶端和直角三角形的斜边在同一直线上（如图）. 经测量，木棍围成的直角三角形的两直角边AB,OA的长分别为0.7m,0.3m，观测点O到旗杆的距离OE为6 m，则旗杆MN的高度为 m . 6（怀柔18期末14） 数学实践课上，同学们分组测量教学楼前国旗杆的高度.小泽同学所在的组先设计了测量方案，然后开始测量了.他们全组分成两个测量队，分别负责室内测量和室外测量（如图）.室内测量组来到教室内窗台旁，在点E处测得旗杆顶部A的仰角为45，旗杆底部B的俯角为60. 室外测量组测得BF的长度为5米.则旗杆AB=_米.7（燕山18期末15）我国魏晋时期数学家刘徽编撰的最早一部测量数学著作海岛算经中有一题：今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，令后表与 前表参相直从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表 末参合从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末 参合问岛高几何？译文：今要测量海岛上一座山峰AH的高度，在B处和D处树立标杆BC和DE，标杆的高都是3丈，B和D两处相隔1000步（1丈=10尺，1步=6尺），并且AH，CB和DE在同一平面内。从标杆BC后退123步的F处可以看到顶峰A和标杆顶端C在同一直线上；从标杆ED后退127步的G处可以看到顶峰A和标杆顶端E在同一直线上。则山峰 AH 的高度是 8（顺义18期末23）如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30，底端B的俯角为10，请你根据以上数据，求出楼AB的高度（精确到0.1米）（参考数据：sin100.17， cos100.98，tan100.18，1.41，1.73）9（通州18期末20）如图，建筑物的高为17. 32米.在其楼顶，测得旗杆底部的俯角为，旗杆顶部的仰角为，请你计算旗杆的高度.（，结果精确到0.1米）10（燕山18期末21）大城市病之一停车难，主要表现在居住停车位不足，停车资源结构 性失衡，中心城区供需差距大等等如图是王老师的车与墙平行停放的 平面示意图，汽车靠墙一侧 OB 与墙 MN 平行且距离为 0.8 米，已知小 汽车车门宽 AO 为 1.2 米，当车门打开角度 AOB 为 40时，车门是 否会碰到墙？请说明理由。( 参考数据：sin 40 0.64，cos 40 0.77，tan 40 0.84)11（昌平18期末22）某校九年级数学兴趣小组的同学进行社会实践活动时，想利用所学的解直角三角形的知识测量某塔的高度，他们先在点用高米的测角仪测得塔顶的仰角为，然后沿方向前行m到达点处，在处测得塔顶的仰角为请根据他们的测量数据求此塔的高（结果精确到m，参考数据：，）12（石景山18期末21）如图，小明想测量山的高度他在点B处仰望山顶A，测得仰角，再向山的方向（水平方向）行进100m至索道口点C处，在点C处仰望山顶A，测得仰角求这座山的高度（结果精确到0.1m，小明的身高忽略不计）（参考数据：，）13（丰台18期末22）在北京市开展的“首都少年先锋岗”活动中，某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度. 方法如下：如图，首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为35，然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45，最后测量出A，B两点间的距离为15m，并且N，B，A三点在一条直线上，连接CD并延长交MN于点E. 请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度. （参考数据：sin350.6，cos350.8，tan350.7）14（密云18期末23）小明同学要测量学校的国旗杆BD的高度.如图，学校的国旗杆与教学楼之间的距AB=20m.小明在教学楼三层的窗口C测得国旗杆顶点D的仰角为，旗杆底部B的俯角为. （1）求的大小. （2）求国旗杆BD的高度（结果精确到1m.参考数据:sin220.37，cos220.93，tan220.40，sin140.24，cos140.97，tan140.25）15（大兴18期末22）在一次社会大课堂的数学实践活动中，王老师要求同学们测量教室窗户边框上的点C到地面的距离即CD的长，小英测量的步骤及测量的数据如下：（1）在地面上选定点A, B，使点A，B，D在同一条直线上，测量出、两点间的距离为9米；（2）在教室窗户边框上的点C点处，分别测得点，的俯角ECA=35,ECB=45.请你根据以上数据计算出的长. （可能用到的参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70）16（平谷18期末21）缆车，不仅提高了景点接待游客的能力，而且解决了登山困难者的难题如图，当缆车经过点A到达点B时，它走过了700米由B到达山顶D时，它又走过了700米已知线路AB与水平线的夹角为16，线路BD与水平线的夹角为20，点A的海拔是126米求山顶D的海拔高度（画出设计图，写出解题思路即可）17（门头沟18期末22）如图，小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向