一次函数教案详解

正比例函数（一）按下列要求写出解析式（1）圆的周长L随半径r的大小变化而变化,L与r的关系式为_；（2）铁的密度为78g/cm3铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化,V与m关系式为_；（3）每个练习本的厚度为05cm一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化,h与n的关系式为_；（4）冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2物体的温度（）随冷冻时间t（分）的变化而变化,T与t的关系式为_。一般地，形如 （k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。练习：1、下列函数钟，那些是正比例函数？_ （1） （2） （3） （4） （5）（6） （7）2、关于x的函数是正比例函数，则m_（二）画出下列正比例函数 （1） （2） 比较上面两个图像，填写你发现的规律：（1） 两个图像都是经过原点的 _，（2） 函数y=2x的图像经过第_象限，从左到右_ _，即y随x的增大而_；（3） 函数y=-3x的图像经过第_ _象限，从左到右_，即y随x的增大而_；总结：正比例函数的解析式为_相同点图像所在象限图像大致形状增减性 活动一活动内容设计： 画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律在同一坐标系中，并对它们进行比较 y=2x y=-2x 活动二 活动内容设计： 经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？活动过程及结论：课堂检测1下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） Ay=4x+1 By=2x2 Cy=-5x Dy=12若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（ ） Am=-3 Bm=1 Cm=3 Dm-33已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（ ）Ay1y2 By10时，直线y=kx+b由左至右上升； 当k0时，y随x增大而增大当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图像从左到右_；（2）当k0时，图像经过一、三象限；k0，y随x的增大而增大；k0时，向上平移；当b0b0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k0时，向上平移；当b0或ax+b0（a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围.16、一次函数与二元一次方程组（1）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=的图象相同.（2）二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数y=和y=的图象交点.二知识应用1.在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走的路程,则变量是_,常量是_.在圆的周长公式C=2r中，变量是_，常量是_.2.下列函数（1）y=x (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个3下列函数中，自变量x的取值范围是x2的是（ ）Ay= By= Cy= Dy=4. 函数中自变量x的取值范围是_.5. 已知函数，当时，y的取值范围是 （ ）A. B. C. D.6 正比例函数，当m 时，y随x的增大而增大.7 若是正比例函数，则b的值是 （ ） A.0 B. C. D.8 .函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是 ( )A. B. C. D.9.超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x（个）之间的函数关系式是_。10.平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则y与x的函数关系式是_11.若关于x的函数是一次函数，则m= ，n .12. 函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）13. 将直线y3x向下平移5个单位，得到直线 ；将直线y-x-5向上平移5个单位，得到直线 .14. 若直线和直线的交点坐标为(),则_.15.已知函数y3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（ ）3m+1 3m m 3m1三、例题分析：例1已知两个变量x、y (1)若满足关系2x+3y=5，x为自变量，则函数y=_，它是关于x的_函数： (2)若满足关系2x+3y=b(b为常数)，y为自变量，则函数x=_，它是关于y的_函数； (3)若满足关系2x+3y=0，则用x表示y为_，它的比例系数是_解：（解略）说明：一个问题中的自变量和函数是可以相互转化的例2已知y是关于x的正比例函数，且x=2时，y=-3求函数解析式解：（解略）一题多变：(1)已知一次函数的图象经过原点，还经过点(2，-3)，求函数解析式(2)已知函数图象如图所示，求函数解析式说明：三种形式表现同一个问题待定系数法是重要的数学方法，必须落实掌