三角恒等变换大题

三角常数转换大问题1.寻找函数y=7-4s in xcos x 4 cos2x-4 cos4x的最大值和最小值。2.已知函数f (x)=。(1)求出f的值。(2)在x/中，找到g (x)=f (x) sin2x的最大值和最小值。3.已知的sin (2) sin (-2)=，(，)求出2sin2 tan -1的值。4.已知是第一个大象极限角，cos =，求值。5.已知sin (2 )=3s in ，集tan =x，tan =y，记住y=f (x)。(1)证明：tan()=2 tan；寻找(2) f(x)的分析表示法。(3)如果角度是三角形的最小内角，那么试试函数f(x)的范围。6.已知函数。(I)所需领域；(ii)设定四象限的角度并寻找值。21世纪教育已知，测试值。8.已知函数f (x)=sin2x msin sin。(1) m=0时，寻找宗地中f(x)值的范围。(2)当tan =2时，求出f ()=，m的值。9.已知，(1)如果找到单调的减少区间；(2)所需的值。10.函数f (x)=sin xcos x-cos xsin-。求(1) f(x)的最小正周期。(2)查找函数f(x)的最大值和最小值。11.已知函数f (x)=2 cos 2x sin2x-4 cos x求(1) f()的值。(2)求f(x)的最大值和最小值。12.(1)已知教室活动区域例1解题归纳简的原则是形式简单，三角函数名尽可能少的次数，不使用分母尽可能地评价。这个问题的关键是充分利用配角公式降低力，把公式作为复合函数，重视复合函数中间变量的范围。解决方案y=7-4s in xcos x 4 cos2x-4 cos4x=7-2sin2x 4 cos2x (1-cos2x)=7-2 sin 2x 4 cos 2 xsin 2 x=7-2 sin 2x sin 22 x=(1-sin 2x) 2 6，函数z=(u-1) 2 6的最大值为-1，1到zmax=(-1-1) 2 6=10，最小值为zmin=(1-1) 2 6=6，因此，当sin 2x=-1时，y获得最大值10。如果Sin 2x=1，则y获取最小值6。转换迁移1解决方案(1)f(x)2=2=2 cos 2x，f=2 cos=2 cos=2 cos=。(2) g (x)=cos 2x sin2x=sin。x2x、x=时g (x) max=、如果X=0，则g (x) min=1。示例2故障排除指南(1)等问题通常是简化和评估。简化后目标更明确。(2)如果已知条件下可以得到特殊值，那么转换为特殊角会简化运算，切线函数通常转换为弦函数。由Sin (2) sin (-2)解释=sin (2) cos (2)=sin (4)=cos4=、cos 4=，-(，)，因此=，2 sin 2tan-1=-cos2=-cos2=-cos-=。变形移转2解决方案(1)为一相限制角度，cos =、罪=。=2=-。(2) cos (2 )=cos 2 cos-sin 2 sin=(cos2-sin2)、875alpha， 。Cos ( )=0，因此， 是已知的。sin()=-、Cos 2=sin (2)=2sin ( ) cos ()=2 (-)=-。Sin 2=-cos (2)=1-2c os2 ()=1-2 () 2=。cos(2=(cos 2-sin 2)=(-)=-。示例3故障排除指南问题的核心是(1)问题的身份证明。对于三角身份的证明，我们可以通过观察条件身份和目标身份的相似性和差异，分析，特别是已知角度和必要角度之间的关系，分析函数名称之间的关系，很容易找到想法。三角形身份的本质消除了等式两边的差异，目的简单，左右返回或改变证据。第二个(2)问题也从角度关系开始，并使用两条边和相切公式得到关系。第三(3)(1) sin (2 )=3s in ，由delsin ( ) 证明=3s in ( )-、sin()coscos()sin=3s in()cos-3c OS()s