三角恒等变换教案

三角形常数变换教案适用学科高中数学适用等级高中一年级适用区域全国通用课时持续时间(分钟)60知识点两个角的和与差的正弦、余弦和正切公式，双角公式和辅助角公式教学目标理解和掌握正弦、余弦、正切公式、双角公式和辅助角公式两个角的和与差，实现三角常数变换在数学中的应用教学重点1.双角度公式的推导。2.三角变换的内容、思想和方法。与代数变换相比，我们可以理解三角变换的特点。教学困难了解三角变换的特点，并能运用数学思维方法来指导变换过程的设计，不断提高整体把握变换过程的能力。教学过程一，课堂介绍思考1。我们知道，变换是数学的重要工具，也是数学学习的主要对象之一。三角函数主要有以下三种基本的常数变换：公式的代数变换、逆变换和多向变换，以及引入辅助角的变换。用归纳法进行了简单的常数变换。这本节将综合运用和(差)角公式和双角公式进行更丰富的三角常数变换。思考2。三角函数的简化、求值和证明离不开三角常数变换。在学习了和角公式、差角公式和双角公式后，我们得到了开发了一种新的三角形变换工具，以丰富和灵活三角形变换的内容、思想和方法，同时培养和改进我们的推理，操作和实践能力为发展提供了广阔的空间和平台。至于三角变换，不同的三角函数不仅在结构形式上有差异不同，还会有夹角，以及这些角的三角函数类型的不同，所以三角常数变换往往是第一个发现公式包含什么三角常数变换的重要特征是每个角之间的联系，以及选择合适的公式来连接它们。第二，复习预习复习三角函数值的计算和导出的公式(1)-(6)。(公式1)(公式2)(公式3)(公式4)(公式5)(公式6)三。知识解读试验场1中两个角之和的正弦、余弦和正切公式；。；()；()。试验场地2双角度的正弦、余弦和正切公式。乘方公式功率降低公式。测试场地3的辅助角度公式两个三角函数的和或差被转换成“一个三角函数，一个角，一个平方”的形式。其中。四、样本分析测试场地内一个和两个角之和的正弦、余弦和正切公式在例1中，我们知道(，(0)，(-)=，sin ()=并找到sin ( )的值。规范解决方案-+=+,()(0，)-(0)，+(,)sin(-)=cos()=-sin(+)=-cos+(+)=-cos(-)+()=总结与反思这个问题主要考察两个角之和的归纳法和余弦公式。经过归纳公式的变形，可以将其转化为余弦公式。例2计算sin 68 sin 67-sin 23 cos 68的值为()。A.-不列颠哥伦比亚省D.1规格解决方案原始公式=SIN 68COS 23-COS 68SIN 23=SIN(68-23)=SIN 45=。总结与反思本主题考察了两个角度之间差异的正弦公式，它可以被带入公式中。双角度公式在考试现场的应用示例3简化规格解决方案剪断绳子，合理使用双角度公式。原始公式=cos 2x。总结与反思三角函数的简化遵循“三观”原则；(1)看看“角度”，这是最重要的一环。通过观察角度之间的差异和联系，可以合理地划分角度，以便正确使用公式。(2)第二，看看“函数名”，看看函数名之间的区别，从而确定使用的公式。常见的例子是“切割线”；(3)研究“结构特征”和分析结构特征有助于我们找到变形的方向。常见的例子是“如果我们遇到分数，我们必须把它们分开”示例4简化：规格解决方案原始公式=tan。总结与反思三角函数的简化遵循“三个观点”的原则：(1)看看“角度”，这是最重要的一环。通过观察角度之间的差异和联系，可以合理地划分角度，以便正确使用公式。(2)第二，看看“函数名”，看看函数名之间的区别，从而确定使用的公式。常见的例子是“切割线”；(3)研究“结构特征”和分析结构特征有助于我们找到变形的方向。常见的例子是“如果我们遇到分数，我们必须把它们分开”三辅助角公式在考试现场的应用示例5已知函数f (x)=2cos 2x sin2x。(1)获得的价值；2)找出f(x)的最大值和最小值。标准解首先简化函数y=f (x)，然后利用三角函数的性质求解。(1)=2cos+sin2=-1+=-。(2)f(x)=2(2cos2x-1)+(1-cos2x)=3cos2x-1，xRcos x-1，1，当cosx=1时，f(x)取最大值2；当cosx=0时，f(x)取最小值-1。总结与反思高考中对正弦、余弦、正切和双角两角和差公式的考查也经常渗透到三角函数性质的研究中。有必要先用这些公式将分辨率函数转换成Y=A sin ( x )的形式，然后进一步讨论其域、范围和最大值、单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质。课程摘要1.这节课主要是关于三角常数变换的应用。通过三角常数变换，将y=a sin x b cos x形状的函数变换为y=A sin(x )形状的函数，从而可以光滑地检验函数的某些性质，达到解决问题的目的。在教学中，教师应强调分析和研究三角函数的性质是三角函数的重要内容。如果给定的三角函数表达式比较复杂，我们必须先通过三角常数变换简化三角函数的解析表达式，然后根据简化的三角函数讨论其图像和性质。因此，三角常数变换是解决三角函数问题的基本步骤。但是，需要注意的是，在三角常量变换过程中，由于消去、归约、合并等原因，函数的定义域经常会发生变化，这将导致变形和简化的三角函数与原三角函数之间的不平等。因此，在对三角函数进行三角常数变换后，将确定原始三角函数的域，而不确定原始三角函数的域。2.在三角常数变化过程中，首先要掌握用矢量的量积导出的两个角之差的余弦公式，然后导出角的和与差的正弦、余弦和正切公式，双角公式和积差，和与差积和半角公式，作为基础训练。第二，弄清公式之间的内在联系，自己绘制知识结构图。第三件事是将第一章中三角函数关系、归纳法等基本知识结合在三角常数变换中，从而对三角知识有一个全面的掌握