【创新设计】2015高考数学(人教通用-文科)二轮专题训练·对接高考练习：专题6第1讲-统计与概率的基本问题

一、选择题1(2014益阳模拟)某工厂有甲、乙、丙三类产品，其数量之比为124，现要用分层抽样的方法从中抽取140件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为()A20B40 C60D80答案B2(2014湖北卷)根据如下样本数据x345678y4.02.03.0得到的回归方程为x，则()A.0，0B0，0C.0D0，0解析根据题中表内数据画出散点图(图略)，由散点图可知0，0，选B.答案B3(2014西安五校联考)在区间0,10内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间0,10内的概率是()A.B C.D解析将取出的两个数分别用x，y表示，则x，y0,10，要求这两个数的平方和也在区间0,10内，即要求0x2y210，故此题可以转化为求0x2y210在区域内的面积比的问题，即由几何概型知识可得到概率为.答案C4(2014合肥质检)从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为()A.B C.D解析从2名男生(A1，A2)和2名女生(B1，B2)中任意选取两人在星期六、星期日参加某项公益活动，每天一人的基本事件为：A1A2，A1B1，A1B2，A2A1，A2B1，A2B2，B1A1，B1A2，B1B2，B2A1，B2A2，B2B1，共12种，其中星期六安排一名男生，星期日安排一名女生的概率为P.答案A二、填空题5(2014豫南五市模拟)如图是甲、乙两名运动员2014年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和为_解析甲运动员的比赛得分是：17,22,28,34,35,36，其中位数是31；乙运动员的比赛得分是：12,16,21,23,29,32,33，其中位数是23，所以甲、乙两人比赛得分的中位数之和为312354.答案546(2014广东卷)从字母a，b，c，d，e中任取两个不同字母，则取到字母a的概率为_解析从a，b，c，d，e中任取两个不同字母的所有基本事件为：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10个，其中取到字母a的有4个，故所求概率为.答案7(2014临沂模拟)为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：理科文科合计男131023女72027合计203050已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根据表中数据，得到K2的观测值k4.844，则有_的把握认为选修文科与性别有关答案95%8(2014北京顺义区统练)某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为_万元解析由频率分布直方图知，9时至10时的销售额的频率为0.1，故销售总额为30(万元)，又11时至12时的销售额的频率为0.4，故销售额为0.43012万元答案12三、解答题9(2014天津卷)某校夏令营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)(1)用表中字母列举出所有可能的结果；(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率解(1)从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为A，B，A，C，A，X，A，Y，A，Z，B，C，B，X，B，Y，B，Z，C，X，C，Y，C，Z，X，Y，X，Z，Y，Z，共15种(2)选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能结果为A，Y，A，Z，B，X，B，Z，C，X，C，Y，共6种因此，事件M发生的概率P(M).10(2014福建卷)根据世行2013年新标准，人均GDP低于1 035美元为低收入国家；人均GDP为1 0354 085美元为中等偏下收入国家；人均GDP为4 08512 616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12 616美元为高收入国家某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：行政区区人口占城市人口比例区人均GDP(单位：美元)A25%8 000B30%4 000C15%6 000D10%3 000E20%10 000(1)判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；(2)现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率解(1)设该城市人口总数为a，则该城市人均GDP为8 0000.25a4 0000.30a6 0000.15a3 0000.10a10 0000.20a6 400.因为6 4004 085,12 616)，所以该城市人均GDP达到了中等偏上收入国家标准(2)“从5个行政区中随机抽取2个”的所有的基本事件是：A，B，A，C，A，D，A，E，B，C，B，D，B，E，C，D，C，E，D，E，共10个设事件“抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准”为M，则事件M包含的基本事件是：A，C，A，E，C，E，共3个，所以所求概率为P(M).11(2014潍坊模拟)甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15，边界忽略不计)即为中奖乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？解如果顾客去甲商场，试验的全部结果构成的区域为圆盘，面积为R2(R为圆盘的半径)阴影区域的面积为.所以，在甲商场中奖的概率为P1.如果顾客去乙商场，记盒子中3个白球为a1，a2，a3,3个红球为b1，b2，b3，记(x，y)为一次摸球的结果，则一切可能的结果有：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)