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文档简介

17-18河北衡水中学高一数学学案 组编： 孙广慧 日期： 圆的方程习题课一、知识梳理1. 圆的标准方程_，其中圆心为，半径为.特别地，圆心在原点，半径为的圆的方程为:_2. 圆的一般方程_，圆心坐标为_，半径为_注意：（1）当表示_（2） 当表示_（3）当时_3. 点与圆的位置关系 设点与圆心的距离为，圆的半径为，则有：（1） ，点在圆_（2），点在圆_（3），点在圆_注意，圆外一点与圆上一点的距离最大值为，最小值为二、典型例题类型一 二元二次方程与圆例1 已知方程（）（1） 求的取值范围；（2） 求其中面积最大的圆的方程；（3） 若点恒在所给圆内，求的取值范围变式迁移 1. 二次方程表示不经过第一象限的圆，则实数的取值范围是_类型二 求圆的方程例2 圆心在轴，半径为，且过点的圆的方程为A. B. C. D. 变式迁移2 已知圆经过两点和，且在两坐标轴上的四个截距之和为，则圆的方程为_类型三 与圆有关的轨迹问题解决轨迹问题，应注意以下几点：（1） 求方程前必须建立平面直角坐标系（若题目中有点的坐标，就无需建系）否则曲线就不可能转化为方程；（2） 一般地，设点时，将动点坐标设为，与其他相关的点设为（3） 求轨迹与求轨迹方程是不同的，求轨迹方程得出方程即可，而求轨迹方程在得到方程后还要指出方程的曲线是什么图形.例3 点与圆上任一点连线的中点轨迹方程是A. B. B. D. 类型4 最值问题例4 圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是A. B. C. D. 例5 已知圆的方程为，一定点为，要使过定点作圆的切线有两条，求的取值范围.例6 已知一个等腰三角形的顶点，一底角顶点，求另外一顶点的轨迹方程3、 随堂练习1. 方程表示圆，则的取值范围是A. B. C. D. 2. 方程表示的曲线是A. 一条射线 B. 一个圆 C. 两条射线 D. 半个圆3. 求过点，且圆心在直线上圆的方程
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