对数及对数函数练习题及详细答案_第1页
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1.的值为()A1B1C. D.答案C2(2013陕西)设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是()AlogablogcblogcaBlogablogcalogcbCloga(bc)logablogacDloga(bc)logablogac答案B解析利用对数的换底公式进行验证，logablogcalogcalogcb，故选B.3(2013课标全国)设alog36，blog510，clog714，则()AcbaBbcaCacbDabc答案D解析alog361log32，blog5101log52，clog7141log72，则只要比较log32，log52，log72的大小即可，在同一坐标系中作出函数ylog3x，ylog5x，ylog7x的图像，由三个图像的相对位置关系，可知abc，故选D.4log2sinlog2cos的值为()A4B4C2D2答案C解析log2sinlog2coslog2(sincos)log2(sin)log22，故选C.5当0x()1xBlog(1x)(1x)1C01x20答案C解析方法一：考查答案A：0x1x.()x1()1x，故A不正确；考查答案B：0x1,01x1.log(1x)(1x)0，故B不正确；考查答案C：0x1，0x21，01x21，故C正确；考查答案D：01x1.log(1x)(1x)0.故D不正确方法二：(特值法)取x，验证立得答案C.6若0a0B增函数且f(x)0D减函数且f(x)0答案D解析0a1时，ylogau为减函数，又ux1增函数，f(x)为减函数；又0x1，又0a1，f(x)1，b1，p，则ap_.答案logba11若loga(x1)loga(x1)，则x_，a_.答案(1，)(1，)12若loga(a21)loga2a0，则实数a的取值范围是_答案(，1)解析a211, loga(a21)0，0a1.又loga2a0，2a1，a.实数a的取值范围是(，1)13若正整数m满足10m1251210m，则m_.(lg20.301 0)答案155解析由10m1251210m，得m1512lg2m.m1154.12m.m155.14若函数f(x)loga(x1)(a0，a1)的定义域和值域都是0,1，则a_.答案2解析f(x)loga(x1)的定义域是0,1，0x1，则1x12.当a1时，0loga1loga(x1)loga21，a2；当0af(1)，且log2f(x)f(1)答案(1)x时，最小值(2)0x1解析(1)f(x)x2xb，f(log2a)(log2a)2log2ab.由已知(log2a)2log2abb，log2a(log2a1)0.a1，log2a1，a2.又log2f(a)2，f(a)4.a2ab4，b4a2a2.故f(x)x2x2.从而f(l
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