上海市长宁区2014-2015学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷

长宁区2014-2015学年第二学期初二数学教学质量检测试卷 （考试时间：90分钟，满分：100分） 一、单项选择题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）1.必然事件的概率是( )(A) 0 ; (B) 0.5 ; (C) 1 ; (D) 不能确定.2.下列方程中，有实数根的方程是( )(A) ； (B)；(C)； (D).3. 若是非零向量，则下列等式正确的是 （ ）(A) =； (B) =； (C) +=0； (D) +=0.4. 已知梯形中，则不可能是( )(A) ； (B)；(C)； (D).5. 如果菱形的边长是a，一个内角是60，那么菱形较短的对角线长为( )(A) ; (B) ;(C) ;(D) .6.下列命题中，假命题有( ) 有两个角相等的梯形是等腰梯形； 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形； 一组对角互补的梯形是等腰梯形； 等腰梯形是轴对称图形.(A) 1个； (B) 2个； (C) 3个； (D) 4个. 7.如图所示，一次函数y = mx+m的图像中可能是( )8.甲、乙两同学同时从学校出发，步行10千米到某博物馆，已知甲每小时比乙多走1千米，结果乙比甲晚20分钟，设乙每小时走x千米，则所列方程正确的是( )(A) ； (B) ；(C) ； (D) .二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）9.方程的根是 .10.在分式方程中，令，则原方程可化为关于的方程是 . 11.方程的解是 .12.直线在y轴上的截距是 .13.过点（1,3）且与直线平行的直线表达式为 .14.已知平行四边形ABCD中，若，则 （用和表示）.15.有四条线段,长度分别为1、3、5、7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为 16.若十边形的每个内角都相等，则该十边形每个内角度数为 .17.顺次连接三角形三边的中点所构成的三角形周长为16，那么原来的三角形周长是 .第20题18.已知梯形的中位线长为10 cm，高为5 cm，则此梯形的面积为 cm2.19.如果要使ABCD成为一个矩形，需要添加一个条件，那么你添加的 条件是_.20.如图, 四边形ABCD为矩形纸片. 把纸片ABCD折叠, 使点B恰好落在 CD边的中点E处, 折痕为AF, 若CD=6, 则AF等于 .三、解答题：（本大题共5题，满分30分）21.解关于x的方程：.22.解方程： . 23.解方程组： .24. 如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线交BC于点E，交AD于点F. 求证：四边形AECF为菱形.25. 如图, 在梯形ABCD中，AD/BC，已知AD=2，BD=6，AC=BC=8.求证: ACBD.四、综合题（本大题共2题，26题8分，27题10分，满分18分）26.如图,一个梯子AB长为2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为1.5米；梯子顶端A沿着墙以1米/秒的速度向下滑行, t秒后梯子顶端A滑行到E点，同时B沿地面滑行到D点，请分别以AC与BC所在的直线为坐标轴（以1米为长度单位）建立直角坐标系；（1）试直接写出点E的坐标（用t的代数式表示）；（2）当BD = 0.5米时， 求梯子顶端A滑行到E点所用的时间； 求直线ED的函数解析式.27.如图，ABC是边长为的等边三角形，已知G是边AB上的一个动点（G点不与A、B点重合），且GEAC，GFBC，若AG = x，. (1)求y与x的函数关系式，并写出函数定义域；(2)点G在运动过程中，能否使GEF成为直角三角形，若能，请求出AG长度；若 不能，请说明理由；(3) 点G在运动过程中，能否使四边形GFEB构成平行四边形，若能，直接写出的值；若不能，请说明由.参考答案1、C2、C3、A4、B5、A6、B7、D8、D9、x210、11、x112、613、214、15、16、14417、3218、5019、A9020、421、（1）a1时，无解（2）a不等于1时，22、x223、24、25、26、（1）AC2，E点坐标（0,2t）。（2）梯子顶端A滑行到E点所用的时间0.5秒；E（0，1.5），D（2,0）所以，直线ED的函数解析式.y0.75x1.527、（1）依题意，得：AFG、BEG为等边三角形，所以，FGAGx，EGBG2x，EGF60，y，定义域：（0,2）（2）若EFG90