安徽省安庆市2013-2014学年八年级上期末数学试题及答案

安徽省安庆市2013-2014学年八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在班题后的括号每一小题：选对得4分.不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分1点A（3，4）所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）A4米B8米C16米D20米3将一副三角板按图中方式叠放，则AOB等于（）A90B105C120D1354）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为（）A60B120C60或150D60或1205将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（）6小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系下列说法错误的是（）A他离家8km共用了30minB他等公交车时间为6minC他步行的速度是100m/minD公交车的速度是350m/min7直线y=2x+6可以由y=2x经过向平移单位得到（）A上 2B下 6C上 6D右 38一次函数y=kx+k的图象可能是（）9如图，在ABC中，AB=AC，过点A作GEBC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交GE于点E、G，则图中全等三角形的对数是（）A4B5C6D710如图AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=10，则PD等于（）A10BC5D2.5二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为_12已知点P的坐标是（a+2，3a6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_13已知y是x的一次函数，右表列出了部分对应值，则m=_x102y3m514如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，AD平分BAC，BEAD交AC的延长线于F，E为垂足则结论：AD=BF；AC+CD=AB；BE=CF； BF=2BE，其中正确的结论是_ （填序号）三（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）已知：如图，_求证：_证明：16（8分）如图（a）（b）展示了沿网格可以将一个每边有四格的正方形分割成形状、大小均相同的两部分，请你据此再给出两种不同的分割方案展示在图（c）（d）中四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）如图，已知：D是ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，ABE=ACE求证：（1）BAE=CAE； （2）ADBC18（8分）在同一平面直角坐标系内画一次函数y1=x+4和y2=2x5的图象，根据图象求：（1）方程x+4=2x5的解；（2）当x取何值时，y1y2？当x取何位时，y10且y20？五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1，变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成二角形OA3B3，已知A （3，1），A1（3，2），A2 （3，4），A3（3.8）；B （0，2），B1 （0.4），B2（0，6），B3 （0，8）（1）观察每次变换前后三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形OA3B3变换成OA4B4，刻点A4的坐标为_，点B4的坐标为_（2）若按（1）题找到的规律，将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OAnBn，则点An的坐标是_，Bn的坐标是_20（10分）己知y+m与xn成正比例，（1）试说明：y是x的一次函数；（2）若x=2时，y=3； x=1时，y=5，求函数关系式；（3）将（2）中所得的函数图象平移，使它过点（2，1），求平移后的直线的解析式六、（本题满分12分）21（12分）如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动（1）求A、B两点的坐标；（2）求COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t为何值时COMAOB，并求此时M点的坐标七、（本题满分12分）22（12分）（2011保定二模）探索与证明：（1）如图1，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点 D，E，使得ADB=60，AEC=60通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明；（2）将（1）中的直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使ADB=120，AEC=120通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明八、（本题满分14分）23（14分）（2011襄阳）为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分 的游客打b折售票设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）y1与y2之间的函数图象如图所示（1）观察图象可知：a=_； b=_； m=_；（2）直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？安庆市2013-2014学年度第一学期期末教学质量调研监测八年级数学标准答案一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）12345678910BABDADCBBC二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11. 17 12. (6 ，6 )或(3 ，-3) 13. 1 14.三（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15. 已知：如图，_在ABC中，B=C_ 求证：_ AB=AC _2分D 证明：过点A作ADBC,D为垂足，3分 ADB=ADC=90 在ADB和ADC中， B=C ADB=ADC AD=ADADBADC(AAS) 7分AB=AC8分16.如下： 画出一种给4分，两种给8分，其它正确情况均相应给分。17. 证明：在BEC中， EB=EC,EBC=ECB, 1分 又ABE=ACE,ABC =ACB, AB=AC, 2分在AEB和ACE中AE=AE BE=CEAB=ACAEBACE(SSS)BAE=CAE 5分(2) 由（1）知AB=ACABC为等腰三角形BAD=CADADBC8分xyO-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 554321-1-2-3-4-5y =x+4y =2x518. 正确画出图象给4分（1）解为x=3 5分（2）当x3时，y y6分 当x2.5时， y0且y08分 19.（1）A4（-3,16） B4（0,10）4分 （2） 10分20.解：（1）已知y+m与x-n成正比例，设 y+m=k(x-n) (k0) 1分 y=kx-kn-m 因为k0，所以y是x的一次函数3分（2）设函数关系式为y=kx+b 因为x=2时，y=3；x=1时，y=-5,所以 2k+b=3k+b=-5 解得k=8 ,b=-13所以函数关系式为y=8x-136分 （3）设平移后的直线的解析式为y=ax+c由题意可知a=8,且经过点（2，-1）8分可有28+c=-1c=-17平移后的直线的解析式为y=8x-1710分21. （1）,当x=0时y=2当y=0时， 解得x=4所以A(4,0)； B(0,2)2分（2）当0t4时，OM=t-46分（3）因为COMAOB所以OM=OB=2 7分 当0t4时，OM=t-4=2,所以t=6即当t=2或6时COMAOB，10分此时M点的坐标是（2，0）或（-2，0）12分22. (1) 猜想：BD+CE=DE1分证明：由已知条件可知：DAB+CAE=120，ECA+CAE=120,八年级数学试题参考答案（共4页）第3页DAB=ECA在DAB和ECA中，ADB=AEC=60，DAB=ECA，AB=CA，DABECA（AAS）AD=CE，BD=AEBD+CE=AE+ AD=DE6分(2) 猜想：CEBD=DE7分证明：由已知条件可知：DAB+CAE=60，ECA+CAE=60,DAB=ECA在DAB和ECA中，ADB=AEC=120，DAB=ECA，AB=CA，DABECA（AAS）AD=CE，BD=AECEBD=ADAE=DE12分23.（1）a=6,b=8,c=103分(2)设y1=kx,当x=10时，y1=300,代入其中，得k=305分所以y1与x的函数关系式为y1=30x同理可得，当