八年级数学下册第四章因式分解2提公因式法教学课件（新版）北师大版.pptx

教学课件,数学八年级下册BS,第四章因式分解4.2提公因式法,回顾与思考,1.多项式的因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式乘积的形式，叫做把这个多项式分解因式.2.因式分解与整式乘法是互逆过程.3.分解因式时要注意以下几点:分解的对象必须是多项式.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.,（1）ac+bc（2）3x2+x（3）30mb2+5nb（4）3x+6（5）a2b2ab2+ab（6）7(a3)b(a3),下列各多项式有没有共同的因式？,c,x,5b,3,a-3,ab,（1）7x2-21x（2）8a3b212ab3+ab（3）mb2+nb（4）7x3y242x2y3（5）4a2b2ab2+6abc,说出下列各式的公因式：,7x,ab,b,7x2y2,2ab,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.,怎样确定多项式的公因式？公因式与多项式的各项有什么关系？,公因式：,确定多项式各项的公因式,1.系数：公因式的系数取各项系数的最大公因数；2.字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母；3.指数：相同字母的指数取各项中最小的.,例1找出3x2y26xy3的公因式.,系数：最大公因数,3,字母：相同字母指数最低次幂,xy2,所以3x2-6x的公因式是,3xy2,因为,用提公因式法分解因式,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.,例2把9x26xy+3xz因式分解.,=,3x3x3x2y+3xz,解：,=,3x(3x-2y+z).,9x26xy+3xz,方法步骤：找出公因式；提出公因式.（即用多项式中每一项除以公因式）,把8a3b212ab3c+ab因式分解.小颖解的有误吗？,解：,8a3b212ab3c+ab=ab8a2bab12b2c+ab1=ab(8a2b12b2c),当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1.,有错误,例3,例4把24x312x2+28x因式分解.,当多项式第一项系数是负数时，通常先提出“”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号.,提公因式法分解因式,正确地找出多项式各项的公因式.,注意：,1.多项式是几项，提公因式后也剩几项.2.当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1.3.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“”，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号.,（1）25x5；（2）3x33x29x；（3）8a2c+2bc；（4）4a3b3+6a2b2ab；（5）2x212xy2+8xy3.,练习把下列各式因式分解：,想一想：,提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？,提公因式法与单项式乘多项式互为逆运算关系.,1.利用因式分解计算：(2)101+(2)100.2.利用简便方法计算：4.3199.8+0.7619981.9199.83.已知a+b=3,ab=2,求代数式a2b+2a2b2+ab2的值.4.把9am+121am+7am-1因式分解.,课后思考题,1.确定公因式的方法：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公因数.（2）字母取多项式各项中都含有的相同的