固体物理12-13年考试题及答案

固体物理固体物理 12-13 年考试题年考试题 一、一、 选择题选择题 1. 在_A_晶格的晶格振动谱中，只有声学波只有声学波而没有光学波。 A. Cu B. GaAs C. Si D. 金刚石 2. ZnS 属于闪锌矿结构，其一个原胞包含_A_个原子。 A. 2 个原子 B. 1 个原子 C. 6 个原子 D. 4 个原子 3. 当波矢 q0 时，长声学波长声学波的物理图像物理图像是： 晶体原胞内不同原子的振动_C_。 A. 位相相反，振幅不同 B. 位相相同但振幅不同 C. 位相和振幅均相同 D. 振幅相同但位相不同 4. Si 晶体的结合形式结合形式是_B_ A. 完全分子结合 B. 完全共价结合 C. 完全离子结合 D. 介于 B 与 C 之间 5. 晶体中，费米面处的能量，取决于：_B_ A. 晶体中的原子电子结构 B. 取决于晶体电子浓度 C. 取决于晶体结构 D. 取决于晶体倒易空间结构 6. 在准经典运动中，晶体的电子速度电子速度的方向方向_A_ A. 平行于等能面的法线方向 B. 平行于波矢 k C. 垂直于等能面的法线方向 D. 垂直于波矢 k 7. 根据能带理论的紧束缚电子近似紧束缚电子近似，晶体中电子_A_ A. 波函数是各原子轨道的线性组合 B. 局域在原子周围 C. 波函数是行进平面波与各散射波的叠加 D. 完全自由运动 8. 金属的电阻率金属的电阻率随温度的升高而增大，这是由于温度升高_D_的缘故 A. 导带的载流子浓度增加 B. 电子的平均自由程增大 C. 导带的载流子浓度减小 D. 电子的平均自由程减小 9. 刚性原子堆积模型中，下面哪种结构是最致密的_C_ A. 简单立方 B. 体心立方 C. 面心立方 D. 金刚石结构 10. 晶体中的声子，_B_ A. 声子数量守恒 B. 声子数量不守恒，可以产生，也可以湮灭 C. 声子与电子伴随产生，或者湮灭 D. 声子是波色子，可以离开晶体存在 11. 晶体中电子有效质量的说法，哪一个是正确的_B_ A. 有效质量是一正实数， 且大于电子的惯性质量 B. 在导带底附近， 电子的有效质 量是正实数 C. 有效质量就是电子的惯性质量 D. 有效质量小于电子静止质量 12. 常温下可以不必考虑电子热运动对金属热容量的贡献，这是因为常温下_B_ A. 所有电子都不能被热激发 B. 只有少数电子被热激发 C. 大部分电子都被热激发 D. 所有电子都被热激发 13. 离子晶体中的极化激元是指_D_ A. 电子与晶格振动的耦合态 B. 价电子与纵向电磁波的耦合态 C. 声学支格波与电子的耦合态 D. 光学支格波与电磁波的耦合态 一一 、描述晶格热容的爱因斯坦和德拜模型及它们的优缺点，你认为用什、描述晶格热容的爱因斯坦和德拜模型及它们的优缺点，你认为用什么方法才能得到更么方法才能得到更 准确的晶格热容？（准确的晶格热容？（10 分）分） (1) 爱因斯坦模型：爱因斯坦模型：所有原子都以相同的频率振动。 优点：理论上可以反映出晶体比热在低温时下降的基本趋势。 缺点：在低温时，该模型理论值与实验不相符。 (2) 德拜模型：德拜模型：将晶格看做各向同性的连续介质，即把格波看做弹性波； 优点：德拜模型只考虑弹性波对热容的贡献，因此, 在甚低温下, 德拜模型与实验相符。 缺点：还不能与实验完全符合。 (3)要得到更准确的晶格热容， 采用中子散射精确测定晶格的振动谱， 然后由此计算得到的晶 格热容更为精确。 二二 、示意性的画出外电场存在的情况下，晶体中的电子在实空间的运动，并描述在运动过、示意性的画出外电场存在的情况下，晶体中的电子在实空间的运动，并描述在运动过 程中可能发生的物理过程。程中可能发生的物理过程。 (1)电子在实空间的运动图像电子在实空间的运动图像 (2)运动描述运动描述 在实空间的振荡：恒定电场下电子在 k 空间做匀速运动，但在准经典运动的框架中，当 电子运动到带隙时将全部被反射回来， 于是电子在同一能带的 k 空间做循环运动， 这表明电 子速度随时间作振荡变化，这就意味着电子在实空间的振荡。 (3)可能发生的物理过程可能发生的物理过程 由于电子在运动过程中不断受到声子、 杂质和缺陷的散射， 上述的振荡现象实际上很难 观察到。若相邻两次散射（碰撞）间的平均时间间隔很小，电子还来不及完成一次振荡过程 就已被散射。 三三 、什么是电子的能态密度？推导三维晶体自由电子的能态密度表达式、什么是电子的能态密度？推导三维晶体自由电子的能态密度表达式 电子的能态密度就是指能带中单位能量间隔内的电子能态数。 N(E) = = 2 83 4 3 (2) 3 2 3 3 2 = 32 (2) 3 2 3 3 2 = 22 (2) 3 2 3 1 2 四四 、解释固体中能解释固体中能带带形成的原因形成的原因 能带是准连续的能量状态， 是一系列分离的能级聚集在一处的概括。 是由于禁带的存在， 导致每一部分聚集起来的能级看起来像是在一块的，因而将之称为能带。 从近自由电子模型分析， 在布里渊区边界处反射波和入射波处于简并状态， 微扰的影响 使得能级发生劈裂，产生能隙，从而形成了能带。 从紧束缚模型分析， 能带形成的原因在于电子遵守泡利不相容原理和能量最低原理。 对 于单个原子来说，电子所填充的能级是确定的，因而当大量原子聚集形成晶体时，某一能级 无法填充如此多的电子，因而会发生劈裂，从而形成能带。 五五 、写出描述电子在外电场和磁场存在的情况下的准电子运动方程写出描述电子在外电场和磁场存在的情况下的准电子运动方程，并加以讨论并加以讨论 六六 、由、由 N 个原子组成的长为个原子组成的长为 L 的一维晶体链，设色散关系的一维晶体链，设色散关系为为 =cq2，其中，其中 c 为大于为大于 0 的常的常 数，求：数，求： 1.模式密度模式密度 2.截止频率截止频率 3.晶体的零点能晶体的