初中数学知识点全总结(完美打印版)1

高中入学考试复习七年级数学(一)知识点人教版七年级数学第一册主要包括四章：有理数、代数表达式的加减运算、一元方程、图形的初步理解。第一章有理数一.知识框架二。知识概念1.有理数：(1)任何可以写成形式的数都是有理数。正整数、0和负整数统称为整数；正面分数和负面分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。注意：0既不是正的也不是负的；-a不一定是否定的，也不一定是肯定的；p不是一个有理数；(2)有理数分类： 2.数字轴：数字轴是定义原点、正方向和单位长度的直线。3.相反的数字：(1)只有两个不同符号的数字。我们说一个是另一个的反数。相反的数字0仍然是0；(2)相反数的和是0 a b=0 a，b是相反数。4.绝对值：(1)正数的绝对值是它自己，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的反数；注意：绝对值是指从数字轴上代表数字的一个点的原点开始的距离；(2)绝对值可表示为：或；绝对值问题经常被分类和讨论。(1)正数的绝对值越大，这个数就越大；(2)正数总是大于0，负数总是小于0；(3)正数大于所有负数；(4)两个负数的比值小于绝对值。(5)对于数轴上的两个数字，右边的数字总是大于左边的数字；(6)大数-小数 0，小数-大数0。6.倒数：乘积为1的两个数字是互为倒数的；注意：0没有倒数；如果a0，则倒数为；如果ab=1 a，b是相互倒数；如果ab=-1 a和b是负倒数。7.有理数的加法法则：(1)用相同的符号加上两个数字，取相同的符号，并加上绝对值；(2)将两个不同符号的数字相加，取绝对值较大的符号，从绝对值较大的符号中减去绝对值较小的符号；(3)如果一个数被加到0，这个数仍然会被得到。8.有理数加法的算术定律：(1)加法的交换定律：ab=ba(2)加法的结合律：(a b) c=a (b c)。9.有理数的减法规则：减去一个数等于加上该数的反数；也就是说，a-b=a (-b)。10有理数的乘法法则：(1)将两个数相乘，相同的符号为正，不同的符号为负，然后将绝对值相乘；(2)任何乘以零的数都是零；(3)当几个数相乘时，一个因子为零，乘积为零；每个因子都不是零，乘积的符号由负因子的个数决定。11有理数乘法的计算法则：(1)乘法的交换定律：ab=ba(2)乘法的结合律：(ab)c=a(BC)；(3)乘法的分布规律：a(b c)=ab ac。12.有理数的除法法则：除以一个数等于乘以该数的倒数；注意：零不能是除数，13.有理数乘法定律：(1)正数的任何幂都是正数；(2)负数的奇次幂是负的；负数的偶数幂是正数；注：当n为正奇数时， (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n，当n为正偶数时， (-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n。14.权力的定义：(1)求同因子乘积的运算称为乘法；(2)在幂中，相同的因子称为基数，相同因子的个数称为指数，幂的结果称为幂；15.科学记数法：大于10的数记为a10n，其中A是只有一个整数的数。这种符号被称为科学符号。16.相似性数的精确位置：如果相似性数被舍入到该位置，则表示该相似性数精确到该位置。17.有效数字：从左边的第一个非零数字到精确的位数，所有的数字都被称为这个相似数字的有效数字。18.混合算法：先乘，然后乘和除，最后加和减。这一章要求学生回答体验数学发展的一个重要原因是生活的实际需要。为了激发学生学习数学的兴趣，教师应该培养学生的观察、归纳和概括能力，使学生能够建立正确的数感和解决实际问题的能力。在讲授这一章时，教师应该创造更多的情境来充分反映学生的主体地位。第二章代数表达式的加法和减法一.知识框架二。知识概念1.单项表达式：在代数表达式中，如果只包括乘法(包括乘法)运算。或者一类包含除法运算但不包含字母的代数表达式称为单项式。2.单项式的系数和个数：单项式中非零的数值因子称为单项式的数值系数，简称单项式的系数；当系数不为零时，单项式中所有字母指数的和称为单项式数。3.多项式：几个单项式的和称为多项式。4.多项式的项数和次数：多项式中包含的单项数是多项式的项数，每个单项数称为多项式的项；在多项式中，次数最高的项的次数称为多项式的次数。通过本章，学生应达到以下学习目标：1.理解并掌握单项式、多项式、代数表达式等概念。并明确它们之间的区别和联系。2.理解相似项的概念，掌握合并相似项的方法，掌握去掉括号时符号的变化规律，正确合并和去掉相似项的括号。在准确判断和正确组合相似项的基础上，进行代数表达式的加减运算。3.理解代数表达式中的字母代表数字，代数表达式的加法和减法运算是基于数字的。理解合并相似项目和去掉括号的基础是分布规律。理解数的运算法则和运算性质在代数表达式的加减运算中仍然有效。4.能够分析实际问题中的数量关系，并用字母表达出来。在本章的学习中，教师可以通过让学生分组讨论、合作学习来经历概念的形成过程，从而初步培养学生的观察、分析、抽象和概括等思维能力和应用意识。第三章一元一元方程一.知识框架二。知识概念1.单变量和单变量方程：一个只包含一个未知数的积分方程，未知数的个数是1，并且未知数的系数不为零，是一个单变量和单变量方程。2.单变量方程的标准形式：ax b=0(x未知，a和b是已知数，a0)。3.求解单变量和单变量方程的一般步骤：整理方程.去除分母.拆卸支架.移动项目.合并相似的项目.系数变为1.(检查方程的解)。4.列出求解单变量方程的应用问题：阅读问题分析：.主要用于“和、差、次、子问题”仔细阅读问题，找出表达平等关系的关键词，如“大、小、多、少、是、总数、组合、形成、完成、增加、减少、形成一个完整的集合”。用这些关键词列出文本方程，并根据问题的意思设置未知的数字。最后，利用问题中量与量的关系，填写代数表达式，得到方程。(2)图纸分析方法：.主要用于“旅行问题”用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现。仔细阅读问题，根据问题的含义画出相关的图表，这样图表的每个部分都有特定的含义。通过图形找到相等的关系是解决问题的关键，从而获得排列方程的基础。最后，利用量之间的关系(未知量可视为已知量)并填入相关的代数表达式是获得方程的基础。11.求解列方程应用问题的通用公式：(1)旅行问题：距离=速度时间；(2)工程问题：工作量本章是代数的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激发学生对数学的兴趣。因此，应注意引导学生从对身边问题的研究中开展有效的数学活动和合作交流，使学生在主动学习和探究学习的过程中获得知识，提高能力，体验数学思维方法。第四章图形的初步理解一.知识框架本章的主要内容是对图形的初步了解。从生活中熟悉的物体开始，对物体形状的理解逐渐从感性上升到抽象的几何图形。通过从不同方向观察三维图形和展开三维图形，初步理解了三维图形与平面图形之间的联系。在此基础上，识别出一些简单的平面图形线、射线、线段和角度。第二，这一章书涉及数学思想：1.分类讨论想法。在交叉平面的几个点上画直线时，应注意这些点的讨论。绘制图形时，应注意图形的各种可能性。2.等式思维。当处理角度和线段大小的计算时，通常需要通过方程的形式来解决问题。3.图形变换的概念。在研究角度的概念时，我们应该充分理解对光线旋转的理解。在处理图形时，应注意变换思想的应用，如三维图形与平面图形的相互变换。4.变成想法。当计算直线、线段、角度和相关图形时，它们总是被指定给公式n(n-1)/2的特定应用。七年级数学(下)人教版七年级数学第二册主要包括六章：交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程、不等式与不等式组、数据收集、整理与表达。第五章交叉线和平行线一.知识框架二，知识的概念1.相邻互补角：在两条直线相交形成的四个角中，具有公共顶点和公共边的两个角是相邻互补角。2.对角：一个角的两边是另一边的相对延长线。像这样的两个角度是彼此相反的角度。3.垂直线：当两条直线以直角相交时，它们被称为互相垂直，其中一条称为另一条的垂直线。4.平行线：在同一平面上，两条不相交的直线称为平行线。5.同一侧的相同位置角、内部误差角和内部角：角位置：1和5具有相同位置关系的对角线称为位置角。内角错误：像这样的对角称为内角错误。相同的边内角：像这样的对角称为相同的边内角。6.命题：判断事物的句子被称为命题。7.翻译：在平面上，一个图形沿着某个方向移动一定的距离。这种图形的移动被称为翻译转换，简称翻译。8.对应点：平移后获得的新图形中的每个点都是通过移动原始图形中的某个点获得的。这两点称为对应点。9.定理和性质顶角相反的性质：顶角相反是相等的。10垂直线的性质：性质1:当通过一个点时，只有一条直线垂直于已知的直线。属性2:在所有连接直线外的点和直线上的每个点的线段中，垂直线段最短。11.平行公理：只有一条平行于已知直线的直线穿过直线外的一点。平行公理的推论：如果两条直线平行于第三条直线，那么两条直线也是相互平行的。12.平行线的本质：性质1:两条直线平行且具有相同的位置角度。性质2:两条直线平行，内部错误角度相等。属性3:两条直线是这一章使学生能够理解在平面上不重合的两条直线的相交和平行的两种位置关系。它研究两条直线相交时形成的角度的特征，两条直线相互垂直的特征，两条直线相互平行的长期共存条件，它的所有特征和图形平移变换的性质。它使用翻译来设计一些美丽的图案。重点介绍了：垂直线及其性质，平行线的判定方法及其性质。翻译及其属性，以及这些的组织和应用。难点：探索平行线的条件和特征，平行线的条件和特征之间的差异，使用翻译属性探索图形和设计模式之间的翻译关系。第六章平面直角坐标系一.知识框架二。知识概念1.有序数：由两个有序数A和B组成的数称为有序数，记为(A，B)2.平面直角坐标系：在一个平面上，两个互相垂直且有共同原点的轴构成一个平面直角坐标系。3.横轴、纵轴和原点：横轴称为X轴或横轴；垂直数字轴称为Y轴或纵轴。两个坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点。4.坐标：对于平面上的任意点P，交点P分别垂直于X轴和Y轴，垂直脚分别在X轴和Y轴上。相应的数字A和B分别称为点P的横坐标和纵坐标。5.象限：两个坐标轴将平面分成四部分，右上部分称为第一象限，第二象限、第三象限和第四象限称为逆时针一次。坐标轴上的点不在任何象限中。平面直角坐标系是从一维数轴到二维数轴的过渡。同时，它是学习功能的基础，起着承上启下的作用。此外，平面直角坐标系将点和数结合在一个平面上，体现了数和形结合的思想。掌握这一节的内容对以后的学习和生活有积极的意义。在讲授这一章时，教师应该从实际情况出发，通过确定点在平面上的位置来培养学生的创新能力和应用意识。第七章三角一.知识框架二。知识概念1.三角形：由三条不在同一条直线上的线段首尾相连形成的图形称为三角形。2.三边关系：三角形的任意两条边之和大于第三条边，任意两条边之差小于第三条边。3.高度：从三角形的一个顶点到三角形对边所在的直线做一条垂直线。顶点和垂直脚之间的线段称为三角形的高度。4.中线：在三角形中，连接顶点和其对边中点的线段称为三角形中线。5.角平分线：三角形内角的平分线与角的对边相交。角的顶点和交点之间的线段称为三角形的角平分线。6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的。三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。6.多边形：在平面中，由首尾相连的线段组成的图形称为多边形。7.多边形的内角：多边形的相邻边形成的角称为它的内角。8.多边形的外角：多边形的一条边和其相邻边的延长线形成的角称为多边形的外角。9.多边形的对角线：连接多边形的两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线。10.正多边形：在平面中，等角等边的多边形称为正多边形。11.平面镶嵌：使用一些不重叠的多边形来完全覆盖平面的一部分，这叫做用多边形覆盖