燕山大学电路讲义 (5).ppt

第6章1次电路、2.1次电路的零输入响应、零状态响应和全响应求解点、4.1次电路的步进响应和脉冲响应。 3 .稳态分量、瞬态分量的计算方法；1 .动态电路方程的建立和初始条件的确定；包含动态元件的电容和电感的电路称为动态电路。 特征：1 .动态电路、6.1动态电路的方程及其初始条件，在动态电路的状态变化时，需要经历变化过程才能达到新的稳定状态。 这一变化过程称为电路的过渡过程。 过渡过程的原因在于，电路内部含有存储元件l、c，电路交换时能量发生变化，完成能量的存储和释放需要时间。 电路的结构、状态变化，改变电路，改变、KVL和应用电容器的VCR增益：电流变量：2 .动态电路的方程式、一次电路、应用KVL和电感的VCR增益：电感电压变量：二次电路、电流变量：一次电路、一次电路、动态元件(1)描述动态电路的电路方程是微分方程的结论： (2)动态电路方程的次数等于电路中动态元件的个数，二次电路和二次电路有两个动态因素，描述电路的方程是二次线性微分方程。 高阶电路、电路有多个动态要素，描述电路的方程为高阶微分方程。 动态电路分析方法，(1)根据kvl、KCL和VCR确立微分方程式，(1)根据t=0和t=0-的概念，在t=0时刻进行转换电路，在0-转换电路之前、0转换电路之后、3 .电路的初始条件，初始条件为t=0时，u、I及其各次数的导数的值，0-、0、t=0时刻，I 为有限值时q(0 )=q(0- )，在uC(0 )=uC(0- )下切换电路的瞬间，如果电容电流保持有限值，则电容电压(电荷)电路的前后不变。 (2)电容器的初始条件、电荷保存、结论、u为有限值时，如果l(0 )=l(0- )、iL(0 )=iL(0- )、(3)电感的初始条件、t=0时刻、交链磁通保存、交链瞬间、电感电压保持为有限值，则电感电流(交链磁通)的交链前后不变。 结论： (4)传输规律；(1)电容电流和电感电压为有限值是传输规律成立的条件； 另外，在：中，如果在切换电路的瞬间将电感电压保持为有限值，则改变电感电流(交链磁通)的电路的前后不会改变。 此外，在切换电路的瞬间，如果将电容电流保持为有限值，则电容电压(电荷)电路的前后不变。 (2)转轨法则反映了能量不能飞跃。 5 .电路初始值的确定，(2)转换规则，uC(0 )=uC(0-)=8V，(1)0-电路到uC(0- )或iL(0- )，uC(0-)=8V，(3)0等效电路到iC(0)，例1，iC(0)，电容开路，代替电容用电压源，使用iL(0 )=iL(0-)=2A，例2， t=0时求出闭合开关k的uL(0)，首先求出传输电路的法则33360，将电感置换为电流源，将解、感短路，求出初始值(步骤33360 )，1 .根据传输电路前的电路(一般为稳定状态)求出uC(0- )和iL(0- )，2 .传输电路的法则画3.0等效电路。 从4.0电路中求出所需各变量的0值。 b .将电容器(电感)置换为电压源(电流源)。 a .转换后的电路(取0时刻值，朝向与原来设想的电容电压、感应电流相同的方向)。 另外，求出iL(0 )=iL(0-)=IS、uC(0 )=uC(0-)=RIS、uL(0 )=-RIS，求出iC(0)、uL(0)、例3、解，从0-电路求出：0电路求出：例3、k闭合瞬间的各分支电流和电感电压，求出解，从0-电路求出：0-电路求出：例4、例5 解决方法是，(1)确定0 -值，(2)给出0等效电路，给出6.2一次电路的零输入响应，转换后施加激励零，仅在动态元件的初始积累中产生的电压和电流。1.RC电路的零输入响应包括： uC(0-)=U0)，特征根，零输入响应包括：初始值uC(0 )=uC(0-)=U0，A=U0， (1)从各个方程(其中电压、电流是随时间以相同的指数规律衰减的函数)开始，连续函数，(2)响应关系到初始状态，其衰减速度与RC相关，并且时间常数的幅度反映电路过程时间的长度，=RC， 大过渡过程时间长，小过渡过程时间短，电压初始值恒定：r大(c恒定) i=u/R放电电流小，c大(r恒定) W=Cu2/2储存大，从物理意义上讲，认为过渡过程经过3-5完成。电容电压衰减到原来电压的36.8%所需的时间。 t1时曲线的斜率为、U00.368U00.135U00.05U00.007U0、U0U0e-1U0e-2U0e-3U0e-5、子切割长度、(3)能量关系，电容器不断被电阻吸收能量，直至完全消耗为止，uC(0 )=U0 已知电容器释放能量：电阻吸收(消耗)能量：例如，图示电路的电容器本来被充电为24V的电压，在k闭合后，电容器电压和各旁路电流经过时间而解，这是求一次RC零输入响应的问题，根据下式分流： 2.RL电路的零输入响应，特征方程式Lp R=0，特征根，代入初始值i(0 )=I0，A=i(0 )=I0，连续函数，转变： (1)电压，电流随着时间以相同的指数规律衰减的函数，(2)响应与初始状态呈线性关系，其衰减速度与L/R有关，初级RL电路时间常数，以及l大W=Li2/2起始能量大r小P=Ri2放电过程消耗能量小、大过渡过程时间长、小过渡过程时间短、物理意义、时间常数的大小反映电路过渡过程时间的长度，=l/r、电流初始值i(0)恒定： (3)能量关系， 电感不断释放的能量被电阻吸收，直到全部消耗结束为止，如果设iL(0 )=I0、电感释放能量：电阻吸收(消耗)能量：iL(0 )=iL(0-)=1A，例1、t=0，则将开关k设为on来求出uv。 现象：在电压表受损的电压表范围： 50V，解，例2，t=0的情况下，开关k从12求出电感电压、电流和开关两端电压u12。 解，总之，4.1阶电路的零输入响应与初始值成比例，被称为零输入线性。 初级电路的零输入响应是响应于存储元件的初始值从初始值衰减为零的指数衰减函数。 2 .衰减速度依赖于时间常数RC电路=RC，RL电路=L/RR是与动态元件连接的一端口电路的等效电阻。 3 .同一电路内的所有响应具有相同的时间常数。 动态元件的初始能量为零，对t0电路施加了输入激励作用的响应。 列方程：6.3一次电路的零态响应，非齐次线性常微分方程，解答形式：1.RC电路的零态响应，零态响应，齐次方程的特性解，与输入激励的变化规律有关，电路的稳态解，变化规则由电路参数和结构决定，全解，uC(0 )=A US=0，A=-US，初始条件uC(0)=0时积分常数a、的通解、的特解、(1)电压、电流随时间变化为相同指数规则的电容电压由2个部分构成：根据以上的式子，连续函数、迁移、稳定成分(强制成分)、过渡成分(自由成分)、(2)响应变化的速度由时间常数=rc决定，充电慢，充电快。 (3)响应与施加激励呈线性关系的(4)能量关系、电容积蓄：电源供给能量：电阻消耗、电源供给能量的一半被电阻消耗，一半被转换成电场能量并积蓄在电容中。 例如，如果t=0，则开关k闭合，并且已知UC (0- )为0，并确定(1)电容电压和电流，(2)在2)uC=80V的情况下的充电时间t。 (1)这是RC电路的零状态响应问题，(2)如果经过t 1秒，并且uC=80V，2.RL电路的零状态响应，那么当iL(0-)=0，电路方程式：例1，t=0时，开关k打开，并且在确定t0之后，iL和uL的改变规则是已知的。反之，这是RL电路的零状态响应问题，简化了电路，在例2、t=0时，开关k被接通，求t0后iL、uL和电流源的端子电压。 解，这是RL电路的零状态响应问题，简化了电路，有：6.4初级电路的全响应，电路的初始状态不为零，同时激励源作用时电路有响应。 解以UC(t)=UCUC ，uC(0-)=U0，RC电路为例，电路微分方程式：=RC，1 .全响应，全响应，uC(0 )=A US=U0，A=U0-US，从开始值开始a， 2 .若着眼于决定全部响应的两种分解方式、强制成分(稳定解)、自由成分(过渡解)、全部响应=强制成分(稳定解)自由成分(过渡解) (1)电路的两种动作状态，则物理概念明确，若着眼于全部响应=零状态响应零输入响应、零状态响应、零输入响应、(2)因果关系，则加法计算容易，例1、 对于t=0，开关k打开，并且求t0之后的iL、uL和解的是RL电路的全响应问题，有：零输入响应：零状态响应：全响应：或是稳态成分：全响应：A=4，例如，2，t=0，则开关k闭合，并且求t0之后的iC、uC和电流源，解开，这是RC 稳定成分：全响应：A=-10， 3，3 .三要素法分析一次电路，一次电路的数学模型为一次微分方程式：t=0，其解答为一般形式：分析求解一次电路问题的电路的三要素问题，用0等效电路求解，用t的稳态电路求解，直流激励时：解，例2，