人教版七年级数学上册第一章《有理数》复习PPT课件.ppt

有理数的复习课1基本概念,考点一：正负数的意义,具有相反意义的量,1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（）A.盈利1千元和收入2千元B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元D.超过2厘米和上涨2厘米,存入1千元和存入-2千元,那零下6。c记作？,2.如果零上6。c记作+3，则这个问题中，基准是（）A.零上3。cB.零下3。CC.0D.以上都不对,C,A,-2,判断题:不带“”号的数都是正数,正负数的概念,一个有理数不是正数就是负数,表示没有温度,如果a是正数，那么a一定是负数,不存在既不是正数，也不是负数的数,带“+”号的数都是正数,练习一,考点二：有理数的分类,3、0和负整数,5、有限小数和无限循环小数属于_。,叫非正整数,2、0和负数,叫非正数,1、0和正数,叫非负数,一、按整数、分数分类：,二、按正数、负数分类：,4、0和正整数,叫非负整数,也叫自然数,而无限不循环小数不属于分数，也不是有理数。,如：、1.010010001（每相邻两个1之间依次多一个0）,分数,二、把下列各数填在相应额大括号内：1，-0.1，-789，25，2，0，-20，-3.14，200%，6/7分数集负有理数集自然数集,非负整数集,三、填空：最小的自然数是_，最大的负整数是_，最小的正整数是_，最大的非正数是_。,0,-1,1,0,-0.1,-3.14,6/7,-0.1，-789，-20，-3.14,1,25,0,200%,1,25,0,200%,练习二,考点三：数轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线,数轴是一条直线,直线是数轴,1._叫数轴。,1）在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大；,2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；,3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。,2.与原点的距离为三个单位的点有_个，他们分别表示的有理数是_和_。,+3,-3,3.与+3表示的点距离2000个单位的点有_个，他们分别表示的有理数是_和_。,1.两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近（）,2003,1997,4.+3表示的点与-2表示的点距离是_个单位。,5,练习三,相反数,只有符号不同的两个数，叫做互为相反数其中一个是另一个的相反数。,数a的相反数是-a,-2,2,-4,4,3、若a、b互为相反数，则a+b=0.,1、位于原点两侧且到原点的距离相等，两点关于原点对称,一、定义：,二、性质：,2、正数的相反数是负数；0的相反数是0；负数的相反数是正数。,考点四：,1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A.1B.1C.1D.0,A,相反数,5.表示相反意义的量的两个数互为相反数（）,2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（）,4.只要符号不同，这两个数就是相反数（）,8,-4,别忘了0,练习四,3.位于原点两旁的数是互为相反数（）,乘积是1的两个数互为倒数,1）a的倒数是(a0),3）若a与b互为倒数，则ab=1.,2）0没有倒数；,例：下列各数，哪两个数互为倒数？8，-1，+（-8），1，,倒数,一、定义：,二、性质：,考点五：,乘积是-1的两个数互为负倒数,三、负倒数：,3、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是零，那么这两个有理数()A.互为相反数，但不等于零B.互为倒数C.有一个等于零D.都等于零,4、下列各式中，是互为倒数的是()A、ab和baB、(1)(1)和(11)C、1m和m1D、26和,A,C,选择题：,1、若a+b=0，则ab的值为()A、1B、0C、无意义D、1或无意义,D,2、a、b互为相反数且都不为0，则的值()A、1B、0C、1D、2,B,互为相反数的是？,练习五,绝对值,1）一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,若a0，则a=;若a0，则a=;若a=0，则a=;,a,-a,0,一、定义：,记作a;,正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。,2),-2,3,-4,4,考点六：,二、性质：,1、任何数a的绝对值是一个非负数,即0.,2、互为相反数的两个数的绝对值相等。即,4、绝对值等于它本身的数是非负数,6、几个数的绝对值的和为0，则每个数都为0。,3、绝对值相等的两个数相等或互为相反数,5、绝对值等于原数的相反数的数是非正数,绝对值,若a=b或a+b=0,想一想：,等于本身的数？,绝对值等于本身的数相反数等于本身的数倒数等于本身的数平方等于本身的数立方等于本身的数,正数和零,0,1,-1,0,1,0,1,-1,若|a|3，则a=_；|a+1|0，则a_若|a+1|3，则a_,1.化简（1）-|-2/3|_；（2）1-|-1/2|=_；（3）-1-|1-1/2|=_。2、填空：(1)当a0时，|2a|_(2)当a1时，|a1|_(3)当a2时，|a2|_,-2/3,1/2,-3/2,3,-1,2，-4,练习六,4、已知a0，ab0，化简|ab+4|ba3|=_。,1,2a,a-1,-a-2,求数的绝对值,由绝对值求数,5、若=1，则a_0，若=1，则a_0。,科学记数法、近似数与有效数字,1.把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.,2.一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到，到末位数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字,练习(1)将数13445000000000用科学记数法表示（保留三个有效数字）(2)请你说出1.6与1.60这两个近似数有什么不同？(3)1.03106有几位整数?3.010n（n是正整数）有几位整数？,考点六：,限时训练,小测试,1、产品提高-11%，实际表示_,2、把下列各数填入相应的集合内：-4,2.5，-，-15，0,49,2.，321，分数非负整数,3、一个数的绝对值是6.5，这个数是。,4、的相反数的倒数是。,5、绝对值小于3的非负整数是。6、近似数5.420104精确到_位，有效数字是_；-574800保留3个有效数字为_,9、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|,b,a,0,c,8、若a、b互为倒数，cd互为相反数，e的绝对值为1，求(ab)2010-3(c+d)2011-e2012的值。,7、蜗牛在井里距井口1米处它每天白天向上爬30cm,晚上又下滑20cm,则蜗牛爬出井口需要的天数为（）（A)11(B)10(C)9(D)8,有理数的复习课2有理数的运算,有理数的加法和减法:,一.加法法则:,1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.,2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.,3.一个数同0相加,仍得这个数.,二、减法法则：,减去一个数，等于加这个数的相反数,注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。,减号加号减数相反数,考点七：,解题技能,加法四结合,1.凑整结合法2.同号结合法3.两个相反数结合法4.同分母或易通分的分数结合法,A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1),C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7),D、1-4+7-10+13-16+19-22,省略加号和的形式,有理数的乘除和乘方:,一、有理数的乘法法则：,1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘,二、除法法则,2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数都得0.,1、除以任何一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数,3、几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；,2、任何数同0相乘，都得0。,4、几个因数相乘，若其中有一个因数为0，则积为0,考点八：,解题技能,乘法三结合,1、积为整数结合2、两个倒数结合3、能约分的结合,三、乘方,乘方的结果叫做幂,在an中,a叫做底数,n叫做指数.,=an,求n个相同因数的积的运算叫做乘方,一个正数的任何次幂都是_数;,一个负数的奇次幂是_数,偶次幂是_数.,0的任何正整数次幂都是0,正,负,正,互为相反数的相同偶次幂相等,相同奇次幂互为相反数.,如果a、b互为相反数,即a+b=0,那么,a2n=b2n,a2n+1b2n+1=0.,1、定义：,2、性质,一个数的偶数次幂是非负数。即_,a0,有理数的运算律,下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？,2、(-8)+5+(-4)=(-8)+5+(-4),1、(-4)8=8(-4),4、29(-5/6)(-12)=29(-5/6)(-12),5、(-8)+(-9)=(-9)+(-8),考点九：,有理数混合运算的法则：,先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。,(3),(4)-14-(1-0.7)3-(-2)2,计算：,考点十：,挑战一,2、“三角形”表示运算a-b+c,“方框”表示运算x-y+z-w,则=_,4、已知a是任一有理数，试比较与2a的大小,3、已知a、b互为相反数，c,d互为倒数，m是绝对值最小的数，求,挑战二,计算：,分母是连续两个整数的积，而分子正好是这两个整数的和,方法：,规律：,拆项,挑战三,在数学活动中，小明为了求的值(结果用含n的式子表示)，设计了如图的几何图形。,利用图形求得a的值为_；请你再设计一个能求出a值的几何图形。,通过计算，你能求出上述问题中的a的值吗？试试看。,小测试：1、一