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2010-2011学年第一学期本科试卷学 院: 专 业: 学号: 姓名: 装订线 学院课程名称: 概率与统计（多概少统） B卷题 号一二三四五六七八九总成绩得 分阅卷人复核人参考数据：，,，, , 得分一、填空题（共15分，每空3分）1. 设 ，则= c-b .2. 若随机变量的概率密度为，则 0.5 ； 0.5 .3.袋中有3白1红共4只质量、大小相同的球，甲先任取一球，观察后放回；然后乙再任取一球，则二人取相同颜色球的概率为 10/16 . 4. 若随机变量的概率函数为 ，则= 0.9 .得分二、单项选择题（共15分，每小题3分）1. 设每次试验成功的概率为，现独立进行10次这样的试验，记为实验成功的次数，则（ ） ； ； ； .2. 设随机变量的概率函数为，则（ ）. 为任意正实数； ； ； .3. 若随机变量的概率分布列为，则（ ）.； ； ； .4. 若随机变量与方差都存在，且满足，则相关系数（ ）。 1； -1； 0.5； -0.5.5. 已知随机变量的概率密度为，用切比雪夫不等式估计 （ ）. ； ； ； .得分三、某工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，由于设备差别，各车间的生产量分别占总产量的60%、25%、15% ；各车间生产的产品优质品率分别为70%、80%、90%.现从总产品中随机挑选一件，求此产品为优质品的概率.（10分）解：设 表示抽到的产品分别为甲、乙、丙车间生产的事件，表示抽到的产品是优质品. 由全概率公式得 得分四、设随机变量，求随机变量的概率密度函数.（10分）解：由于 所以得分五、设随机变量的概率密度函数为，求的数学期望和方差.（10分）解：得分六、设随机变量服从正态分布，求，使.（10分）解：于是，由于，所以 ，.得分七、设总体的概率密度函数为其中为未知参数，若取得样本观测值为，求未知参数的最大似然估计值.（10分）解：似然函数为取对数得 解得的最大似然估计值为 .得分八、设某厂生产的滚珠直径服从正态分布.今从中随机抽取9个，测得滚珠直径的观测值，经计算样本均值，样本标准差，未知，求滚珠直径均值的置信水平为的置信区间.（10分）解：已知，n=9，14.92，0.193故所求置信区间为（）， 即 （14.7714，15.0686）.得分九、某食料加工厂用自动包装机包装食料，设每包食料的重量.今从中随机抽出9包测其重量，经计算样本均值，样本标准方差，问是否可以认为每包食料的平均重量为50?（取显著水平）（10分）解：； 由于总体方差未知，故选取检验统计量为 由已知条
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