北师大版九年级上册数学复习分解

应用青白江区龙王学校9年级期末复习资料：9.1和9.4班数学九年级第一卷知识点摘要第一章特殊平行四边形研究综述诱导知识点矩形菱形正方形性质量边缘反面平行，相等一方平行，一方相等一方平行，一方相等角四个角都是直角对角线相同四个角都是直角对角线互相平分互垂平分，每条对角线平分一组对角线互垂平分，相等，每条对角线平分对角线集判定有三条垂直的边。平行四边形，一条边垂直。平行四边形，两条对角线相等。四边相等的四边形；平行四边形，具有相同的相邻组。平行四边形，两条对角线相互垂直。是矩形的，有相同的相邻组。菱形，一个角垂直。对称轴对称图，也是中心对称图I .矩形范例1:如果矩形的对角长度为8公分，两条对角线的交点为600，则矩形的面积为示例2:钻石有，矩形没有的属性为()A.对角线互相平分。b .你的边都一样。c .对角相等；d .相邻角度互补2.菱形的例1已知：图，四边形ABCD是钻石，f是AB的前一个点，DF将AC传递给e .并求证据：AFD=CBE。示例2已知：图ABCD的对角AC的垂直平分线和边AD，BC分别为e，f .验证：四边形AFCE为菱形。示例3，例如，在ABCD中，o是对角AC的中点，o是AC的垂直线和边缘AD，BC分别除以e，f，证明：四边形AFCE是钻石。示例4，在钻石ABCD中，e是BC的最后一点，AE，BD挂在m上，ab=AE，K EAD=2-BAE。证词：AM=BE。范例5 .例如，在菱形ABCD中，a=60，=4，o是对角线BD的中点，o点是OE ab，垂直是e求线段的长度。范例6 .在插图中，四边形ABCD是菱形，deab是e，dfBC，BC是f的延伸代码。您想猜猜DE和DF的大小有什么关系吗？并且证明你的猜测。示例7，图中菱形ABCD的边长为2，BD=2，e，f分别是边AD，CD的两个移动点，AE CF=2。(1)验证：bdeBCF；(2)判断BEF的形状，说明原因。(3)将BEF的面积设定为s，求出s的值范围。三、正方形要确定四边形是正方形，请先确定它是菱形还是矩形，然后添加相应的条件以确定它是正方形。例1已知：在图、矩形ABCD中，对角线的交点为o，e是OB的一个点，DGOE=of。示例2已知如下：四边形ABCD是方形的，分别将点a，c除以L1寻求证据：四边形PQMN是正方形。实战练习：1.对角线互成直角平分的四边形是()A.平行四边形、菱形b .矩形、菱形c .矩形、正方形d .菱形、正方形2.通过依次连接菱形各边的中点而得到的四边形必须为()A.等腰梯形b .正方形c .平行四边形d .矩形ba1dc2112badcbac12d12badc3.对角线(称为矩形)在图中不完全相同()A.b.c.dafcdbe4.在中，点分别位于边、上，如图所示。在以下四种判断中不正确()A.四边形是平行四边形B.如果是，四边形是矩形C.平分的话，四边形是菱形的D.如果是，四边形是菱形的5.下一个左边，四边形是矩形的纸片。折叠纸片，使圆点正好落在边的中点。与折叠情况()相同abcdeadA.b.c.decfb6.在上图中，矩形的周长、两条对角线在点相交、通过点的垂直线各与点相交、连接的周长为()A.5cmB.8cmC.9cmD.10cm7.上图右图：矩形纸ABCD，AB=2，分支e在BC上，AE=EC。当纸片沿AE折叠，b点正好落在AC上时，AC的长度为。8.边长5厘米的钻石。一条对角线的长度为6厘米，另一条对角线的长度为。bcdap9.如下左图所示，在钻石中，对角线在点相交，如果可以添加另一个条件使钻石成为正方形，则此条件为(只需填充一个条件)。adcbo10.在上图中，已知p是矩形ABCD对角线BD的一点，如果BP=BC，则ACP也是。11.在插图中，矩形是与的交点，通过点的直线和延伸线分别由(1)验证：(2)和满意的时候，还以为顶点的四边形是菱形的吗？证明你的结论。fdocbea第二章第一次二次方程述评一、一阶二次方程(a)定义一阶二次方程式：具有未知和未知的项目的最大数目为2，系数非零的整数方程式称为一阶二次方程式。(b)一阶二次方程的一般形式：其特征为：等式左边是未知数x的二次多项式，等式右边是0。其中，称为二次项目，a称为二次系数。Bx称为项目，b称为项目系数。c称为常数。范例方程式是一阶二次方程式。二、一阶二次方程的解1，直接展平方法：直接展平方法应用于形状的一阶二次方程。当时，在B0中，方程式没有实数根。范例第二个象限中的一点a (x-1，x2-2)，x轴的镜射点为b，AB=6，则x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2、部署方法一般步骤：(1)方程两边除以a，二次系数为1。(2)将结果方程式的常数移至方程式的右侧。(3)结果方程的两边加上一阶系数一半的平方(4)公式，(5)开放，当时；在B0中，方程式没有实数根。例如，如果方程式有解决方案，则值的范围为()。A.b.c.d .无法确认3，公式法公式法是使用求一阶二次方程解的根公式的方法，是求解一阶二次方程的一般方法。一阶二次方程的根公式：例如，如果您知道x2 4x-2=0