七年级数学下册第9章整式乘法与因式分解9.4乘法公式教学课件（新版）苏科版.pptx_第1页
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教学课件,数学七年级下册苏科版,第9章整式乘法与因式分解4乘法公式,两数和乘这两数的差,学习目标,课堂小结,巩固练习,例题讲解,复习回顾,学习六步曲,探究新知,理解两数和乘以这两数差的几何意义.,理解并掌握两数和乘以它们的差的公式结构并能正确运算.,学习目标,王剑同学去商店买了单价是9.8元千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式.”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?你现在能算出来吗?学了本节之后，你就能解决这个问题了.,情景引入,3计算：(1)(x3)(x3)；(2)(a2b)(a2b)；(3)(4mn)(4mn)；(4)(54y)(54y).,1多项式乘以多项式的法则：_.,2利用多项式与多项式的乘法法则说出(xa)(xb)的结果.,(xa)(xb)=x2(ab)xab,复习回顾,探究新知,y,3,a,3b,1,5b,-x,2,探究新知,概括总结,（2）等式右边是这两个数(字母)的平方差.,平方差公式的特征：,（1）等式左边是两个数(字母)的和乘以这两个数(字母)的差.,注：必须符合平方差公式特征的代数式才能用平方差公式,公式中的字母的意义很广泛,可以代表常数,单项式或多项式,=,(a+b)(a-b),a2,b2,几何解释,观察图形，再用等式表示图中图形面积的运算：,例1计算,=,=,例2计算19982002.,1998,2002=,（2000-2）（2000+2）,=4000000-4,=3999996,解:,例3街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？,解：,答：改造后的长方形草坪的面积平方米.,两数和（差）的平方,学习目标,课堂小结,巩固练习,例题讲解,复习回顾,学习六步曲,探究新知,能根据两数和平方公式的特点，正确运用两数和的平方公式进行计算；通过两数和的平方公式的推导，来初步体验数学中相互转化、数形结合的思维方法，了解公式的几何背景.,学习目标,公式的结构特征:,左边是,a2b2;,两个二项式的乘积,平方差公式,(a+b)(ab)=,即两数和与这两数差的积.,右边是,这两数的平方差.,昨天,我们数学老师布置了这样一道题目:,ab,ab,a+b,a,b,=,+,2ab,+,观察公式：它有什么特征呢？,1、左边是两数和的平方，右边可这样记：“首平方，尾平方，首尾二倍在中央”,两数和平方公式的特征：,例利用完全平方公式计算：(1)(2x+3)2；(2)(3m2n)2,使用完全平方公式与平方差公式的使用,先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确哪个是a,哪个是b.,4x2,(2x)2,做题时要边念边写：首项的平方,加上第一数与第二数乘积的2倍,加上尾项的平方.,+,2x,3,2
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