高二数学立体几何章节复习

高二数学立体几何章节复习一、填空题1下列命题正确的是_若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行；若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行；若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行；若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行2. 直线l与平面所成角为30，lA，m，Am，则m与l所成角的取值范围是_3. 平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为_4. 如图，正方体的棱长为1，C、D是两棱中点，A、B、M是顶点，则点M到截面ABCD的距离是_5. 如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AA11，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为_6. 如图，在直棱柱ABCABC中，底面是边长为3的等边三角形，AA4，M为AA的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC到M的最短路线长为， 设这条最短路线与CC的交点为N，则PC= 7、如图所示，直观图四边形ABCD是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是_8、如图，一个正方体内接于高为40 cm，底面半径为30 cm的圆锥，则正方体的棱长是_cm.二、解答题9、如图,在四棱锥P-ABCD中,PACD,ADBC,ADC=PAB=90,BC=CD=AD.(1)在平面PAD内找一点M,使得直线CM平面PAB,并说明理由.(2)证明:平面PAB平面PBD.10如图，四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，AEEBBC2，F为CE上的点，且BF平面ACE （1）求证：AEBE； （2）求三棱锥D-AEC的体积； （3）设M在线段AB上，且满足AM2MB，试在线段CE上确定一点N，FEADCB使得MN平面DAE11、如图(1)所示，在直角梯形ABEF中(图中数字表示线段的长度)，将直角梯形DCEF沿CD折起，使平面DCEF平面ABCD，连结部分线段后围成一个空间几何体，图(1)图(2)如图(2)所示.(1)求证：BE平面ADF；(2)求BF与平面ABCD所成角的正弦值；(3)求三棱锥FBCE的体积.12、第12题已知四棱锥PABCD，底面ABCD是A60的菱形，又PD底面ABCD，点M、N分别是棱AD、PC的中点. (1)证明：DN平面PMB；(2)证明：平面PMB平面PAD.13、 如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知BD2AD8，AB2DC4.(1)设M是PC上的一点，证明平面MBD平面PAD.(2)求四棱锥PABCD的体积14、 如图，四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，AEEBBC2，F为CE上的点，且BF平面ACE（1）求证：AEBE；（2）设M在线段AB上，且满足AM2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DAE.EDBFCA15、如图,三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直,PD=PC=4,AB=6,BC=3.(1)证明:BC平面PDA.(2)证明:BCPD.(3)求点C到平面PDA的距离.16、九章算术中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在阳马P-ABCD中,侧棱PD底面ABCD,且PD=CD,点E是PC的中点,连接DE,BD,BE. (1)证明:DE平面PBC.试判断四面体EBCD