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第四章 持续期与凸性1、有效持续期为所以有效持续期为5.37%。2、根据1的结果，D=5.37%P=D*1%=5.37%P=102.5*(1+5.37%)=1086债券价格为108元3、（不会）参考答案：因为是浮动利率债券，所以比率持续期接近0.5。4、5.49%*98.63*2=10.79债券价格的变化为10.795、设N3为持有3年期零息债券的数目，N20为持有20年期债券数目投资者权益在初始状态下的金额持续期为3*200-185*9=-1065为了让资产组合与负债在持续期上匹配，并且要保证权益价值，因此建立下面的策略100N3+100N20=20000 3N3+20N20-185*9=0N3=137.35, N20=62.65即投资者应当持有3年期零息债券数量为137.35个单位，价值13735，持有20年期零息债券数量为62.65个单位，价值为6265。6.已知，一年期零息债券的到期收益率为5.02%时，价值为51.60，到期收益率为4.98%时，价值为51.98。=金额/P De=(P-Py+ y-)/P在到期收益率为5%时，= De，(5%为中点) 金额=P-Py+ y- 代入，得金额=(51.98-51.6)/(5.02%-4.98%)=950 金额=950*1%=9.57已知，一年期零息债券的到期收益率为5.02%时，价值为51.60，到期收益率为5.06%时，价值为51.40。 同理，得金额=51.60-51.4/5.06%-5.02%=500 金额=500*1%=58.当到期收益率为5.02时 =D1-D2/=9.5-5/0.04%=112.5%9、又所以解得 资产负债表资产净值与利率的关系图如下:资产负债表资产净值与利率的关系图如下:10、1)2)设两年期零息债券投资x，十年期投资y比例，则有：所以根据x+y=1，得到x=74.4%；y=25.6%3)利率突然上升，组合亏损11、（1）、一年期的即期收益率为两年期的即期收益率 解得三年期的即期收益率为（2）、解得解得（3）、99.56（4）、解得FV=90.35解得（5）、（6）2.61%（7）因为凸性的存在，在市场利率下降时，债券价格会上升，但上升的幅度比单单通过持续期估计的价格
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