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高中数学必修四必修五部分综合测试题 一 选择题1已知与均为单位向量,它们的夹角为,那么等于ABC D42已知M是ABC的BC边上的中点,若向量=a,= b,则向量等于A(ab) B(ba)C( ab) D(ab)3在中,有如下四个命题:; ;若,则为等腰三角形;若,则为锐角三角形其中正确的命题序号是A B C D 4在ABC中,若a=2bsinA,则B为AB C或D或 5已知ABC的周长为9,且,则cosC的值为ABCD6ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c若a3,b4,C60,则c的值等于( )A5B13CD7.在ABC中,若,则ABC的形状是( )A. 等腰三角形B. 直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形8ABC中,如果,那么ABC是( )A直角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D钝角三角形9.数列an的通项公式为,前n项和S n = 9,则n=( )A. 98B. 99C. 96D. 9710.已知数列an的通项公式an = n2 +11n12,则此数列的前n项和取最小值时,项数n等于( ) A. 10 或11B. 12C. 11或12D. 12或1311数列an满足a11,an12an1(nN+),那么a4的值为( )A4B8C15D3112若an是等差数列,首项a10,a4a50,a4a50,则使前n项和Sn0成立的最大自然数n的值为( )A4B5C7D813已知数列an的前n项和Snn29n,第k项满足5ak8,则k( )A9B8C7D614.(2007湖北)已知两个等差数列和的前项和分别为A和,且,则使得为整数的正整数的个数是()A2 B3 C4 D5二、填空题:15若a与b、c的夹角都是60,而bc,且|a|b|c1,则(a2c)(bc)_. 16已知a(,2),b(3,5)且a与b的夹角是钝角,则实数的取值范围是_.17等边ABC的边长为1,a,b,c,那么abbcca等于 18在数列an中,其前n项和Sn32nk,若数列an是等比数列,则常数k的值为 三解答题19已知向量若向量,则实数的值是 20(本题12分)已知,当为何值时,21(本题14分)已知向量 =(cos,sin),=(cos,sin),|求cos()的值;22(本题14分)a、b、c为ABC的三边,其面积SABC=12,bc=48,bc=2,求a. 23. 设数列的前项和为,已知()证明:当时,是等比数列;()求的通项公式24.数列为等差数列,为正整数,其前项和为,数列为等比数列,且,数列是公比为64的等比数列,.(1)求;(2)求证.25.数列an的前n项和为Sn,且a1=1,n=1,2,3,求 (I)a2,a3,a4的值及数列an的通项公式; (II)的值.26.已知是公比为q的等比数列,且成等差数列. ()
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