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实验十三 光学图像相减 1. 引言 两张相近图像的差异可以通过光学图像的相减运算来获取，在医学上可用来发现病灶的发展变化，军事上可发现敌方军事设施的变动，农业上可预测农作物的长势，工业上可用于检测工件加工质量，对地形地貌图片的相减运算可以考察草场退化情况、监视森林火情，还可用于地球资源探测、气象预测预报，以及城市发展研究等等。光学图像相减是相干光学处理中一种最基本的运算，实现图像相减的方法很多，本实验是利用一维余弦光栅作为空间滤波器，在频域中对图像的频谱进行调制来实现图像相减运算的。2.实验目的1.熟悉正弦光栅的透过率函数；2.加深对傅里叶光学中相移定理和卷积定理的认识；3.掌握光学图像相减的原理，实现图像相减，加深对空间滤波概念的理解。3.实验原理图1 图像加减实验原理图在物平面上，沿方向对应于坐标原点放置的图像A和B，它们的中心离坐标原点的距离都等于 （1） 在频谱平面上，放置忽略了有限尺寸的正弦振幅型光栅，其复振幅透过率函数可写为 （2） 设和分别为图像A和B复振幅透过率函数。在单位振幅平面波垂直照射下，物平面输入光场分布为 （3）频谱平面输入频率为（4）利用式（1）和的关系，可得，式（4）可为 （5） 经光栅滤波后的频谱为 （6）在输出平面的输出光场分布为 （7） 当=/2时，由则式（7）可变为 （8）其中x2=Mx0,b=Mb，M是成像系统的放大倍率。由式（8）第一项可以看出，输出平面的中心部位实现了图像相减。=/2即是光栅的最大透过率偏离光轴1/4周期。且其中的其它四项分列两侧，它们的中心位于(b,0)， (2b,0)。只要适当选择f0 ，总可以将相减的中心项分离出来，并且两侧项也不会重叠。也就是说，在图1中，由于光栅是正弦振幅型光栅，透过光被衍射时只有零级项和 1级项。相当于它可以使位于物平面P0的图像在像平面P2产生三个像。图像A的+1级像和图像B的-1级像恰好在P2平面的中心部位重叠。当它们有相反的相位时，就可以实现图像的相减。平移光栅，改变空间初相位=k，还可获得图像相加的结果。4实验仪器 激光器，正弦光栅，透镜，物体，滑轨，支架。5实验内容1搭设实验光路（注意：预先计算好各个光学仪器的位置和距离，将透镜按照从后往前的原则进行放置和准直）2放置物T，找到频谱面F。3在频谱面上放置正弦光栅G，观察物的像。平移光栅，使图像进行加减。图2 图像加减实验示意图6.实验报告要求 1记录实验中各透镜的参数和距
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