全程复习方略2014年数学文（广西用）课时作业第十二章第一节抽样方法

温暖提示：此套件以Word版为题，请按住Ctrl键并滑动滑鼠滚轴，调整适当的收视率。 答案在附件中。 关闭Word文档并将其恢复到原始版本。提高授课时间工作(58 )一、选择问题1 .某政府机关在职人员100人，其中副处级干部10人，一般干部70人，职员20人，上级必须从中抽取容量为10人的样本进行选择，以了解该政府机关对改革的意见()(a )抽签法(b )随机数表法(c )可不少于分层抽样(d )当以简单的随机样本从2.100个个体中提取容量为m的样本并设为提取各个个体的概率时，m的值为()(A)10(B)20(C)50(D )不能确定3.(2012湖北大学入学考试改编)田径队男子选手56人，女子选手42人。 用现在的阶层抽样的方法抽出几个，如果抽出的男选手是8个，抽出的女选手的数量()(A)3(B)5 (C)6 (D)84 .在某学校进行数学竞赛，将考生成绩分为90分以下、90120分、120150分三部分进行统计，3个成绩阶段的人数之比依次为531，采用现在的分层采样方法提取容量m的样本，其中分数为90120分的人数为45(A)75(B)100(C)125(D)1355.(2013北海模拟)从苹果山中选取10只，它们的质量如下(单位：克)。12512012210513011695134样本数据在 114.5，124.5 内的频率为()(A)0.2(B)0.3(C)0.4(D)0.56.(2013南宁模拟)某地区有10万户居民，该地区城镇居民与农村居民的比例为4:6，根据分层抽样方法对该地区1万户居民冰箱拥有情况进行调查，结果表明，该地区农村居民中没有冰箱的总户数约为()城市农村有冰箱356户440户没有冰箱四十四户160户(A)1.6万户(B)4.4万户(C)1.76万户(D)0.24万户7 .虽然使用简单随机取样方法从包括6个个体的整体中提取出容量为3个样本，但个体a在最初的2次中未被提取出，第3次提取出的概率为()(A)(B) (C) (D )8.(2013柳州模拟)为了了解某地中学生对数学学习的态度，从当地各学校采用分层抽样的方法随机抽取100人进行调查，结果如下表：所示态度喜欢不满意一般性我不知道人数50202010如果当地有20万人，据统计，当地喜欢数学的中学生总数(A)4 000(B)5 000(C)8 000(D)10 0009.(2013河池模拟)某柑橘园平地和山地合计有120亩，现在估计平均亩产量，按一定比例分层抽样的方法，共抽取10亩进行调查，抽取的山地是平地的2倍以上的1亩，这个柑橘园的平地和山地的亩数就是那个(a ) 45，75 (b ) 40，80(c ) 36，84 (d ) 30，9010 .一个群体分为a、b两层，其个体数之比为4:1，采用分层抽样法从整体抽取容量为10的样本。 众所周知，在b层提取甲、乙的概率，整体的个体数为()(A)10(B)20(C)30(D)40(2013贺州模拟)某处有100万户居民。 其中普通家庭99万户，高收入家庭1万户，普通家庭简单随机抽样方式抽取990户，高收入家庭简单随机抽样方式抽取100户进行调查，共计120户拥有3户或3户以上的住宅。 其中普通家庭50户，高收入家庭70户。结合根据这些数据掌握的统计知识，合理估算这片土地拥有3户或3户以上住宅的家庭比例（）(A)3.2%(B)5.7%(C)6.4%(D)7.2%12.(能力挑战问题)有的企业在3个工厂生产同种类的电子产品，第一、二、三工厂的产量比为121，通过分层抽样方法(各工厂的产品为1层)从3个工厂生产的电子产品中共抽出100个作为寿命测试，从得到的测试结果中抽出第一、二、 从三厂取出的产品寿命平均值分别为980h、1 020h、1 032h，提取的100个产品寿命平均值为()(A)1 013h(B)1 000h(C)983h(D)1 213h二、填空问题某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市400家。 为了掌握各类超市的营业状况，目前必须采用分层抽样方法抽取容量100个样本，抽取中型超市的住宅。14 .某学校有1，200名初中学生，900名高中学生，120名教师，现阶层抽样方法是从所有教师和学生中抽取容量为n的样本进行调查，从高中学生中抽取60人，n=15.(能力挑战问题)某厂生产了18万件产品，它们来自甲、乙、丙三家工厂，目前采用分层抽样方法对这些产品进行抽样检测。 众所周知，从甲、乙、丙3个工厂依次抽出产品的件数正好构成等差数列。 这些产品中乙方工厂生产的产品件数是16 .一家企业三月中旬生产a、b、c三种产品3万件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了以下统计表：产品类别a.a乙组联赛c.c产品数量1300采样容量(条件)130由于粗心，表中的a、c产品的相关数据未被污染。 统计员记得a产品的样品容量比c产品的样品容量多10倍。 根据以上信息，c的产品数量三、解答问题17.(2013桂林模拟)某日用品按行业质量标准分为5个等级，等级系数x依次为1、2、3、4、5。 现从该日用品组中随机抽取20分，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表的为：x12345f.fa.a0.20.45乙组联赛c.c(1)在提取的日用品20件中，等级系数为4件，等级系数为5件，正好为2件，求出a、b、c的值。(2)在(1)的条件下，将等级系数为4中的3个日用品设为x1、x2、x3，将等级系数为5的2个日用品设为y1、y2，现在从x1、x2、x3、y1、y2这5个日用品中任意地取出2个(假设每个日用品取出的可能性相同)，写出所有的可能的结果，将该2个日用品的等级解析答案1 .【解析】选c .副处级干部、一般干部、职员对改革的意见有明显不同，因此采用分层抽样的方法进行调查是客观公正的2 .选择【解析】a .=m=10。3 .【解析】设c .中选出的女选手人数为a，根据阶层抽样的特性，a=6.所以选出的女选手为6人4 .选择d .时，3个成绩阶段人数之比依次为531，从45可知分数为90120分的人数，m=135 .5 .【解析】选择c .根据给定的10个数据，由于120、122、116、120这4个数字进入 114.5、124.5 ，因此可知数据进入 114.5、124.5 的频度为0.4。6 .【解析】a .根据问题知道100万=16000=1.6(万户)。7 .【解析】由于在第b.1次提取中未提取a的概率为，在第2次提取中未提取a的概率为，在第3次提取中提取a的概率为正，故上次的第2次未提取且第3次提取的概率为=。8 .从【想法的要点】主题的信息可知，为了解决本问题，可以求出数学所占的比例，也可以求出比例来求出解决。d .选择方法：的结果是，喜欢数学的人数比例=.估计这个地方喜欢数学的中学生共计20万=10万人。方法：喜欢，不喜欢，一般不知道的比例为5:2:2:1，喜欢数学的中学生合计20万=10万人9 .【解析】选择c .抽取地点为x帧，抽取地点为(2x 1)帧时，x (2x 1)=10x=3，每亩土地被提取的概率是=平地3=36 (亩)，山地120-36=84 (亩)10 .【想法的要点】首先计算在b层提取的样本数，根据在b层提取甲、乙的概率值求出在b层的个体数，其5倍是整体的个体数d .从条件容易理解的b层中提取的样品数为2.b层的总数为n、b层的甲、乙被提取的概率为=、n=8，因此整体个数为48 8=40。11 .【解析】选择b.990:99000=1:10022222222222222222222222226此外，100:1000=1:1022222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡63套或3套以上住宅的家庭约有5 000 700=5 700 (家庭)因此=5.7% .12 .【想法要点】利用阶层抽样，分别求出从第一、二、三分工厂抽出的产品件数，求出平均值。a .利用分层采样，从3个工厂提取的100个电子产品中，每个工厂的产品个数比也为121，因此分别为25、50、25个.13 .【思路要点】本问题主要考虑分层的采样方法，为了解决本问题，可以首先求出中型超市在整体中的比例，也可以首先求出大型超市、中型超市、小型超市的数量比，将采样容量乘以该比例由于方法：中型超市在整体中所占的比例为=，应提取中型超市100=20 (家)方法：家大型超市、中型超市、小型超市之比为127，应提取中型超市为100=20 (家)答案：20【方法技巧】层次抽样的求解技巧关于层次抽样的计算问题，显示如下形式：一楼二楼k楼整体上N1N2Nk整体的数量n样品中的n1 n2 nk样品容量n其中(1)N=N1 N2 Nk，n=n1 n2 nk(2)n1:n2:NK=n1:n2:NK(3)=由此，根据问题意义灵活选择比例关系，计算结构方程式14 .【解析】如果提取出的高中的学生60人占据高中的学生总数，则从阶层抽样的规则可以知道容量n也应该占据教师和学生的总数，因此n=(1 200 900 120)=148答案：14815.22222222222222222222222222222甲、乙、丙三个厂的产品数量为等差数列若将产品数分别设为a1、a2、a3，则a1 a2 a3=3a2=18 000、a2=6 000 .答案：6 00016 .【解析】设c产品的样品容量为x，则a产品的样品容量从10 x、b中提取的比例为因此，为了解开x 10 x 130=3 000、x=80，c产品数量为800 .答案：800(1)根据频率分布表，a 0.2 0.45 b c=1，即a b c=0.35在提取的20件日用品中，等级系数为4的正好有4件，因此b=0.2等级系数为5的正好有2件，所以c=0.1因此，a=0.35-b-c=0.05 .因此，a=0.05、b=0.2、c=0.1 .(2)从日用品x1、x2、x3、y1、y2中选择2个，可能的结果为：x1，x2，x1，x3、x1，y1、x1，y2、x2，x3、x2，y1、x2，y2、x3，y1、x3，y2，y1，y2，如果事件a为“从日用品x1、x2、x3、y1、y2中取任意2个，等级系数相等”，则包含在a中的基本事件为：x1、x2、x1、x3、x2、x3、y1、y2共计4个基本案件总数为10，求出的概率P(A)=0.4【变体】一家公司最近组织了健身活动。 活动分为登山组和游泳组，各职工最多都参加了那个组。 参加活动的员工中，青年占42.5%，中年占47.5%，老年人占10%。 登山组员工占参加活动的人数，其中青年占50%，中年占40%，老年占10%。 为了了解各组不同年龄段的员工对此次活动的满意度，从参加活动的所有员工中