浙江省杭州市建兰中学中考数学模拟试卷

中考数学模拟试卷一.仔细选一选（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）下面给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案.1（3分）sin230的倒数是（）A0.5BC4D42（3分）中国老龄办公布的“十一五”期间中国老龄事业发展状况称，“十一五”期间，中国养老保障制度不断完善截至2011年初，全国城镇基本养老保险参保人数为25673 0000人，保留两个有效数字后为（）AB2.6108C26107D3（3分）下列各式计算结果正确的是（）Aa+a=a2B（3a）2=6a2C（a+1）2=a2+1Daa=a24（3分）在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（）A1B1C2D35（3分）人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080520经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A平均数B中位数C众数D方差6（3分）某商场的老板销售一种商品，他要以不低于超过进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（）A80元B100元C120元D160元7（3分）如图，O过点B、C圆心O在等腰直角ABC的内部，BAC=90，OA=1，BC=6，则O的半径为（）AB2C3D8（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a2b+c，2a+b，2ab，其值大于0的个数为（）A3B2C5D49（3分）如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sinEAB的值为（）ABCD10（3分）已知整数x满足0x5，y1=x+2，y2=2x+5，对任意一个x，y1，y2中的较大值用m表示，则m的最小值是（）A3B5C7D2二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11（4分）分解因式：x2y2xy+y=_12（4分） 用一个半径为8，圆心角为90的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为_13（4分）如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，已知AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，那么AB与CD间的距离是_14（4分）关于x的不等式组的解集为0x2，那么a+b的值等于 _15（4分）如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线y=1上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_16（4分）已知y=（x1）2+5，y=+5，y=x+5y=（x+5）+1+5即y=x+11那么当点P（x，y）是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆周上的点，则由图可得如下关系式x2+y2=25，现将圆心平移至（5，5），其它不变，则可得关系式为_三.全面答一答（本题共有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17（6分）18（6分）在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是（如图）：画线段AB，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，连接AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC延长线于点D，连接DB，则ABD就是直角三角形（1）请你说明其中的道理；（2）请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30（不写作法，保留作图痕迹）19（6分）已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数（x0）的图象交于点M（a，1），MNx轴于点N（如图），若OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式20（8分）日本核泄漏可能影响中国盐场，进而影响食盐质量和安全，以及部分地区出现抢购食盐情形，甲、乙两人两次都同时到某盐店买盐，甲每次买盐100kg，乙每次买盐100元，由于市场因素，虽然这两次盐店售出同样的盐，但单价却不同若规定谁两次购盐的平均单价低，谁的购盐方式就更合算问甲、乙两人谁的购粮方式更合算？为什么？21（8分）如图，AB为O的直径，点C在O上，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，已知D=30（1）求A的度数；（2）若点F在O上，CFAB，垂足为E，CF=，求图中阴影部分的面积22（10分）为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；第1次第2次第3次第4次第5次小明13.313.413.313.3小亮13.213.113.513.3（2）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？23（10分）在ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD于点O某学生在研究这一问题时，发现了如下的事实：（1）当时，有（如图）（2）当时，有（如图）（3）当时，有（如图）在图中，当时，参照上述研究结论，请你猜想用n表示的一般结论，并给出证明（其中n是正整数）24（12分）如图1，设抛物线y=x2交x轴于A，B两点，顶点为D以BA为直径作半圆，圆心为M，半圆交y轴负半轴于C（1）求抛物线的对称轴；（2）将ACB绕圆心M顺时针旋转180，得到三角形APB，如图2求点P的坐标；（3）有一动点Q在线段AB上运动，QCD的周长在不断变化时是否存在最小值？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由建兰中学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一.仔细选一选（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）下面给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案.1 C2 B3 D4 A5 C6 C7 .D8 B9 D10 A11（y（x1）2122131.8m14315（，2），（，2）16（x5）2+（y5）2=25三.全面答一答（本题共有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17解：（5）0（）1+tan4522（1）2011=13+14（1）=3+1+4=818解：（1）理由：方法一：连接BC，由作图可知，AC=BC=CD，A=ABC，CBD=CDB，A+ABC+CBD+CDB=180，2ABC+2CBD=180，ABC+CBD=90即ABD=90，ABD是直角三角形；方法二：连接BC，由作图可知，AC=BC=CD，AD=AC+CDBC=ADABD是直角三角形；（2）如图所示，已知线段EF，分别以点E，F为圆心，以EF的长为半径画弧，两弧相交于点C，连接EC；再以点C为圆心，以EC长为半径画弧，交EC延长线于点G，连接FG则EFG就是所求作的直角三角形，其中EGF=3019解：MNx轴，点M（a，1），SOMN=2，a=4，M（4，1），正比例函数y=k1x的图象与反比例函数（x0）的图象交于点M（4，1），解得，正比例函数的解析式是，反比例函数的解析式是20解：设两人第一次购盐单价为a元，第二次为b元，则甲两次购盐平均价为=，乙两次购盐平均价为=，=0，甲的平均价大于乙的平均价，乙的更划算21解：（1）连接OC，CD切O于点COCD=90（1分）D=30COD=60（2分）OA=OCA=ACO=30；（4分）（2）CF直径AB，CF=CE=（5分）在RtOCE中，tanCOE=，OE=2，OC=2OE=4（6分）S扇形BOC=，（8分）S阴影=S扇形BOCSEOC=（10分）22解：（1）第1次第2次第3次第4次第5次小明13.313.413.313.213.3小亮13.213.413.113.513.3（2）小明：平均分为13.3，极差为0.2，方差为0.004，小亮：平均分为13.3，极差为0.4，方差为0.02，S2小明S2小亮，小明同学的成绩较为稳定，但是他的最高成绩没有小亮高，爆发力不够，有待提高而小亮同学爆发力还行，但是成绩不稳定，需加强23解：过D作DFBE交AC于F，AO：AD=AE：AFD为BC边的中点，CF=EF=0.5EC，AE：（AE+2EF）=1：（1+n），AE+2EF=AE+AEnAEn=2EF，AE：EF=2：nAE：AF=2：（n+2）=2：（n+2）24解：（1）由题意可知：抛物线的对称轴为