初中数学一元二次方程复习专题

初三一元二次方程专题复习一元二次方程专题复习【中考考点】利用一元二次方程的意义解决问题；用整体思想对复杂的高次方程或分式方程进行变形（换元法）；考查配方法（主要结合函数的顶点式来研究）；一元二次方程的解法；一元二次方程根的近似值；建立一元二次方程模型解决问题；利用根的判别式求方程中字母系数的值和利用根与系数关系求代数式的值；与一元二次方程相关的探索或说理题；与其他知识结合，综合解决问题。一元二次方程的定义与解法 【要点、考点聚焦】1. 加深理解一元二次方程的有关概念及一元二次方程的一般形式；2.熟练地应用不同的方法解方程；直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法；并体会“降幂法”在解方程中的含义.（其中配方法很重要） 【典型例题解析】1、关于的一元二次方程中，求的取值范围.2、已知：关于的方程的一个根是，求方程的另一个根及的值。3、用配方法解方程:【考点训练】1、关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ）A. B. C.或 D.2、解方程的最适当的方法（ ）A. 直接开平方法 B. 配方法 C. 因式分解法 D. 公式法3、若，则一元二次方程有一根是（ ）A. 2 B. 1 C. 0 D. 14、当_时，不是关于的一元二次方程.5、已知方程，则代数式_.6、解下列方程：（1）; (2) (3)（用配方法）一元二次方程根的判别式 【要点、考点聚焦】1.一元二次方程根的情况与的关系；6切记：不要忽略02.一元二次方程根的判别式的性质反用也成立，即已知根的情况，可以得到一个等式或不等式，从而确定系数的值或取值范围 【典型考题】1.已知关于的方程，当为何非负整数时：(1)方程只有一个实数根； (2)方程有两个相等的实数根； (3)方程有两个不等的实数根.2.已知是三角形的三条边，求证：关于的方程没有实数根.一、填空题1、关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是 _ .2、若是关于的方程的根，则的值为_ .3、方程的根的情况是_.4、写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是_.5、在实数范围内定义一种运算“”，其规则为,根据这个规则，方程的解为_.6、如果关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是_。7、设是一元二次方程的两个根，则代数式的值为_.8、 是整数，已知关于的一元二次方程只有整数根，则=_.二、选择题1、关于的方程的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定2、已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A、 B、 C、 D、3、方程的解是（ ）A. B. C. D. 无实数根4、若关于的一元二次方程没有实数根，那么的最小整数值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5、如果是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一个根，那么的值是（ ）A、1或2 B、0或 C、或 D、0或36、设是方程的较大的一根，是方程的较小的一根，则（ ） A. B. C. 1 D. 2三、解答题1、用配方法解下列方程： 2、已知方程有两个相等的实数根，求值，并求出方程的根。3、已知是的三条边长，且方程有两个相等的实数根，试判断的形状。4、 已知关于的一元二次方程.（1）求证：原方程恒有两个实数根;（2）若方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求的取值范围.5、方程的较大根为，方程的较小根为，求的值.列方程:15某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）A B C D16某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年最低生活保障的平均年增长率是 .17为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投