微积分下册练习题_第1页
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文档简介

1、级数的部分和数列的极限存在是级数收敛的 充要 条件。2、判断级数的敛散性。解：，而，故收敛。3、级数的收敛半径为 2 。4、幂级数的收敛区间为。5、将函数展开成的幂级数是。6、微分方程的解是。7、求微分方程的通解。解：8、微分方程的通解是。9、微分方程的通解。解：特征方程为，解得，另外特解是，从而通解为10、微分方程的特解可设为。11. 级数收敛的必要条件是 .12. 交换二次积分的次序=13. 微分方程的特解可以设为.14. 在极坐标系下的面积元素15. 级数为（ A ）.A.绝对收敛; B. 条件收敛; C.发散; D. 收敛性不确定.16. 幂级数的收敛半径为( ).17. 设求.解： 18.求幂级数的收敛域. 解 当时收敛当时发散收敛域为. 19.将展开为麦克劳林级数.解： 2分 3分5分6分7分20. 求微分方程在初始条件下的特解.解3分 4分 5分 将代入上式得 6分所求特解为7分
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