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七年级数学尖子生培优训练第五讲 线段和角典型例题：例1、下图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）ABCD例2、由下列条件一定能得到“P是线段AB的中点”的是（ ） A、AP=AB B、AB2PB C、APPB D、APPB=AB 例3、将长为10厘米的一条线段用任意方式分成5小段，以这5小段为边可以围成一个五边形问其中最长的一段的取值范围_ _ 。例4、已知线段MN，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点，那么MR= _ MN例5、同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，可你是否知道时针每分钟走多少度？分针每分针走多少度？当你弄清楚这个问题后，你能解决很多关于闹钟有趣的问题：（1）三点整时时针与分针所夹的角是度 （2）7点25分时针与分针所夹的角是度 （3）一昼夜（0点到24点）时针与分针互相垂直的次数有多少？例6、为锐角，为钝角，甲、乙、丙、丁四人在计计算时结果依次为10，23，46，51，其中只有一个是正确的，你知道四人中谁的结果正确吗？例7、我们知道：平面上有一个点，过这一点可以画无数条直线若平面上有两个点，则过这两点可以画的直线的条数是 ；若平面上有三个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是 ；若平面上有四个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是 例8、如图，已知AOB=90，BOC=30，OM平分AOB，ON平分BOC（1）求MON的度数；（2）如果（1）中AOB=，BOC=（为锐角），其他条件不变，求MON的度数；（3）从（1）、（2）的结果中能得出什么结论？巩固提高：1、如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（ ）不考虑瓶子的厚度.A B C D2、已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使AOB=600，BOC=200，则AOC=_度3、若点B在直线AC上，下列表达式：；AB=BC；AC=2AB；AB+BC=AC其中能表示B是线段AC的中点的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4、如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（ ） A 2（a-b） B 2a-b C a+b D a-b5、已知1、2互为补角，且12，则2的余角是（ ）A.（12） B.1 C.（12） D.26、在晚6点到7点之间，时针与分针何时成90角？7、已知1=712836，1的两边和2的两边互相垂直，那么2= 。8、已知，O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC（1）如图1，若AOC=30，求DOE的度数；（2）在图1中，若AOC=a，直接写出DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置探究AOC和DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；在A
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