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文档简介
一阶常微分方程模型,人口模型,指数增长模型(Malthus模型)1798年Malthus提出了著名的人口指数增长模型,这个模型的基本假设是:人口的增长率为 常数,即单位时间内人口的增长量与当时的人口成正比。,模型的缺陷:人口爆炸,Malthus的解决办法:战争和瘟疫,模型适用于:人口增长率长期稳定不变的国家和地区,Logistic模型(阻滞增长模型),这是一个Bernoulli方程,令,,20世纪初美国曾用这一模型预测人口,取,传染病模型,一、(SI模型)不考虑病人治愈的传染模型模型假设:为简单起见,总人数N不变,模型建立,模型检验,二、(SIS模型) 病人可以治愈但无免疫力的传染病模型模型假设,模型建立,模型检验,三、(SIR模型) 病人可以治愈且有免疫力的传染病模型模型假设,模型建立,
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