中考数学一轮复习第1-22讲教学设计+导学案+精练-人教版35〔优秀篇〕

第20课：等腰三角形一、审查目标1.理解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的相关性熟练地使用等腰三角形的性质和判断方法解决问题二、课堂时间安排第一节课三、审查的困难可以灵活地利用等腰三角形的性质和判定来解决问题。四、教学过程(a)知识分类等腰三角形的概念和特性定义_ _ _ _ _ _相同的三角形是等腰三角形。同一边是腰，第三边是底部特性轴对称等腰三角形是具有_ _ _个对称轴的轴对称图形清理1等腰三角形的两个向下角度相同(简单地说_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _)整理2等腰三角形的顶角的等腰线，底边的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _和底边的高度相匹配，称为“三线1”扩展(1)等腰三角形的两腰相等(2)等腰三角形两腰的中线相同(3)等腰三角形两个底角的等腰线相等(4)等腰三角形的腰部到高度和底边的夹角等于顶角的一半(5)等腰三角形顶角的外部角平分线与底边平行(6)等腰三角形底边任意点到两腰的距离之和等于一腰的高度。(7)等腰三角形底边上任意点的等腰距离差等于1腰高等腰三角形的判断整理如果三角形的两条边相等，则两条边的边也相同(简单地写为：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _)扩展(1)一边的高度与这边的中线重合的三角形是等腰三角形(2)一边的高度与这边另一边的平分线重合的三角形是等腰三角形(3)一侧的中心线与这边另一侧的平分线重合的三角形是等腰三角形等边三角形定义三边相等的三角形是等边三角形特性等边三角形的每个拐角都是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，每个拐角都是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _等角三角形是具有_ _ _ _ _ _ _ _个对称轴的轴对称图形判定(1)所有三个角相等的三角形是等边三角形(2)角度等于60的等腰三角形是等边三角形线段的垂直平分线定义通过线段中点并垂直于该线段的直线称为该线段的垂直平分线特性直线段的垂直平分线的点与此直线段的两个端点之间的距离_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _判定与直线段的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _中的直线段的两个端点相距相同距离的点实质性配置线段的垂直平分线可以视为线段两个端点_ _ _ _ _ _ _ _的所有点的集合(b)问题类型、技术摘要试验点1等腰三角形的特性应用技术摘要：(1)使用等角线段的垂直平分线执行角度转换。(2)在同一个三角形中，等角边缘和等角转角相互转换。测试点2等腰三角形的确定提示推导：要证明三角形是等腰三角形，两边必须相等，得到两边相等的方法主要是：(1)通过等边得到两边相等；(2)通过三角形两边相等。(3)使用垂直平分线的特性使两边相等。试验点3等腰三角形的多重解问题要领归纳法：等腰三角形的边有腰和底，边有底边和顶点，所以等腰三角形的高线要考虑仰角和外形。因此，在问题的条件不明确的时候，要分类解决问题，以免泄漏。测试点四等边三角形的判断和特点提示归纳法：等边三角形包含3边和3角均为60的结论，因此要充分利用这些隐性条件，证明通灯或构成整体。(c)典型说明示例1图4在四元ABCD中，ad/BC，e是AB的中点，连接DE，在点f处延伸相交CB的延长线，点g位于边BC上，-GDF= ADF .(1)寻求证据：ade 8bfe；(2)连接EG，确定EG和DF的位置关系说明原因。分析首先，两对内部五角形通过平行条件得到，与线段中点一起得到的线段可以证明两个三角形都是相同的。等腰条件证明DFG是等腰三角形。再结合点e是DF的中点，并根据等腰三角形“三线1”的特性证明了结论。解决方案：(1)证明：ad-BC、ade=bfe，DAE=FBE。e是AB的重点AE=be。adebfe。(2)EG和DF的位置关系为EGDF。GDF=ADF，ade=bfe、GDF=bfe、gd=gf。(1)，de=ef，eg df。范例2，已知：锐角ABC的两个高BD，CE与点o相交，ob=oc。(1)认证：ABC是等腰三角形。(2)判断点o是否在BAC的等分线上，并说明原因。分析(1)BDCCEB证明dcb=ebc；(2)连接AO，通过HL证明adoAEO，得到Dao=eao，并利用各平分线的点到两边的距离相等来证明结论。解决方案：(1)证明：ob=oc，obc=OCB。bd，CE有两个高度，bdc=，CEB=90。Bc=CB，875BDCCEB(AAS)。DBC=ECB，ab=AC。 ABC是等腰三角形。(2)点o在BAC的平分线上。连接AO。875BDCCEB，DC=EB。ob=oc，od=OE。BDC=CEB=90，ao=ao，adoAEO(HL)。Dao=eao。点o在BAC的平分线上。示例3在已知的等腰ABC中，如果adBC位于点d，ad=0.5bc，则ABC底角的度为()A.45b.75C.45或75 D.60分析首先根据问题的意义绘制图表，注意BAC是顶角，BAC是底角。图(1): ab=AC，adBC，BD=CD=BC，ADB=90。ad=BC，ad=BD，b=45，此时ABC底角为45。图(2)，AC=BC，adc，adc=90。ad=BC，ad=AC，c=30。cab=b=75，此时ABC底角为75。总之ABC底角为45或75。C.例4在数学课上，李老师提出了下面箱子的标题。在等边三角形ABC中，点e在AB中，点d在CB的延长线中，ed=EC确定线段AE和DB的大小关系，并说明原因。素敏和同桌素聪讨论后，实现了以下答案。(1)探讨特殊情况、结论图20-4 当点e是AB的中点时，确定线AE和DB的大小关系，直接写结论。创建AE _ _ _ _ _ _ _ _ DB(“”或“=”)(1) (2)(2)从特例中得到灵感，解决问题解决方案：AE和DB的大小关系如下：图20-4 将e作为点f，将AC作为点f。(请完成以下回答过程)(3)扩展结论，设计新问题。在等边三角形ABC中，点e位于直线AB上，点d位于直线BC上，ed=EC .如果ABC的边长为1，ae=2，求出CD的长度(请直接填写结果)。(1)=(2)=方法1:在等边三角形ABC中，ABC=ACB=BAC=60，Ab=BC=AC。efBC、AEF=AFE=60=BAC、 AEF是等边三角形，AE=af=ef，a B- AE=AC-af，即be=cf和ABC=ed bbed=60，ACB=EC bFCE=60，Ed=EC，EDB=ECB，bed=FCE。DBE=EFC=120，DBEEFC，db=ef，AE=BD。方法2:在等边三角形ABC中，ABC=ACB=60，abd=120。ABC=ed bbed，ACB=EC bace，Ed=EC，EDB=ECB，bed=ace。FeBC、AEF=AFE=60=BAC、 AEF是正三角形，EFC=180-ACB=120=Abd。EFCDBE、db=ef，AEF是能得到ef=AE的正三角形。AE=db。(3)3)1或3。(d)归纳总结这部分需要掌握等腰三角形的概念、特性和判断、等腰三角形、线段垂直等腰线的使用。(e)工作厅测试(2013年西南烤试验)插图，已知ABC为等边三角形，点b，c，d，e位于同一直线上，CG=CD，DF=DE，e=度。2.(2014二叠纪)看图，将等边ABC围绕顶点a顺时针旋转，使角AB和AC变重如果与ACD，BC的中点e对应的点为f，EAF的度为。3.(2014贺州高等考试)图，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，如果AB的垂直平分线MN与点d相交AC，a的度数为。4.(2014年银高中入学考试)图ABC中c=90，a=30。(1)要修剪的AB边的垂直线DE，在点d上绘制AC，在点e上绘制AB。(保留绘图痕迹，不需要书写方法或证明)。(2)连接BD，验证：BD平分五、黑板设计等腰三角形六、布置作业使用等腰三角形会话七、教学反思利用多媒体形式使学生直观地感受本模块的内容，促进学生对所学知识的充分理解和掌握。使用启发、诱导、说明、讨论相结合的方法，使学生充分掌握知识。进行多种类型的培训，以便学生灵活地利用本节的核心知识。1.每个人都有惰性和消极的感情。成功的人是懂得管理自己的情绪，克服自己的惯性，像太阳一样照亮和鼓励周围的人的人。你的心最崇拜谁，不必成为那个人，用那个人的精神和方法成为你自己。3、今天要做别人不想做的事，这样你明天才能拥有别人不能拥有的东西。4、不要以为全心全意做看似无关紧要的事是浪费，小事做得好，大事自然水落石出。5、不要急于想结果，先问自己是否没有足够的格，付款符合结果，时间到位，结果自然出来。你的观众没那么多。不要那么累。成为简单的人，踏实实用。不沉溺于幻想，不再平凡。7.别人对你好，你要振作起来。有能力报答未来，如果别人对你不好，你就会更加奋发图强，终有一天吐真言。奋斗的道路，时间总是过得很快，现在的困难和麻烦很多，但不忘初衷，踏实地一步一步地向目标前进，最终的结局定下了时间。幸运是努力的附属品。不经过力量的原始积累，给你带来好运。上天给的都一样，但每个人的准备都不一样。不要总是羡慕运气好的人，你必须努力，才能遇到好运气。10、你假装的努力，欺骗的只有你自己。不要因为战术上的勤奋而隐瞒战略上的懒惰。11、时间只是过去，自己是主人，人生的路不必严寒，只要你走，路在你脚下展开，帆张，八面风，出发，人的生命才真正开始。12，无论做什么，都不要急于回报。因为播种和收获不在同一个季节，而在中间分开的这段时间里，我们称之为忍耐。13、你想到平凡的生活，就会遇到平凡的挫折。想想最好的生活，一定会受到最大的伤害。世界是公平的，想要最好的，一定会给你最大的痛苦。14、成长是与自己的比赛。不要担心别人会做得比你好。你只需要比每天前一天做得更好。最终你会相信什么。因为世界上最可怕的两个词，一个叫执着，一个严肃认真的人改变了自己，一个执着的人改变了命运。只要在路上，就没有不能去的地方。16、如果你坚持，时间可以收集武器华丽，它可以收集腋窝，可以收集沙塔，可以做生活中所有不可能的事。人生要美丽而充满活力。不为自己奋斗，最终会是装饰品。不管是谁，干脆成为斗争的失败者，不要成为安于现实的普通人。18.以自己喜欢的生活为荣，成为自己喜欢的样子很容易。度过无数“今天”的美好时光意味着不辜负转瞬即逝的时间，以充实的热情迎接所有的事情，让人生的每一天都变得快乐。19.天不负努力的人，不同情假冒勤劳的人。你知道花多努力的时间。20、成长的方法是闭上嘴，懂得努力，知道低调谦虚，学会坚强自己，努力成为珍贵的每一天。1、不要忘记人伸出你的手，也不要忘记努力的狗计划者，姿势不丑也不要太在意，因为最丑的其实不是挣扎，而是靠软件动物生活，互相依存。2、不成熟的爱是我爱你，因为我需要你；成熟的爱因为我爱你，所以我需要你。3.人一生中，需要你“自己”的重要时刻太多了。相反，在这种小事上，做别人也不坏。当