中考复习--圆专题(所有知识点和题型汇总-全)

圆问题类型的分类一、与圆相关的概念：1.以下陈述：直径是弦弦是直径半圆是弧，但弧不一定是半圆两个等长的弧是相等的弧。正确的命题是()A.1 B.2 C.3 D.42.下列命题是假命题是()A.直径是圆b的最长弦。等长的弧是等长的弧。在同一个圆或相等的圆内，由相等的中心角对着的弧也是相等的如果三角形一边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形就是一个直角三角形。3.下列命题是正确的()A.三个点决定一个圆b。两个等长的弧是相等的弧一个三角形有并且只有一个外接圆4.以下陈述是正确的()A.等周角对着的弧等于b。周角等于中心角的一半C.等长的弧具有相等的圆周角度。直径具有相等的90圆周角5.以下四个图形中的角是中心角，它们是()A.学士学位二。与圆相关的角度：1.如图1所示，点o是ABC的中心，a=50，则BOC=_ _ _ _ _ _ _ _图1图22.如图2所示，如果AB是直径O，CD是弦长O，并且ABD=58，则BCD的度数是()公元前116年到公元前58年到公元32年3.如图3所示，点o是最佳圆弧AB所在圆的中心，AOC=108，点d在AB的延长线上，BD=BC，则d的度数为图3图44.如图4所示，AB和AC是O的两条切线，切点分别是b和c，d是最佳弧BC上的一个点，并且BAC=80是已知的。所以下止点=_ _ _ _ _ _ _ _度。5.如图5所示，在0中，BC是直径，弦BA和CD的延长线在点p相交。如果p=50，则AOD=0。图5图66.如图6所示，a、b和c是O上的三个点，如果 AOC=110，则ABC=0。7.在圆的内接四边形ABCD中，a: b: c=2: 3: 7，则d的度数为。8.如果0弦AB的下弧是上弧，那么AOB=。9.如图7所示，AB是O的直径，c、d和e都是O上的点，则 1 2=_ _ _ _ _图7图810.如图8所示，ABC是o的内接三角形，点c是上弧AB上的点(点c不与a和b重合)，set，(1)当时申请的学位数目；(2)猜想与正的关系11.已知：如图1所示，四边形ABCD内接在0，将BC延伸到E，并证明：A BCD=180，且DCE=A；如图2所示，如果点c在O之外，点a和点c分别在直线BD的两边，试着确定 a BCD和180之间的大小关系；如图3所示，如果点c在0以内，点a和点c分别在直线BD的两侧，试着确定aBCD和180之间的尺寸关系。图1图2图312.如图所示，四边形ABCD是一个O的内接四边形，四边形ABCO是一个菱形(1)验证：(2)计算的程度13.(1)如图0的直径所示，交流是一个弦，直线EF和O与点C相切，垂直的脚是D，证明它；(2)如图(2)所示，如果直线EF向上移动，使EF和O相交于两点G和C(点C在G的右侧)，则AC和AG连接。如果问题中的其他条件保持不变，图中是否有一个角度等于CAD？如果它存在，找到一个这样的角度并证明它；如果没有，解释原因。第三，与圆相关的位置关系：(a)点和圆之间的位置关系：1.众所周知，0的半径为4，而A是线段P0的中点。当OP=10时，点A和O之间的位置关系为()A.在圆b上。在圆c外。在圆d内。不确定2.如图所示，在RtABCACB=90，AC=6，AB=10，CD为斜边AB上的中心线，以AC为直径O，线段CD的中点为P，点P和O之间的位置关系为点P()。A.内外不确定3.如图1所示，如果已知半径为5，从点到弦的距离为3，则从直线到弦的距离为2的点为()A.1 b.2 c.3 d.4图1待机示意图4.变型训练：如图1所示，如果已知O的半径为5，且从点到弦的距离为3，则从O点到弦所在直线的点为()A.1 b.2 c.3 d.45.在rt ABC中，c=90，AC=2，BC=4。如果A点是圆心，AC是半径A，那么斜边中点d和O之间的位置关系是()A.点d在A b之外。点d在A c之上。点d在A d之内。无法确定(2)直线和圆的位置关系：1.如图所示，在RTABC中，c=90，b=30，BC=cm，以点C为中心，cm的长度为半径，在C和AB之间的位置关系为：2.如图所示，已知AB的直径为0，将AB延伸至点c，因此AC=3BC，CD与0相切，切点为d。如果CD=，线段BC的长度等于_ _ _ _ _ _ _ _。3.如图Rt所示ABCC=90且A=30，在交流侧圈出点O，使O通过点A和点B。在以下结论中，AO=2CO；AO=BC；(3)一个以O为中心，OC为半径的圆与AB相切；(4)将BC交点O延伸至点d，则a、b和d为O的三等分点，正确的序号为4.如图所示，AB为O的直径，O到BC的中点在d，DEAC在e，AD是连通的，得出如下结论：adBC；EDA=B；AD=AO；AB=交流电；(5)德是O正切。正确的是_ _ _ _ _ _ _ _ _。5.如图所示，AOB=30，m是位于外圆边缘的一个点，m为圆心，2为半径m。如果点m在外圆边缘移动，则当om=88m时，与外圆相切；当操作条件满足时，88m与操作条件相交；当操作系统满足时，88米与操作系统分离。6.在ABC中，c=90，AC=3厘米，BC=4厘米，以c为中心，r为半径，圆和AB的位置关系是什么？为什么？(1)r=2厘米；(2)r=2.4厘米；(3)r=3厘米7.已知：如图所示，在ABC中，D是AB边上的一个点，圆O穿过D、B和C的三个点，DOC=2ACD=90。(1)验证：直线交流与圆O相切；(2)如果ACB=75，圆的半径为2，求BD的长度。8.如图所示，点a、b和c是0上的点，b=60，AC=3，CD是0的直径，p是CD延长线上的点，AP=AC。(1)验证：AP与0相切；(2)求局部放电的长度。9.如图所示，四边形ABCD是一个等腰梯形，ADBC，BC=2，以线段BC的中点o为中心，OB为半径为圆，将OA交点 O连接到点m。如果点e是线段AD的中点，AE=，OA=2，验证：直线ad与o相切。10.如图所示，已知四边形OABC是菱形的，60度0，点M是边OA的中点。以点O为圆心，半径R为O，分别在点D和点E与OA、OC相交，连接BM。如果BM=，长度为。验证：直线BC与o相切。11.如图所示，在正方形的ABCD中，e是AB边上的任何一点，ECF=45，CF在点f处穿过AD，绕点c顺时针旋转CBE至CDP，点p正好在AD的延长线上。(1)验证：ef=pf(2)直线EF与以C为中心、CD为半径的圆相切吗？为什么？12.如图所示，已知AB是o的直径，d点在o上，c点在o之外。如果AD/OC，则直线BC与o相交，判断直线CD与o的位置关系，并说明原因。13.如图所示，ABCD，O是AB边上的一个点，连接外径和外径，画一个以0为中心，外径为半径的圆，分别在点P和点Q处与外径和外径相交。如果外径=4，外径=6，ADO= A，=2，判断直线DC和O之间的位置关系，并说明原因。14.如图所示，ABCD，O是边界上的一个点，外径平分模数，以0为中心，0为半径画圆，外径与点E相交。如果AB=6。 ABCD面积为42，圆弧EC=，判断直线AB与O的位置关系，并说明原因。15.这是知道的(1)如图1所示，EB=ad，验证：ABE是等腰直角三角形；(2)如图2所示，OE被连接，并且交叉点e被视为直线EF，使得 oEF=30。当ACE30时，判断直线ef与O之间的位置关系，并说明原因。图1图216.众所周知，直线PA在a和b处与o相交，AE是o的直径，点c是o以上的点，AC平分线PAE，点c是CDPA，垂足是d。(1)验证：光盘与0相切；(2)如果DC da=6，88o的直径是10，求AB的长度。17.如图所示，AB是直径0，c是在0之上的点，AD和点c的切线互相垂直，垂直的脚是d，AD在点e与0相交(1)验证：交流分频DAB；(2)如果B=60，CD=，求声发射的长度。18.如图所示，已知AB是0的直径，c点在0上，h是AC的中点，oh=1且a=30。(1)寻找下弧的长度；(2)如果 ABD=120且BD=1，验证：CD与o相切19.如图所示，88o是ABC的外切圆，AC是直径，交点o是d点的ODAB，延伸点p的DO交点O，交点p是e点的PEAC，交点p是f点的射线DE交点BC的延长线，连接PF。(1)如果POC=60，AC=12，求下弧PC的长度；(结果保留)(2)验证：外径=运行经验；(3) PF与o相切20.如图所示，矩形ABCD的边AD和AB在点e和f处与0相切，AE=。(1)请求的长度；(2)如果ad=5，则直线MN分别在点m和n处与射线DA和DC相交，并且 DMN=60，则直线MN沿着射线DA的方向变平移动，将d点到直线的距离设为d，当1d4时，请判断直线MN与O的位置关系，并说明原因21.如平面直角坐标系所示，矩形ABCO=5的边OA=5，OC=3，e是BC的中点，以OE为直径的o在点d处与x轴相交，交点d是点f处的DFAE。(1)验证：OCEABE；(2)验证： DF与O 相切；(3)在直线BC上除了点e之外是否还有点p，所以它也是一个等腰直角三角形。如果有所要求的点p的坐标，请解释为什么它不存在。22.如图所示，半圆形O的直径DE，形状像量角器，是12厘米，形状像三角形板的中部，BC=12cm厘米。半圆O以2厘米/秒的速度从左向右移动。在移动过程中，点D和E始终在直线BC上，移动时间设置为t(s)。当t=0s时，半圆0在左侧，OC=8厘米。当t是数值时，一边与半圆相切？当一个边与半圆o相切时，如果半圆o和直线DE围成的区域与三个边围成的区域有重叠部分，计算重叠部分的面积。23.如图所示，在直角梯形ABCD中，AD/BC，ABC=，AB=12cm厘米，AD=10cm厘米，BC=22cm厘米，AB为O直径，移动点P以1厘米/秒的速度从点A沿AD侧移动到点D，移动点Q以2厘米/秒的速度从点C沿CB侧移动到点B，并且P和Q分别同时从