八年级数学上 等腰三角形的性质 课件.ppt

,人民教育出版社八年级数学上册,等腰三角形,高安市蓝坊中学刘建文,一、教材分析二、教学目标分析三、方法分析四、教学过程分析五、教学评价分析,教材分析,1、教材所处的地位和作用,2、教学重点:,探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。,3、教学难点:,等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算问题。,教学目标分析,知识与技能,过程与方法,掌握等腰三角形的两个性质，会用性质定理解决简单问题。,通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。,情感与态度,引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。,方法分析,我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体验成功的喜悦，通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习，也符合数学教学的直观性和可接受性。在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为学生通过动口、动手、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作、解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，养成及时归纳总结的良好习惯，这样做有利于活跃学生的思维，帮助他们探本求源，让每位学生都学有价值的数学。,情景导入,图中有些你熟悉的图形吗？,教学过程分析,图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?,北京五塔寺,西安半坡博物馆,斜拉桥梁,体育观看台架,埃及金字塔,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,底边,定义,AB、AC,BC,B、C,CA、CB,AC,A、B,AC、AD,ACD、ADC,DC,图形,顶角,A,C,CAD,写一写,探究活动,1、动手操作：用一张长方形纸片，折剪一个等腰三角形。（只剪一刀）,2、想一想：,（1）剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,（3）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,C,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,底角,你发现了什么？,结论：等腰三角形的两底角相等,探知求证：,性质1、等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）,A,B,C,D,已知：ABC中，ABAC证明：作底边BC边上的中线AD。在ABD与ACD中：ABAC（已知）BDDC（作图）ADAD（公共边）ABDACD（SSS）BC（全等三角形对应角相等）,性质1的应用格式：ABAC（已知）BC（等边对等角）,求证：BC。,证法欣赏,方法一：作顶角BAC的平分线AD。AD平分BAC12在ABD与ACD中ABAC（已知）12（已证）ADAD（公共边）ABDACD（SAS）BC,A,C,B,D,方法二：作底边BC的高AD。ADBCADBADC90在ABD与ACD中ADBADC90ABAC（已知）ADAD（公共边）ABDACD（HL）BC,1,2,A,B,C,D,议一议：说说为什么在添加辅助时，作顶角平分线，底边中线，底边高都能使分成的两个三角形全等？,性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（通常说成等腰三角形的“三线合一”）,性质2可分解成下面三个方面来理解：,1、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。,应用格式：ABAC12（已知）BDDCADBC（等腰三角形三线合一）,2、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。,应用格式：ABACBDDC（已知）ADBC12（等腰三角形三线合一）,3、等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。,应用格式：ABACADBC（已知）BDDC12（等腰三角形三线合一）,A,B,C,D,2,1,巩固练习,1、练一练（基础训练）,（1）已知等腰三形的一个顶角为36，则它的两个底角分别为。,（2）已知等腰三角形的一个角为40，则其它两个角分别为或。,（3）已知等腰三角形的一个外角为70，则这个三角形的三个内角分别为。,72、72,70、70,40、100,110、35、35,（6）ABC中，ABAC，D在AC上，且BDBCAD。,图中有个等腰三角形，它们分别为。,ABC的三个内角分别为。,X,2X,2X,X,（4）已知等腰三形的两边长为3，4，它的周长为。,（5）已知等腰三形的两边长为2，6，它的周长为。,10或11,14,3,ABC、ADB、DBC,36、72、72,能力训练,ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，DFAC于F，DEAB于E.求证：DEDF。,A,B,C,D,E,F,证明：DEAB，DFAC（已知）BEDCFD又D是BC中点（已知）BDDCABAC（已知）BC（等边对等角）在DBE与DCF中DEBDFC（已证）BC（已证）BDDC（已证）BDECDF（AAS）DEDF,方法二：连ADABAC，BDDC（已知）AD是BAC的平分线（等腰三角形三线合一）又DEABDFACDEDF（角平分线上的点到这个角的两边距离相等）,知识小结,这节课你有那些收获?,请你说给大家听听,1、本节主要教学知识是等腰三角形的两个性质。,等腰三角形的性质,内容,应用格式,性质1,A,B,C,性质2,A,B,C,等腰三角形的两个底角相等,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合。,ABAC（已知）BC（等边对等角）,ABAC，12（已知）BDDC，ADBC（三线合一）ABAC，BDDC（已知）12，ADBC（三线合一）ABAC，ADBC（已知）12，BDDC（三线合一）,D,1,2,2、本节课学习了数学思想及方法:分类讨论和一题多解。,布置作业,1、复习课中P49512、预习课本P52533、书面作业P56面：1、2、3,教学评价分析,在本节课的教学过程中,主要以鼓励式评价为主,附之以过程评价，采用学生活动中评价、解决问题中评价等。,附：板书设计,14.3等腰三角形的性质,一、等腰三角形的定义,二、等腰三角形的性质,1、等腰三角形的两个底角相等。,（等