概率统计练习册答案(1)

练习一 参考答案,一、1） 2）,二、1） 2）,3） 4）,5）,三、1） 2） 3） 4）,5） 6） 7）,四、,练习二 参考答案,一、1、 2、 3、 4、0.3 5、,三、,二、,解法一,设 A为“能排成四位偶数”,四位偶数的末位为偶数, 故有 种可能,而前三位数有 种取法,由于首位为零的四,位数有 种取法,所以有利于A发生的取,法共有 种.,解法二,设 A为“能排成四位偶数”,末位为0的四位偶数有 个;末位不为0的四位偶数有 个 :,解法三,设 A为“能排成四位偶数”,含0的四位偶数有 个;不含0的四位偶数有 个 :,四、,设甲船到达码头的时刻为 x ，0 x 24 乙船到达码头的时刻为 y ，0 y 24,设 A ：任一船都不需要等待码头空出,则,练习三参考答案,一 1. 0.7 2. 1/6,解:设A为事件“动物由出生算起活到20岁以上”, B为事件“动物由出生算起活到25岁以上”,则 所求的概率为,解:设A为事件“第一次取出的是黑球”， B为 事件“第二次取出的是黑球”，则,解:设A为事件“取出的是白球”， 分别为事件“取出的是甲，乙箱中的球”，则所求概率为,五 解:设A为事件“取出的是次品”， 分别为事件“取出的是甲，乙，丙车间生产的螺钉”，则所求概率为,练习四参考答案,解：设B为事件“飞机被击落”， 分别为事件“甲、乙、丙击中飞机”， 为事件“飞机被i人击中”，则,所以飞机被击落的概率为,三 解（1）A,B互不相容，则,（2）A,B相互独立，则 也相互独立，从而,四 解：电路系统如图,设M为事件“电路发生断电”，A,B,C分别为事件“电池A,B,C正常”，则,练习五参考答案,一 1, 二 1/12, 5/18 三 B,C,四 解：,当x2 时，,五 解：X的分布律为,六 解：X可能的取值为0，1，2，3，且,所以X的分布律为,X的分布函数为,练习六参考答案,一 解：,f(x)为非负函数，且对任何实数x,所以X的概率密度为f(x),二 解:,三 解：,四 解：设事件“电源电压不超过200V”, “电源电压为200V240V”, “电源电压超过240V”分别记为 “电子元件损坏”为事件B,则,练习七 参考答案,一,解： 所以可能的取值为0，1，4，9,且,Y 0 1 4 9,P 0.25 0.40 0.15 0.10,所以Y的分布律为,二 解：方法一,方法二 由于函数 在R上为严格单调减函数，从而有反函数,三 解：1）当 时,当 时,练习八 参考答案,一、,二、,0,y42,2 x,三、,四、,0,y21,1 x,当 时,当 时,当 时,当 时,当 时,.,练习九 参考答案,一、,二、,三、,四、,一 解 由（X，Y）的联合分布列可得如下表格,练习十参考答案,得所求的各分布列为,二 解：（1）由X,Y相互独立，可得,0,y,x,当z 0 时，,当 时，,z,z,（或,),(2),三 解：,所以当 时,当 时,当 时,y,z,(2,1),2,1,练习十一 参考答案,二、,三、,一、 41 60,四、,练习十二参考答案,二 解：,三 解：,四 解：X的概率密度为,设圆的面积为随机变量Y,则,练习十三 参考答案,一、解:,二、解：,关。,独立。,三、解：依题有X,Y,XY的分布律分别为,不相关。,不相关,得X与Y不相互独立。,练习十四 参考答案,一、,二、,从而n至少为18750。,三、,四、,练习十五 参考答案,一、1、 2、84 ， 24.4 3、,一,练习十六参考答案,二.解:,三 解：,练习十七参考答案,一,练习十八参考答案,二 解（1）,所以 时 的置信区间为,（2）,未知时 的置信区间为,