勾股定理专题训练试题精选(一)附答案

毕达哥拉斯定理主题训练考试题的选择(一)一.选择题(共30个问题)1.(2014 Shiyan)在四边形ABCD中，ad-BC，DE-BC，垂直是点e，AC是点f，点g是AF的中点，ACD=2-ACB，如图所示。如果DG=3，EC=1，则DE的长度为()A.2B.C.2D.2.(2014吉林)图ABC中c=45，点d在AB中，点e在BC中。如果AD=DB=DE，AE=1，则AC的长度为()A.B.2C.D.3.(2014 Xiangxi注意事项)例如，如果RtABC上的ACB=90，CA=CB，AB=2，点c为CDAB，垂直脚为d，则CD的长度为()A.B.C.1D.24.(2013和平区2模式)在图中，如果线段AB的长度为2，c是AB以前的运动点，并且将AC，BC用作斜边，在AB的同一侧使用了两个等腰直角三角形ACD和BCE，则DE长度的最小值为()A.B.1C.D.5.(对于2012)如果地物a/b、点a位于直线a上、点c位于直线b上、AB=90、AB=AC、-1=20，则2的度为()A.25B.65C.70D.756.(2011年衢州)圆形人工湖如图所示，弦AB为湖上方的桥，已知桥AB长度为100米，圆周角度为A.B.C.D.7.(2011辉山球模拟)梯形ABCD的AB CD，A.2.5ABB.3ABC.3.5ABD.4AB8.(2011底层区域2模型)A1A2B是等腰直角三角形，A.B.C.D.9.(2010西宁)在矩形ABCD中，如果e，f，m是AB，BC，CD边上的点，并且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，efFM，则EM的长度为(A.5B.C.6D.10.(2010鞍山)在正方形ABCD中，e，f两点分别是BC，CD上的点。如果AEF是边长相等的等边三角形，则矩形ABCD的边长为()A.B.C.D.211.(2010鼓楼2模式)小明剪下一张如图1所示的方形包装纸，包装在21的正方形表面(与接缝无关)，如图2所示。小明使用的正方形包装纸的边长是最小的A.40B.30 2C.20D.10 1012.(2009年银洲地球模拟)直角三角形的直角边长为11，其他两边的长度为自然数的话，其周长为()A.132B.121C.120D.上面的答案都错了13.(2009年宝安地球模型)以下命题中的假命题是()A.内角为60的等腰三角形是等腰三角形B.在直角三角形中，斜边的高度高于斜边的一半C.在直角三角形中，最大边的平方等于其他两边的平方和D.三角形两条内角平分线的交点到三条边的距离相等14.(2008江西模拟)已知的ABC是腰围为1的等腰直角三角形，绘制RtABC的四边AC为直角，绘制第二等腰RtACD，绘制RtACD的四边AD为直角，第三等腰RtADE，A.2n-2B.2n-1C.2nD.2n 115.(2007台)以下是证明甲、乙两者的过程。(a)=3，=2，因此 3 2=5和= 5 是的(b)直角三角形，双股长度，利用相古(毕达哥拉斯)定理()2 ()2=15 8方形长度，因为这是三角形的三边长所以是的对于两个人的证词，以下哪个判断是正确的()A.两者都是对的B.两者都错了C.甲对了，乙错了D.甲的错误，乙说得对16.(2007宁波2模式)在图中，a、b是栅格45的栅格，网格中每个小矩形的边长为1，图中以a、b、c为顶点的三角形具有等腰三角形的栅格c()A.两个B.三个C.四个D.5个17.(2006 Chenzhou) aBC中c=90，AC，BC的长度分别是方程式x2-7x12=0的两个根，并且ABC内一点p到三条边的距离相等。PC是()A.1B.C.D.18.(2002南宁)在插图中，直角三角形三条边的半圆形面积从小到大被记住为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系为()A.Sls2 S3B.Sls2 0，则=()A.2B.3C.4D.521.(1999温州)在已知的ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高线，DC=2，则BD等于()A.4B.6C.8D.22.四边形ABCD中，对于b=135、c=120、AB=、BC=、CD=，AD边的长度为()A.B.C.D.23.在ABC中，如果c=90、a=15、AB=12，则ABC的面积等于()A.16B.18C.12D.12图24 .在RtABC中，c=90，deab，AC=BE=15，BC=20。四边形ACED的面积为()A.54B.75C.90D.9625.图ABC中， O1，O2(分别以AB，BC为直径)通过AC的上一点d和O1通过点O2，AB，DO2的延长线与点e相交，be=BD。以下结论不正确()A.AB=ACB.bo2e=2eC.AB=BED.EO2=BE26.在矩形栅格中，cos的值为()，如图所示A.1B.C.D.27.直角三角形的一条边长8，另一条边是方程式x2-2x-24=0的解，则此直角三角形的第三条边为()A.10B.2C.4或10D.10或228.图是2002年在北京举行的国际数学家大会的象征。已知与四个相同的直角三角形对齐，直角三角形的两条直角边的长度分别为3和4，大矩形ABCD和小矩形EFGH的面积比为()A.1: 5B.1: 25C.5: 1D.25: 129.图中已知的ABC中，AB=AC，BAC=90，垂直EPF中的顶点p是BC中间点，PE和PF分别为AB，AC为点e和f，得出以下四个结论：AE=cf；EPF是等腰直角三角形。S四边形aepf=SABC；EPF在ABC内围绕顶点p旋转时(点e与a，b不一致)，be cf=ef。上述结论总是正确的()A.1个B.两个C.三个D.四个图ABC中，AC=BC，ACB=90，AE平分BAC AC BC为e，BDAE为d，DMAC为m，CD为以下结论；CDA=45=值。其中正确的是()A.1个B.两个C.三个D.四个毕达哥拉斯定理主题训练考试题的选择(一)请参阅回答和问题分析一.选择题(共30个问题)1.(2014 Shiyan)如图所示，在四元ABCD中，ad-BC，DE-BC，垂直是点e，AC是点f，点g是AF的中点，ACD=2-ACB。如果DG=3，EC=1，则DE的长度为()A.2B.C.2D.测试点：勾股定理；等腰三角形的确定和特性；直角三角形斜边的中间线。精英网络拥有版权主题：几何图形问题。分析：根据直角三角形斜边的中线特性，可以得到DG=AG，根据等腰三角形的特性，根据三角形外角的特性，CGD=2gad，根据平行直线的特性等正关系，ACD=回答：解决方案：ad-BC、de-BC、dead，CAD=ACB，ade=bed=90，点g是AF的中点。dg=ag，gad=gda，cgd=2CAD、ACD=2-300；ACB=2-300；CAD、ACD=cgd，CD=DG=3，在RtCED中，de=2。选择：c注释：综合考察了毕达哥拉斯定理，等腰三角形的确定和性质，直角三角形斜边的中线，问题的核心是证明CD=DG=3。2.(2014吉林)图ABC中c=45，点d在AB中，点e在BC中。如果AD=DB=DE，AE=1，则AC的长度为()A.B.2C.D.测试点：等腰直角三角形；等腰三角形的判断和特性。精英网络版权所有主题：几何图形问题。分析：使用AD=DB=DE求出直角等腰三角形中AC的长度AEC=90。回答：解决方案：ad=de，DAE=DEA，db=de，b=deb，aeb=-DEA-deb=180=90，aec=90，c=45，AE=1，ac=。选择：d注释：这个问题主要调查“等腰直角三角形”的判断和性质，解决问题的关键是利用角度关系，找出“aec”是直角。3.(2014 Xiangxi注意事项)例如，如果RtABC上的ACB=90，CA=CB，AB=2，点c为CDAB，垂直脚为d，则CD的长度为()A.B.C.1D.2测试点：等腰直角三角形。精英网络版权所有分析：RtABC称为等腰直角三角形，AD=BD=AB=1，RtBCD是等腰直角三角形，因此CD=BD=1。回答：解决方案：acb=90，CA=CB，a=b=45，CDab、ad=BD=ab=1，CDB=90，CD=BD=1。选择：c注释：这个问题主要调查了等腰直角三角形。解决问题的核心是灵活地利用等腰直角三角形的性格球角和边的关系。4.(2013和平区2模式)在图中，如果线段AB的长度为2，c是AB以前的运动点，并且将AC，BC用作斜边，在AB的同一侧使用了两个等腰直角三角形ACD和BCE，则DE长度的最小值为()A.B.1C.D.测试点：等腰直角三角形；垂直分段最短。平行线之间的距离。精英网络版权所有分析：利用等腰直角三角形的特性，AD=CD，CE=BE，利用毕达哥拉斯定理求DE的表达式，利用函数的知识求DE的最小值。回答：解决方案：在等腰RTACD和等腰RTCBE上，AD=CD，CE=BE，ACD=a=45，ECB=b=45dce=90ad2cd2=ac2，CE2 BE2=CB2CD2=AC2，CE2=CB，de2=dc2ec2，de=当CB=1时，DE的值最小。也就是说，de=1。选择：b注释：这个问题研究了等腰直角三角形的特性和最大化求二次函数的方法。5.(对于2012)如果地物a/b、点a位于直线a上、点c位于直线b上、AB=90、AB=AC、-1=20，则2的度为()A.25B.65C.70D.75测试点：等腰直角三角形；平行线的特性。精英网络版权所有主题：计算问题。分析：根据等腰直角三角形的特性，求出，ACB，ace的度，根据平行线的特性，求出2=ace，而不是求。回答：解决方案：bac=90，AB=AC，b=