数学选修2-3(排列组合二项式定理)练习题

数学选修2-3 排列组合二项式定理练习一、选择题1.五名学生报名参加了两个课外活动小组。每个学生限于两个组中的一个，并且有不同的注册方法()a、10 b、20 c、25 d、321.分析：五名学生报名参加两个课外活动小组。每个学生限于两个小组中的一个，有25=32种不同的注册方法。选择d2、a、b、c三门学生选修课，从四门课程中，一门选修2、b、c各选修3门，那么不同的选项有()a、36 b、48 c、96 d、1922、碳分析。甲、乙、丙三个学生选修的课程，从四门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，然后有不同的选项，选择丙3.一个城市的车牌号码由两个英文字母后跟四个数字组成，其中四个数字互不相同，车牌号码为()a、b、c、d、a3.分析：一个城市的车牌号码由2个英文字母和4个数字组成，其中4个数字互不相同。选择一个4.从五名学生中选出四名学生参加周五、周六和周日的公益活动。每个学生周五必须有两名参与者，周六和周日各有一名参与者。有不同的选择方法()a，40 b，60 c，100 d，1204、b分析：从五名学生中选出四名学生参加周五、周六、周日的公益活动，每天要求两人参加，周五、周六、周日各有一人参加，那么不同的选择方法共有几种，选择b5.如果已知A=132，则n=()Ba11b . 12 c . 13d . 146.如果集合中有8个元素，集合中有3个元素，则不同的映射有(a)甲、乙、丙、丁、三7.假设200个产品中有3个缺陷产品，现在取其中的5个，其中至少有2个缺陷产品由(b)抽取a、b、()c、d和8.以下是第一批高考志愿表格：愿望学校专业贸易第一个志愿者1主要1大调2第二个愿望2主要1大调2第三名志愿者3主要1大调2目前，有4所重点院校，每所院校都有3个你更满意的专业。如果表格填好了，并且同一所学校没有重复的专业，你将有不同的填写方法甲、乙、丙、丁、9.从5名男医生和4名女医生中挑选3名医生组成医疗队。要求男女医生都有一个团队。有不同的团队组建方案()a，70 b，80 c，100 d，140分析：分为两大类：2雄1雌，1雄2雌，共计70种。问题解决策略：合理的分类和准确的分步策略。10.A组有5名男生和3名女生。B组有6名男生和2名女生。如果从两组学生中各选出两名学生，从四名学生中选出一名女生的不同方法是()a，150 b，180 c，300 d，345分析：有两种情况，四个女同学中只有一个来自A组或B组，那么所有不同的方法都有相同的选择方法。问题解决策略：合理的分类和准确的分步策略。11.如果10名大学毕业生中有3名被选为村长助理，至少会有1名被选为村长助理，而C没有选择的不同选举方法的总数是()甲、85 B、56 C、49 D、28分析：合理分类：甲、乙双方均选择，一种选择方式，甲、乙双方各有一种选择方式，两种不同的选择方式，共计=49种不同的选择方式。解决问题的策略：(1)优先考虑特殊元素的策略，(2)合理的分类和准确的分步策略。12、从7个人中选择5至10个不同的交通岗位在5个参与交通协调工作，不同的选择方法是(d)a，b，c，d，c13.如果(a，b是有理数)，a b=() Ca、45 B、55 C、70 D、80分辨率：14、设置()的值甲、乙、丙、丁、14、碳分析：可用：当时，当时，资料来源：研究，科学，网络。第二，填空15.没有由数字1、2、3、4和5组成的重复数字，并且有_ _ _ _ _个数字不与数字1和2相邻。15.解决方案：72。16.从班级委员会的5名成员中选出3名成员分别担任班级学习委员会、娱乐委员会和体育委员会。其中，如甲、乙双方不能担任娱乐委员会，则有_ _ _ _ _ _种不同的选举方式。(用数字回答)有16种和36种分析。从班级委员会的五名成员中选出三名成员，即班级学习委员会、娱乐委员会和体育委员会。其中，甲、乙两人不能担任娱乐委员会。首先，从其余三名成员中选出一名成员作为娱乐委员会，然后从四名成员中选出两名成员作为学习委员会和体育委员会。有不同种类的选举方法。17.设a=1，2，3，10，并且让a的3个元素的子集的数量为n=。1.C=12018.设一个包含8个元素的集合的子集的总数为S，其中由3个元素组成的子集的数目为T，其值为19、从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少有1名女生，那么就有_ _ _种不同的选举方法。4.10020.在的展开式中，X的系数是_ _ _ _ _ _ _。回答：7分析：的常数项是_ _ _ _ _ _。回答：-20解析：展开式的通项公式22.扩展中的常数项是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解决方案：秩序，即。所以常数项是三。回答问题23.使用数字0、1、2、3、4和5组成四位数字，不重复数字。(1)可以形成多少个不同的四位数？(2)能形成多少个四位数的偶数？23.解决方法：(1)AA=300或A-A=300(间接法)。(2)A+AAA=156。24.口袋里有4个不同的红色球和6个不同的白色球。如果你从口袋里拿一个红色的球得2分，一个白色的球得1分，还有5个球，有多少种方法可以得分不低于7分？24.解决方案：25.一家餐馆供应客餐。每位顾客可以从4个不同的品种中选择2种肉类和2种素食。现在餐厅准备了5种不同的肉类菜肴。为了确保每位顾客有200多种不同的选择，餐厅至少要准备多少种不同的素菜？25.解决方法：还需要准备X种不同的素菜，其中X是自然数，即是的。26.有6名男运动员和4名女运动员，包括1名男运动员和1名女队长。五名运动员被挑选出来参加比赛。在下列情况下有多少种选择方法？(1)男运动员3名，女运动员2名；(2)至少一名女运动员；(3)至少应有一名组长参加；(4)既要有领队，也要有女运动员。解决方案(1)的第一步是选择3名男运动员。有三种选择方法。第二步：选择2名女运动员，有C法。共CC=120个选项。(2)方法1至少一名女运动员包括以下情况：1女4男，2女3男，3女2男，4女1男。根据分类、加法和计数的原则，选择方法的总数为cccccc=246。方法2“至少一名女运动员”的反义词是“所有男运动员”，可以用间接方法解决。十分之五的人有C选举方法，其中所有的男运动员都有C选举方法。因此，至少有一名女运动员将通过C-C=246种方式进行选拔。(3)方法1可以通过分类来解决：“唯一男船长”的选择是丙；“唯一女队长”的选举方法是C；“男女都选”的选拔方法是C；因此，总共有2C=196个选项。方法2间接方法：10个选项中有5个有C选项。其中，有c种方法不选择团队领导。因此，选择“至少一个团队领导”