高一数学练习题

益友教育高一数学练习题练习一1下列命题中正确的()0与0表示同一个集合；由1,2,3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1；方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示为1,1,2；集合x|4x0，Tx|3x50，则ST()A Bx|x Dx|x0，Bx|1x2，则AB()Ax|x1 Bx|x2Cx|0x2 Dx|1x24满足Ma1，a2，a3，a4，且Ma1，a2，a3a1，a2的集合M的个数是()A1 B2C3 D45已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_6满足1,3A1,3,5的所有集合A的个数是_7已知集合A1,3,5，B1,2，x21，若AB1,2,3,5，求x及AB.8已知Ax|2axa3，Bx|x5，若AB，求a的取值范围 益友教育高一数学练习题 练习四 1、已知集合，且，则的值为（ ）A1B1 C1或1 D1或1或02、设，若，则（ ）（A） （B） （C） （D）3、设集合，若，则k的取值范围（ ） （A） （B） （C） （D） 4、如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）A、 B、 C、 D、 5、 设，若，则a=_。6、已知集合那么集合= 7、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人.8、已知集合，其中a，d，若A=B，求q的值。9、已知全集U=，若A=，求实数的a ,b值10、若集合S=，且ST=，P=ST,求集合P的所有子集。11、已知集合A=，B=x|2x10，C=x | xa，全集为实数集R.（）求AB，(CRA)B；（）如果AC，求a的取值范围。12、已知方程的两个不相等实根为。集合，2，4，5，6，1，2，3，4，ACA，AB，求的值？练习五1、对于函数，以下说法正确的有 （ ）是的函数；对于不同的的值也不同；表示当时函数的值，是一个常量；一定可以用一个具体的式子表示出来。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、如下图可作为函数的图像的是( )（A） （B） （C） （D） 3、若，则 （ ）A、2 B、4 C、 D、104、下列各组函数是同一函数的是 （ ）与；与；与；与。A、 B、 C、 D、5、设，若，则 。 益友教育高一数学练习题6、，则= _； _；_；_。7、，则= _。8、求下列函数的定义域： （1）； （2）； （3）。9、（1）已知函数，求，。练习六1. 直接法yx1 x2，1，0，1，22. 配方截取图像法(1)yx2+2x+3 （3x1） (2) y32xx2 （2x1） (3) (4)(5) (6) y3. 图象法 (1)(2)yx1x24. 分离常数法(1)y (2) y(3) y (4) y(0x1或1x4) 5. 反函数法（反表示法）(1)y (2)6.换元法(1)y2x3(2)yx+1 +（3）y=x (4) 7.单调性法(1) （2）y=x 益友教育高一数学练习题练习七1、画出下列函数的图像：（1）； （2）；（3）； （4）2、已知函数的解析式为（1）画出这个函数的图象； （2）求函数的值域。2、已知函数（1）求； （2）求函数的定义域。 （3）求函数的值域。练习八1、设函数是上的减函数，则有 （ ）A、 B、 C、 D、2、奇函数f（x）在3，7上单调递增且最小值为5，那么在7，3上（ ） (A)递增，最小-5 (B)递减，最小5 (C)递增，最大5 (D)递减，最大5 3、在区间（0，2）上是增函数的是（ ） (A)y=x+1 (B)y= (C)y= x24x5 (D)y=4、函数在区间（0，+）上是（ ）(A)正值增函数 (B)负值增函数 (C)正值减函数 (D)负值减函数5、函数的奇偶性是（ ）（A）奇函数 （B）偶函数 （C）既奇又偶函数 （D）非奇非偶函数6、已知f(x)x5ax3bx8，且f(2)10，那么f(2)等于（ ）（A）26 （B）18 （C）10 （D）107、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离离离开家的距离离离开家的距离离开家的距离（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）8、函数f(x)=x2px3在上单调递减，在上单调递增，则p= .9、函数的单调递减区间为 .10、奇函数的图象关于 对称；偶函数的图象关于 对称.11、若f(x)的定义域为R，且当x0，+)时为增函数，则当f(x)为奇函数时，它在(-，0)上为_ 、当f(x)为偶函数时，它在(-，0)上为 。（填增减性）12、已知f(x)ax2bx3ab是偶函数，且其定义域为a1，2a，求a,b的值。13、已知在定义域上是减函数，且，求的取值范围。益友教育高一数学练习题练习九1在区间(0，)上不是增函数的函数是（ ）Ay=2x1By=3x21Cy=Dy=2x2x12函数f(x)=4x2mx5在区间2，)上是增函数，在区间(，2)上是减函数，则f(1)等于（ ）A7B1C17D253函数f(x)在区间(2，3)上是增函数，则y=f(x5)的递增区间是（ ）A(3，8)B(7，2)C(2，3)D(0，5) 4函数f(x)=x31在R上是否具有单调性？如果具有单调性，它在R上是增函数还是减函数？试证明你的结论5试讨论函数f(x)=在区间1，1上的单调性6已知f(x)是定义在(2，2)上的减函数，并且f(m1)f(12m)0，求实数m的取值范围练习十1. 已知函数为偶函数，则的值是（ ）A. B. C. D.2. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A. B.C. D.3. 如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）A.增函数且最小值是 B.增函数且最大值是C.减函数且最大值是 D.减函数且最小值是C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数4. 已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)1，b0，且abab2，求abab的值9(10分)已知x0，y0，且()3(5)，求的值练习十二一、选择题1（）4（）4等于（ ）（A）a16 （B）a8 （C）a4 （D）a2 2.若a1,b0,且ab+a-b=2,则ab-a-b的值等于（ ）（A） （B）2 （C）-2 （D）23函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）（A） （B） （C）a （D）1b,ab下列不等式（1）a2b2,(2)2a2b,(3),(4)ab,(5)()a()b中恒成立的有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个7函数y=是（ ）（A）奇函数 （B）偶函数 （C）既奇又偶函数 （D）非奇非偶函数8函数y=的值域是（ ）（A）（-） （B）（-0）（0，+）（C）（-1，+） （D）（-，-1）（0，+）9下列函数中，值域为R+的是（ ）（A）y=5 （B）y=()1-x （C）y= （D）y=10.函数y=的反函数是（ ）（A）奇函数且在R+上是减函数 （B）偶函数且在R+上是减函数（C）奇函数且在R+上是增函数 （D）偶函数且在R+上是增函数11下列关系中正确的是（ ）（A）（）（）（） （B）（）（）（） 益友教育高一数学练习题（C）（）（）（） （D）（）（）（）12若函数y=3+2x-1的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（ ）（A）（2，5） （B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1）13函数f(x)=3x+5,则f-1(x)的定义域是（ ）（A）（，） （B）（，）（C）（，） （D）（，）14.若方程ax-x-a=0有两个根，则a的取值范围是（ ）（A）（1，+） （B）（0，1） （C）（0，+） （D）15已知函数f(x)=ax+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（ ）(A)f(x)=2x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4x+316.已知三个实数a,b=aa,c=a,其中0.9a1,则这三个数之间的大小关系是（ ）（A）acb （B）abc （C）bac （D）cab17已知0a1,b-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过（ ）(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限二、填空题1若a0)与函数y=()x,y=()x,y=2x,y=10x的图像依次交于A、B、C、D四点，则这四点从上到下的排列次序是 。6函数y=3的单调递减区间是 。7若f(52x-1)=x-2,则f(125)= .8已知f(x)=2x,g(x)是一次函数，记F（x）=fg(x),并且点（2，）既在函数F（x）的图像上，又在F-1（x）的图像上，则F（x）的解析式为 .三、解答题1 设0aa。2 设f(x)=2x,g(x)=4x,gg(x)gf(x)fg(x)，求x的取值范围。3 已知x-3,2，求f(x)=的最小值与最大值。4 设aR,f(x)= ，试确定a的值，使f(x)为奇函数。5 已知函数y=()，求其单调区间及值域。6 若函数y=4x-32x+3的值域为1，7，试确定x的取值范围。7.已知函数f(x)=, (1)判断函数的奇偶性； (2)求该函数的值域；(3)证明f(x)是R上的增函数。练习十三一、选择题1对数式中，实数a的取值范围是（ ）AB(2,5)CD 2如果lgx=lga+3lgb5lgc，那么（ ）Ax=a+3bcB C Dx=a+b3c33设函数y=lg(x25x)的定义域为M，函数y=lg(x5)+lgx的定义域为N，则（ ）AMN=RBM=N CMN DMN 益友教育高一数学练习题4若函数log2(kx2+4kx+3)的定义域为R，则k的取值范围是（ ）A BC D5下列函数图象正确的是（ ）A B C D6已知函数，其中log2f(x)=2x，xR，则g(x) （ ）A是奇函数又是减函数 B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数 D是偶函数又是减函数7北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据：114=146，115=161)( )A10% B164% C168% D20%8如果y=log2a1x在(0，+)内是减函数，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba2Ca D二、填空题：请把答案填在题中横线上.9函数的定义域是 ，值域是 .10方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解为 .11将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为 .12函数y= 的单调递增区间是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13已知函数.(1)求函数f (x)的定义域；(2)求函数f (x)的值域.14设函数.(1)确定函数f (x)的定义域；(2)判断函数f (x)的奇偶性；(3)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数；(4)求函数f(x)的反函数.15现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过个？（参考数据：）.16已求函数的单调区间. 练习十四一、选择题：（每小题5分，共50分）.1下列函数中既是偶函数又是（ ）ABCD 2函数在区间上的最大值是（ ）ABCD3下列所给出的函数中，是幂函数的是（ ）ABCD 益友教育高一数学练习题4函数的图象是（ ）A B C D5下列命题中正确的是（ ）A当时函数的图象是一条直线B幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数D幂函数的图象不可能出现在第四象限6函数和图象满足（ ）A关于原点对称 B关于轴对称C关于轴对称 D关于直线对称7 函数，满足（ ）A是奇函数又是减函数 B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数 D是偶函数又是减函数8函数的单调递减区间是（ ）A B C D 9 如图19所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小（ ）A B C D10 对于幂函数，若，则，大小关系是（ ）A B C D 无法确定二、填空题：（每小题6分，共24分）.11函数的定义域是 .12的解析式是.13是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 .14幂函数图象在一、二象限，不过原点，则的奇偶性为 .三、解答题：(共76分) .15（12分）比较下列各组中两个值大小 与 与16（12分）已知幂函数 轴对称，试确定的解析式.17（12分）求证：函数在R上为奇函数且为增函数.18（12分）下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系.； （A） （B） （C） （D） （E） （F） 19（14分）由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨x成（即上涨率为），涨价后，商品卖出个数减少bx成，税率是新定价的a成，这里a,b均为正常数，且a10，设售货款扣除税款后，剩余y元，要使y最大，求x的值.20（14分）利用幂函数图象，画出下列函数的图象.（1） 益友教育高一数学练习题练习十五一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1、下列运算中,正确的是( ) A、 B、 C、 D、 2、 下列函数中，在区间(0，+)上是减函数的是 （ ）A. B. C. D. 3、若x(0,1)，则下列结论正确的是( )A、 B、 C、 D、4、定义运算， 例如：，则函数的值域为( )A、(0,1) B、(，1) C、1，) D、(0,15、某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ）A、减少 B、增加 C、减少 D、不增不减1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D