2011-2017年高考新课标全国卷理科数学分类汇编

20112017年新课标全国卷理科数学【2018年】数学（20112017）真 题 分 类 汇 编 班级： 姓名：砚山县第二高级中学王永富目 录1、集合与常用逻辑用语12、函数及其性质23、导数及其应用44、三角函数、解三角形115、平面向量166、数列177、不等式、线性规划、推理与证明208、立体几何229、解析几何3010、统计、概率分布、计数原理4011、复数及其运算5512、程序框图5713、坐标系与参数方程6014、不等式选讲661集合与常用逻辑用语一、选择题【2017，1】已知集合，则（ ）A B C D【2016，1】设集合，则（ ）ABCD【2015，3】设命题：，则为（ ）A， B， C， D，【2014，1】已知集合A=|，B=，则=()-2,-1 -1,2） -1,1 1,2）【2013，1】已知集合Ax|x22x0，Bx|x，则()AAB BABR CBA DAB【2012，1】已知集合A=1，2，3，4，5，B=（，）|，则B中包含元素的个数为（ ）A3 B6 C8 D10 （20172）设集合，若，则（ ）A B C D（20162）已知集合A=1，2，3，B=x|(x+1)(x-2)0，xZ，则（ ）A1B1，2C0，1，2，3D-1，0，1，2，3（20151）已知集合A=-2，-1，0，2，B=x|(x-1)(x+2)0，则AB =（ ）A-1，0B0，1C-1，0，1D0，1，2（20141）设集合M=0, 1, 2，N=，则=（ ）A1B2C0，1D1，2（20131）已知集合M=x|(x-1)2 4, xR，N=-1，0，1，2，3，则M N =（ ）A.0, 1, 2B.-1, 0, 1, 2C.-1, 0, 2, 3 D.0, 1, 2, 3（20121）已知集合A=1, 2, 3, 4, 5，B=(x,y)| xA, yA, x-yA，则B中所含元素的个数为（ ）A. 3B. 6C. 8D. 10（201110）已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题中真命题是（ ） AP1，P4BP1，P3CP2，P3DP2，P42函数及其性质一、选择题【2017，5】函数在单调递减，且为奇函数若，则满足的的取值范围是（ ）A B C D 【2017，11】设为正数，且，则（ ）A2x3y5z B5z2x3y C3y5z2x D3y2x0，则x的取值范围是_.3导数及其应用一、选择题【2014，11】已知函数=，若存在唯一的零点，且0，则的取值范围为（2，+） （-，-2） （1，+） （-，-1）【2012，12】设点P在曲线上，点Q在曲线上，则的最小值为（ ）A B C D【2011，9】由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（ ）A B4 C D6二、填空题【2017，16】如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为OD、E、F为圆O上的点，DBC，ECA，FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形沿虚线剪开后，分别以BC， CA，AB为折痕折起DBC，ECA，FAB，使得D，E，F重合，得到三棱锥当ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为_【2013，16】若函数f(x)(1x2)(x2axb)的图像关于直线x2对称，则f(x)的最大值为_（201711）若是函数的极值点，则的极小值为（ ）A. B. C. D.1（201612）已知函数满足，若函数与图像的交点为，则 （ ）A0BmC2mD4m（20155）设函数，则（ ）A3 B6C9D12（201510）如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOP=x. 将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为 （ ） AB CD（201512）设函数是奇函数的导函数，当x0时，则使得f (x) 0成立的x的取值范围是（ ）ABCD（20148）设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=（ ）A0B1C2D3 （201412）设函数，若存在的极值点满足，则m的取值范围是（ ）A B C D（20138）设，则（ ）A.B.C.D.（201212）设点P在曲线上，点在曲线上，则的最小值为（ ）A. B. C. D. （20112）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）A B CD （20119）由曲线，直线及y轴所围成的图形的面积为（ ）AB4CD6（201112）函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（ ）A2B4C6D8（201415）已知偶函数f (x)在0, +)单调递减，f (2)=0. 若f (x-1)0，则x的取值范围是_.（201616）若直线y = kx+b是曲线y = lnx+2的切线，也是曲线y = ln(x+1)的切线，则b = .三、解答题【2017，12】已知函数（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求的取值范围【2016，12】已知函数有两个零点（）求的取值范围；（）设是的两个零点，证明：【2015，12】已知函数，（）当为何值时，轴为曲线的切线；（）用表示中的最小值，设函数（），讨论零点的个数【2014，21】设函数，曲线在点（1，处的切线为 ()求； （）证明：【2013，21】设函数f(x)x2axb，g(x)ex(cxd)若曲线yf(x)和曲线yg(x)都过点P(0,2)，且在点P处有相同的切线y4x2(1)求a，b，c，d的值；(2)若x2时，f(x)kg(x)，求k的取值范围【2012，21】已知函数满足（1）求的解析式及单调区间；（2）若，求的最大值【2011，21】已知函数，曲线在点处的切线方程为（）求、的值；（）如果当，且时，求的取值范围三、解答题（201721）已知函数且.（1）求a；（2）证明：存在唯一的极大值点，且.（201621）（）讨论函数 的单调性，并证明当0时，；（）证明：当时，函数有最小值.设g (x)的最小值为，求函数的值域.14（201521）设函数.（）证明：f (x)在（-，0）单调递减，在（0，+）单调递增；（）若对于任意x1,，x2-1，1，都有f (x1)- f (x2) e-1，求m的取值范围15（201421）已知函数.（）讨论的单调性；（）设，当时，求的最大值；（）已知，估计ln2的近似值（精确到0.001）.16（201321）已知函数.（）设是的极值点，求，并讨论的单调性；（）当时，证明.17.（201221）已知函数.（）求的解析式及单调区间；（）若，求的最大值.18（201121）已知函数，曲线在点处的切线方程为.（）求a、b的值；（）如果当，且时，求k的取值范围.6二项式定理一、选择题（20135）已知的展开式中的系数为5，则（ ）A.B.C.D.（20118）的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ）A- 40B- 20C20D40（201515）的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a =_（201413）的展开式中，的系数为15，则a =_. 4三角函数、解三角形一、选择题【2017，9】已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结正确的是（ ）A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2【2016，12】已知函数，为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（ ）A11B9C7D5【2015，8】函数=的部分图象如图所示，则的单调递减区间为（ ）A B C D【2015，2】（ ）A B C D【2014，6】如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则=在0,上的图像大致为（ ）【2014，8】设，且，则（ ） 【2012，9】已知，函数在（，）上单调递减，则的取值范围是（ ）A， B， C（0， D（0，2【2011，5】已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=A B C D【2011，11】设函数的最小正周期为，且，则（ ） A在单调递减 B在单调递减 C在单调递增D在单调递增（20167）若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）ABCD（20169）若，则sin 2 =（ ）ABCD（20144）钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（ ）A5BC2D1二、填空题【2015，16】在平面四边形中，则的取值范围是 【2014，16】已知分别为的三个内角的对边，=2，且，则面积的最大值为 【2013，15】设当x时，函数f(x)sin x2cos x取得最大值，则cos _【2011，16】在中，则的最大值为 （201714）函数（）的最大值是 （201613）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，a = 1，则b = .（201414）函数的最大值为_.（201315）设为第二象限角，若，则_.三、解答题【2017，17】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为 （1）求sinBsinC；（2）若6cosBcosC=1,a=3,求ABC的周长【2016，17】的内角的对边分别为，已知（）求；（）若，的面积为，求的周长【2013，17】如图，在ABC中，ABC90，AB，BC1，P为ABC内一点，BPC90(1)若PB，求PA；(2)若APB150，求tanPBA【2012，17】已知，分别为ABC三个内角A，B，C的对边，（1）求A；（2）若，ABC的面积为，求，（201717）的内角的对边分别为 ,已知（1）求；（2）若 , 面积为2，求（201517）在ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD面积是ADC面积的2倍（）求 ；（） 若AD=1，DC= ，求BD和AC的长（201317）在ABC内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB.（）求B；（）若b=2，求ABC面积的最大值.（201217）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，.（）求A；（）若a=2，ABC的面积为，求b，c.5平面向量一、选择题【2015，7】设为所在平面内一点，则（ ）A B C D 【2011，10】已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 其中的真命题是（ ）A B C D【2017，13】已知向量a，b的夹角为60，|a|=2， | b |=1，则| a +2 b |= 【2016，13】设向量a，b，且abab，则 【2014，15】已知A，B，C是圆O上的三点，若，则与的夹角为 【2013，13】已知两个单位向量a，b的夹角为60，cta(1t)b若bc0，则t_【2012，13】已知向量，夹角为45，且，则_（201712）已知是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是（ ）A. B. C. D.（20163）已知向量，且，则m =（ ）A-8B-6C6D8（20143）设向量满足，则=（ ）A1B2C3D5（201513）设向量a，b不平行，向量与平行，则实数= _（201313）已知正方形的边长为2，为的中点，则_.（201213）已知向量a，b夹角为45，且，则 .6数列一、选择题【2017，4】记为等差数列的前项和若，则的公差为（ ）A1B2C4D8【2017，12】几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16 ，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推求满足如下条件的最小整数N：N100且该数列的前N项和为2的整数幂那么该款软件的激活码是（ ）A440 B330 C220 D110【2016，3】已知等差数列前项的和为，则（ ）ABCD【2013，7】设等差数列an的前n项和为Sn，若Sm12，Sm0，Sm13，则m()A3 B4 C5 D6【2013，12】设AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，AnBnCn的面积为Sn，n1,2,3，.若b1c1，b1c12a1，an1an，bn1，cn1，则()ASn为递减数列 BSn为递增数列CS2n1为递增数列，S2n为递减数列 DS2n1为递减数列，S2n为递增数列【2013，14】若数列an的前n项和，则an的通项公式是an_【2012，5】已知为等比数列，则（ ）A7 B5 C5 D7（20173）我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）A1盏 B3盏 C5盏 D9盏（20154）已知等比数列an满足a1=3，a1+ a3+ a5=21，则a3+ a5+ a7 =（ ）A21B42C63D84（20133）等比数列的前项和为，已知，则（ ）A.B.C.D.（20125）已知an为等比数列，a4 + a7 = 2，a5 a6 = 8，则a1 + a10 =（ ）A. 7B. 5C. -5D. -7（201715）等差数列的前项和为，则 （201516）设Sn是数列an的前项和，且，则Sn=_（201316）等差数列的前项和为，已知，则的最小值为_.（201216）数列满足，则的前60项和为 .二、填空题【2016，15】设等比数列满足，则的最大值为 【2012，16】数列满足，则的前60项和为_三、解答题【2015，17】为数列的前项和已知0，（）求的通项公式；（）设，求数列的前项和【2014，17】已知数列的前项和为，=1，其中为常数()证明：；（）是否存在，使得为等差数列？并说明理由【2011，17】等比数列的各项均为正数，且（)求数列的通项公式；（）设 求数列的前n项和（201617）（满分12分）Sn为等差数列an的前n项和，且a1=1，S7=28. 记bn=lgan，其中x表示不超过x的最大整数，如0.9=0，lg99=1.（）求b1，b11，b101；（）求数列bn的前1 000项和.（201417）已知数列an满足a1 =1，an+1 =3 an +1.（）证明是等比数列，并求an的通项公式；（）证明：.（201117）等比数列的各项均为正数，且（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和.7不等式、线性规划、推理与证明一、选择题【2014，9）】不等式组的解集记为有下面四个命题：；：；：； ：其中真命题是（ ）， ， ， ，【2017，14】设x，y满足约束条件，则的最小值为 【2016，16】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料生产一件产品A需要甲材料15kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料05kg，乙材料03kg，用3个工时生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元【2015，15】若x,y满足约束条件，则的最大值为 【2014，14】甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一个城市由此可判断乙去过的城市为 【2012，14】设，满足约束条件，则的取值范围为_【2011，13】若变量满足约束条件则的最小值为 （20175）设，满足约束条件，则的最小值是（ ）A B C D（20149）设x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）A10B8C3D2（20139）已知，x，y满足约束条件，若的最小值为1，则a=（ ）A.B.C.1D.2二、填空题（201514）若x，y满足约束条件，则的最大值为_（201414）设x，y满足约束条件，则的取值范围为 .（201113）若变量x， y满足约束条件，则的最小值为 .8立体几何（含解析）一、选择题【2017，7】某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（ ）A10 B12 C14 D16【2016，11】平面过正方体的顶点，平面，平面 ，平面，则所成角的正弦值为A BC D【2016，6】如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径若该几何体的体积是，则它的表面积是（ ）ABCD【2015，6】九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为162立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ ）A14斛 B22斛 C36斛 D66斛【2015，11】圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示 若该几何体的表面积为，则（ ）A1 B2 C4 D8【2015年，11题】 【2014年，12题】 【2013年，6题】【2014，12】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为（ ） 6 4【2013，6】如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为()Acm3 Bcm3 Ccm3 Dcm3【2013，8】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A168 B88 C1616 D816【2013年，8】 【2012年，7】 【2011年，6】 【2012，7】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A6 B9 C12 D15【2012，11】已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（ ）A B C D【2011，6】在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（ ）【2011，15】已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为 （20174）如图，网格纸上小正方形的边长为1，学 科&网粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ）A B C D（201710）已知直三棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A B C D（20166）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A20B24C28D322014，6 2015，62016，6（20156）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）ABCD （20159）已知A，B是球O的球面上两点，AOB=90，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（ ）A36B64C144D256（20146）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）ABCD（201411）直三棱柱ABC-A1B1C1中，BCA=90，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为（ ）ABCD（20134）已知为异面直线，平面，平面.直线满足，则（ ）A. / 且l / B.且C.与相交，且交线垂直于D.与相交，且交线平行于（20137）一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到正视图可以为（ ）A.B.C.D.（20127）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A. 6B. 9C. 12D. 18（201211）已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（ ）A.B. C. D. （20116）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（ ）A. B. C. D.（201614）、是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：（1）如果mn，m，n，那么.（2）如果m，n，那么mn.（3）如果，m，那么m. （4）如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等.其中正确的命题有 . (填写所有正确命题的编号.)（201115）已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且，则棱锥O-ABCD的体积为 .三、解答题【2017，18】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且 （1）证明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC,求二面角A-PB-C的余弦值【2016，18】 如图，在以为顶点的五面体中，面为正方形，且二面角与二面角都是（）证明：平面平面；（）求二面角的余弦值【2015，18】如图，四边形为菱形，是平面同一侧的两点，平面，平面，（I）证明：平面平面；（II）求直线与直线所成角的余弦值【2014，19】如图三棱柱中，侧面为菱形，() 证明：；（）若，AB=BC，求二面角的余弦值【2013，18】如图，三棱柱ABCA1B1C1中，CACB，ABAA1，BAA160(1)证明：ABA1C；(2)若平面ABC平面AA1B1B，ABCB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值【2012，19】如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点，DC1BD（1）证明：DC1BC；（2）求二面角A1BDC1的大小【2011，18】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCD()证明：PABD；()若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值（201719）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等比三角形且垂直于底面ABCD， E是PD的中点.（1）证明：直线 平面PAB；（2）点M在棱PC 上，且直线BM与底面ABCD所成锐角为 ，求二面角M-AB-D的余弦值 （201619）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=5，AC=6，点E，F分别在AD，CD上，AE=CF=，EF交BD于点H. 将DEF沿EF折到DEF的位置，.（）证明：平面ABCD；（）求二面角的正弦值.（201519）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，过点E，F的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形.（）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）；（）求直线AF与平面所成角的正弦值.（201418）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点.（）证明：PB / 平面AEC；（）设二面角D-AE-C为60，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.（201318）如图，直三棱柱中，分别是，的中点，.（）证明：/平面；（）求二面角的正弦值.CBADC1A1B1（201219）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是棱AA1的中点，DC1BD.（）证明：DC1BC；（）求二面角A1-BD-C1的大小.（201118）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60，AB=2AD，PD底面ABCD.（）证明：PABD；（）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值. 9解析几何一、选择题【2017，10】已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（ ）A16 B14 C12 D10【2016，10】以抛物线的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点，已知,，则的焦点到准线的距离为（ ）A2B4C6D8【2016，5】已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为，则的 取值范围是（ ）ABCD【2015，5】已知是双曲线：上的一点，是的两个焦点，若，则的取值范围是（ ）A B C D【2014，4】已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为 3 【2014，10】已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=（ ） 3 2【2013，4】已知双曲线C：(a0，b0)的离心率为，则C的渐近线方程为()Ay By Cy Dyx【2013，10】已知椭圆E：(ab0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为()A B C D【2012，4】设、是椭圆E：（）的左、右焦点，P为直线上一点，是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（ ）A B C D【2012，8】等轴双曲线C的中心在原点，焦点在轴上，C与抛物线的准线交于A，B两点，则C的实轴长为（ ）A B C4 D8【2011，7】设直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与C交于A ,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（ ）A B C2 D3（20179）若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（ ）A2 B C D（20164）圆的圆心到直线的距离为1，则a =（ ）ABCD2（201611）已知F1，F2是双曲线E：的左，右焦点，点M在E上，M F1与x轴垂直，则E的离心率为（ ）ABCD2（20157）过三点A(1, 3)，B(4, 2)，C(1, -7)的圆交于y轴于M、N两点，则=（ ）AB8CD10（201511）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心率为（ ）AB2CD（201410）设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A, B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为（ ）ABCD（201311）设抛物线的焦点为，点在上，若以为直径的园过点，则的方程为（ ）A.或B.或 C.或 D.或（201312）已知点，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围是（ ）A.B. C. D.（20124）设F1，F2是椭圆E: 的左右焦点，P为直线上的一点，是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（ ）A.B.C.D.（20128）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=，则C的实轴长为（ ）A.B. C. 4D. 8（20117）设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A, B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（ ）ABC2D3二、填空题【2017，15】已知双曲线C：（a0，b0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点若MAN=60，则C的离心率为_【2015，14】一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在轴的正半轴上，则该圆的标准方程为 【2011，14】在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为过的直线L交C于两点，且的周长为16，那么的方程为 （201716）已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点若为 的中点，则 （20146）设点M(,1)，若在圆O:上存在点N，使得OMN=45，则的取值范围是_.（201114）在平面直角坐标系xoy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么C的方程为 .三、解答题【2017，20】已知椭圆C：（ab0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（1， ），P4（1，）中恰有三点在椭圆C上（1）求C的方程；（