电大统计学原理(一)

统计学原理,主讲人：何群,统 计 学 原 理黄良文、陈仁恩主编,第一章 统计总论,第二章 统计调查,第三章 统计整理,第四章 综合指标,第五章 抽样估计,第六章 假设检验,第七章 相关分析,第八章 指数分析,第九章 动态数列分析,第十章 统计综合分析与评价,第一章 统 计 总 论,教学目的 本章对统计学的基本问题进行了介绍，如统计学的研究对象、统计学的研究方法、统计工作过程、统计的职能、统计组织以及统计学的一些基本概念等等。本章的教学目的是，通过学习对统计学科的性质有一个基本的认识。,统计学的研究对象及其特点,统计学的研究方法,统计学的几个基本概念,统计的职能和组织,在学习过程中主要解决以下几个问题,第一章 统计总论,统计一词的三种涵义及相互关系,统计实践活动，它是对社会自然现象客观存在的现实数量方面进行搜集、整理和分析的活动过程。,第一章 统计总论,例如：要了解我国人口情况，统计部门首先就要编制调查表，设计调查项目，然后派调查人员逐户调查，再对调查结果进行汇总、分析，最后得出我国人口的各种总量指标、构成指标及反映人口发展变化情况的指标等等，这一系列的活动就是统计工作。,它是统计实践活动过程中所取得的各项数字资料以及与之相关的其它实际资料的总称。,统计资料,统计工作,1998年北京市国民生产总值2011.77亿元人民币，比1997年增长9.8%。,各商业企业某月销售额资料（单位：万元）10，60，40，80，130，7050，98，200,统计学是关于认识客观现象总体数量特征和数量关系的科学,第一章 统计总论,哪些是我们所需的资料？,应当怎样搜集所需的资料？,对搜集到的数字资料应当进行怎样整理才能反映资料的真实分布特征？,用什么样的方法对数字资料进行深入分析才能反映现象发展变化的规律性？,解决一切问题所用的方法均由统计学提供,三 种 涵 义 的 关 系,统计工作与统计资料是统计实践活动与统计成果的关系,统计工作与统计学是统计实践活动与统计理论的关系,统计学,搜集数据,整理数据,分析数据,从中作出具有一定可靠度的推断的认识方法论科学,第一章 统计总论,统计学的研究对象,社会经济统计学的研究对象就是客观现象总体的数量特征和数量关系，以及通过这些数量方面反映出来的客观现象发展变化的规律性,例如：对我国人口状况进行研究,人口规模有多大？,人口构成情况怎么样？,人口数量有何变化？,劳动力的就业情况怎么样？,人民的生活状况如何？,人口的平均寿命有何变化？,统计学研究对象的特点,总体性,社会经济统计是以社会经济现象的总体数量特征作为自己的研究对象,变异性,社会经济统计研究的总体的数量特征不是一成不变的,构成总体的总体单位的各种特征其表现是不相同的,数量性,最基本的特征。“数字是统计的语言”,社会经济统计活动通过对社会经济现象总体数量的观察，来认识人类社会活动的条件、过程、结果，反映物质资料的占有关系、分配关系、交换关系以及其它社会关系，没有数量也就没有统计这样的认识工具。,第一章 统计总论,统 计 学 的 研 究 方 法,大量观察法,统计分组法,综合指标法,统计模型法,归纳推断法,大量观察法指统计研究社会经济现象和过程， 要从总体上加以考察，就总体中的全部和足 够多的单位进行调查观察并加以综合研究。,统计分组法指根据事物的内在性质和统计研究任务的要求，将总体单位按照某种标志划分为若干组成部分的研究方法。例如：人口按年龄分组、企业按经济类型分类、国民经济按部门分类等。,综合指标法是指运用各种统计综合指标来反映和研究社会经济现象总体的一般数量特征和数量关系的研究方法。在统计分析中广泛运用着各种综合指标来反映总体内部的各种数量关系。如动态分析、因素分析、回归与相关分析等。,统计模型法指根据一定的经济理论和假定条件，用数学方程去模拟现实经济现象相互关系的一种研究方法。统计模型包括三个基本要素： 社会经济变量、基本关系式、模型参数,归纳是一种从个别到一般，从事实到概括的一种推理方法，推断是通过对样本数据的观察，推断出总体的数量特征的研究方法。从某种意义上说，统计工作搜集的资料都是样本资料，样本资料分散、零碎，必须经过整理归纳才能据此推断总体的数量特征。所以归纳推断法在统计分析中得到广泛应用。,第一章 统计总论,统计总体与总体单位,单位标志与标志表现,变 异 与 变 量,统计指标与指标体系,统计总体：是根据一定的目的和要求所确定的研究 事物的全体，它是由客观存在的、具有 某种共同性质的许多个体构成的整体。总体单位：是构成总体的个别事物。总体单位可以 是人、物，也可以是企业机构、地域或 状态、长度、时间等等。,例如：了解城镇居民生活状况，城镇全部居民就构成统计总体，城镇每一位居民就是总体单位。了解工业企业经营情况，全部工业企业就构成统计总体，每一个工业企业就是总体单位。,注意：总体与总体单位不是固定不变的，总体的范围可大可小，要根据研究目的确定总体的范围，当总体确定了则相应的总体单位也就确定了。,根据总体包括的总体单位是否有限，统计总体可以分为无限总体和有限总体。无限总体：总体中包括的单位无限多， 数不清。有限总体：总体中包括的单位有限多。 可以数清。,单位标志：简称标志，指总体中所共同 具有的属性和特征。标志表现：标志的具体表现形式。,例如：职业是品质标志，标志表现具体为工人、 公务员、商业职工、教师等。 年龄是数量标志，标志表现具体为10岁、 20岁、30岁等。,变异：就是差异，指某个标志在总体 各单位表现的不同。变量：一般把可变的数量标志称为变量。,统计指标：反映实际存在的社会经济总体某一综 合数量特征的社会经济范畴。如工业总 产值、商品销售额等。,统计指标与统计标志有何区别与联系？,统计指标体系：是各种相互联系的指标构成的整体，用以说明所研究现象各方面相互依存和相互制约的关系。,统计学的基本概念,第一章 统计总论,统 计 的 职 能,国家统计系统是社会经济统计的主体，是国家管理系统的重要组成部分。现代国家管理系统包括决策系统、执行系统、信息系统、咨询系统和监督系统，国家统计则兼有其中的信息、咨询、监督三种系统的职能。,统 计 的 组 织,综合统计系统,专业统计系统,基层单位的统计组织,综合统计 国家统计局 系统构成 地方各级统计机构,第一章 统计总论,一、判 断 对 错,1、社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。（ ）,2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。（ ）,4、总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。 （ ）,3、社会经济统计学的研究对象是社会经济现象的数量方面， 但它在具体研究时也离不开对现象质的认识。（ ）,5、品质标志表明单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字表现，所以品质标志不能直接转化为统计指标。（ ）,6、品质标志说明总体单位的属性特征，质量指标反映现象的相对水平或工作质量，二者都不能用数值表示。（ ）,第一章 统计总论,二、单 项 选 择 题,1、构成统计总体的个别事物称为 （ ）。A、调查单位 B、标志值 C、品质标志 D、总体单位,D,2、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（ ） A、工业企业全部未安装设备 B、工业企业每一台未安装设备C、每个工业企业的未安装设备 D、每一个工业企业,B,3、几位学生的某门课成绩分别是67分、78分、88分、89分、 96分，“学生成绩”是（ ）。 A、品质标志 B、数量标志 C、标志值 D、数量指标,B,4、统计指标按所反映的数量特点不同可以分为数量指标和质量 指标两种。其中数量指标的表现形式是（ ）。 A、绝对数 B、相对数 C、平均数 D、百分数,A,5、在全国人口普查中（ ）。 A、男性是品质标志 B、人的年龄是变量C、人口的平均寿命是数量标志 D、全国人口是统计指标,B,三、多项选择题部分,第一章 统计总论,1、要了解某地区的就业情况（ ） 、全部成年人是研究的总体 、成年人口总数是统计指标、成年人口就业率是统计标志 D、某人职业是教师是标志表现E、反映每个人特征的职业是数量指标,A B D,2、下列各项中，属于统计指标的有（ ） 、1999年全国人均国内生产总值 B、某台机床使用年限 C、某市年供水量 、某地区原煤生产量 E、某学员平均成绩,A C D,3、在工业普查中（ ） 、工业企业总数是统计总体 B、每一个工业企业是总体单位、固定资产总额是统计指标 D、机器台数是连续变量、职工人数是离散变量,B C E,第二章 统 计 调 查,教 学 目 的,统计调查是统计工作过程的第二个阶段，即搜集统计数据资料的阶段。所搜集的数据资料的质量状况直接影响到统计分析的结果，因此，搜集统计资料必须有一套科学的方式、方法。本章对此问题进行了介绍。通过本章的学习，要求了解统计调查的意义、种类，掌握统计调查方案的内容，各种统计调查方式、方法的应用条件。,第二章 统计调查,在学习过程中主要解决以下几个问题,统计调查的基本要求和统计调查的种类,统计调查方案的内容,统计调查方法,统计调查资料的检查,第二章 统计调查,统计调查的基本要求,统 计 调 查 的 种 类,根据被研究总体的范围划分,全面调查,非全面调查,按调查登记的时间是否连续划分,连续调查,非连续调查,按搜集资料的方法划分,直接调查,凭证调查,派员调查,问卷调查,准确性,及时性,第二章 统计调查,统计调查方案的内 容,调查目的,调查对象,调查项目,调查表,调查时间和期限,调查的组织工作,统计调查方案是指导统计调查工作的纲领性文件。调查方案设计的好坏直接影响到调查数据的质量。不同调查任务的调查方案在具体内容和形式上会有一定的差别，但包括的主要内容大体是一致的。,第二章 统计调查,调查目的是调查所要达到的具体目标,它回答的是：为什么调查？要解决什么样的问题？ 调查具有什么样的社会经济意义？,调查目的的写作应简明扼要。,例如：我国人口普查的目的是“为准确地查清我国在人口数量、地区分布、构成和素质方面的变化，为科学地制定国民经济和社会发展战略与规划，统一安排人民的物质和文化生活，检查人口政策执行情况，提供可靠的资料”。,调查目的,第二章 统计调查,调查对象是根据调查目的确定的调查研究的总体或调查范围。,调查单位是构成调查对象的每一个单位，是搜集数据资料的基本单位。,调查对象和调查单位所解决的问题是：,向谁调查？,由谁来提供所需资料？,例如：人口普查的调查对象是具有中华人民共和国国籍并 在中华人民共和国境内常住的人。 人口普查的调查单位是每一个人。,注意：调查单位与填报单位的区别。,调查对象和调查单位,第二章 统计调查,它可以是调查单位的数量特征，如一个人的年龄、收入，一个企业的职工人数、产值；,调查表是用于登记调查数据的一种表格，一般由表头、表体和表外附加三部分组成。,调查项目是调查的具体内容,也可以是调查单位的某种属性或特征如一个人的性别、职业，一个企业的经济类型等。,调查项目和调查表,第二章 统计调查,为确保调查资料的准确性，统计调查必须规定这两种时间,是调查资料所属的时间。即规定所调查的是哪个时期或时点的资料。,是进行调查工作的期限。即从调查工作开始到结束的时间长度。,例如：第四次人口普查规定的标准时间是“1990年 7月1日0时”，并要求在“1990年7月1日至10日 完成普查的登记工作”。,1990年7月1日0时就是调查时间，1990年7月1日至10日就是调查时限。,调查时间：,调查时限：,调查时间和时限,调查的组织 工 作,这项内容包括的比较多，如调查机构的确定，调查人员的选择、培训，调查经费的来源和支预算出，以及其它一些调查工作的准备等。,第二章 统计调查,普查 抽样调查 统计报表 重点调查 典型调查,普查,涵义：普查是专门组织的，一般用来调查属于一定 时点上社会经济现象数量的全面调查。,普查通常是一次性的或周期性的,普查必须规定标准调查时间,作用：普查主要用来搜集那些反映国 情国力方面的基本统计资料。,例如：人口普查、工业普查、物资库存普查、 乡镇企业普查、商业饮食业普查等等。,统计调查方法,第二章 统计调查,抽 样 调 查,抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取部分单位进行观察，用以推断总体数量特征的一种调查方式。,是一种非全面调查，但是又要 达到对总体数量特征的认识。按照随机原则抽选调查单位。,经济性、时效性、准确性、灵活性,能够解决全面调查无法或难以解决的问题。可以补充和订正全面调查的结果。可以用于对总体的某种假设进行检验。,简单随机抽样类型随机抽样等距随机抽样整群随机抽样,组织形式,对总体不进行任何整理，直接从总体中按照随机原则抽选调查单位。,作用,特点,涵义,优点,先对总体各单位按主要标志进行分类，再按随机原则抽选调查单位。,将总体各单位按某一标志大小顺序排列，然后依一定间隔抽取样本单位进行调查。,先将总体各单位划分为许多群，再以群为单位，从中随机抽选部分群，对中选群的所有单位进行调查。,第二章 统计调查,统 计 报 表,什么是统计报表？,基本特点是什么？,有何作用？,有哪几种类型？,重点调查与典型调查,都属于非全面调查,重点调查是对 总体中的重点 单位进行调查,典型调查是对总体中的典型单位进行调查,重点单位指其某一主要标志的标志总量在总体标志总量中占有绝大比重。 如：对大型钢铁基地进行调查,二者共同点,二 者 区 别,根据客观标准选择重点单位,在对现象分析的基础上有意识地选择典型单位,典型单位指总体中具有典型性的单位。如先进典型、落后典型等，更重要的是能够代表现象一般水平的典型。,第二章 统计调查,调查资料的检查,准确性 完整性 及时性,准确性检查就是对调查误差的检查,登记性误差,代表性误差,由于错误判断事实或错误登记事实而发生的误差。这种误差可以避免,根据样本单位的数量特征推断总体数量特征时产生的误差。这种误差不可避免,登记性误差：逻辑检查、计算检查,代表性误差：可计算出误差，并通过调整 一些条件控制误差的大小。,第二章 统计调查,一、判 断 对 错,1、全面调查和非全面调查是根据调查结果所得到的资料是 否全面来划分的。（ ）,2、对某市下岗职工生活状况进行调查，要求在一个月内报送调查结果。所规定的一个月时间是调查时间。（ ）,3、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而 填报单位是户。（ ）,4、采用重点调查搜集资料时，选择的调查单位是标志值较 大的单位。（ ）,5、统计调查误差就是指由于错误判断事实或者错误登记事 实而发生的误差。（ ）,6、典型调查既可以搜集数字资料，又可以搜集不能用数字 反映的实际情况。（ ）,7、重点调查与抽样调查的目的是一致的，即都是通过对部分单位的调查，来达到对总体数量特征的认识。（ ）,第二章 统计调查,二、单 项 选 择 题,1、连续调查与不连续调查的划分依据是（ ）。A、调查的组织形式不同 B、调查登记的时间是否连续C、调查单位包括的范围是否全面 D、调查资料的来源不同,B,2、对一批商品进行质量检验，最适宜采用的方法是（ ）。A、全面调查 B、抽样调查 C、典型调查 D、重点调查,B,3、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ ）。 A、企业设备调查 B、人口普查 C、农村耕地调查 D、工业企业现状调查,D,4、抽样调查的主要目的是（ ）。A、计算和控制抽样误差 B、推断总体总量C、对调查单位作深入研究 D、广泛运用数学方法,B,5、下述各项调查中属于全面调查的是（ ）。 A、对某种连续生产的产品质量进行检验 B、某地区对工业企业设备进行普查C、对全面钢铁生产中的重点单位进行调查 D、抽选部分地块进行农产量调查,B,第二章 统计调查,三、多项选择题部分,1、在工业设备普查中（ ）、工业企业是调查对象 B、每个工业企业是填报单位、每台设备是填报单位 D、每台设备是调查单位 E、工业企业的全部设备是调查对象,B D E,2、制定统计调查方案，应确定（ ） 、调查目的和调查对象 B、调查单位和填报单位 、调查项目和调查表 D、调查资料的使用范围 、调查的时间和时限,A B C E,3、抽样调查和重点调查的共同点是（ ） 、两者都是非全面调查 、两者选取单位都不受主观因素的影响、两者都按随机原则选取单位 、两者都按非随机原则选取单位、两者都可以用来推断总体指标,A B,4、调查单位是（ ）、需要调查的总体 、需要调查的总体单位负责人 、调查项目的承担者 、负责报告调查结果的单位、调查对象所包含的具体单位,C E,第三章 统 计 整 理,教 学 目 的,统计调查搜集上来的资料，不论是哪一种类型的资料都必须经过整理才能进一步进行分析。资料的类型不同，研究的目的不同，资料整理的方法也不同。通过本章的学习，要求掌握各种不同类型资料的整理方法、整理原则、以及一些相关的概念，并能够利用所学的方法对所给的实际资料按照研究目的的要求进行整理。,第三章 统计整理,在学习过程中主要解决以下几个问题,统计整理的意义和方法,统计分组的含义和种类,统计分组的方法,统计分布和分配数列的编制,统计表的结构和种类,第三章 统计整理,统计整理:是根据统计研究任务的要求，对调查所搜集到的原始资料进行分组、汇总，使其条理化、系统化的工作过程。,统计整理的方法：分组、汇总、编表,统计整理的意义和方法,一、,第三章 统计整理,统计分组的含义和种类,统计分组：,根据研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志划分为若干性质不同又有联系的几个部分。,统计分组要达到这样的要求,同一组内的单位性质相同，不同组所包括的单位性质相异。,二、,注意事项：1.统计分组的对象是总体；2.统计分组应有分组标志；3.统计分组对总体而言是“分”，对总体单位而言是“合”。,第三章 统计整理,统计分组的种类,按研究任务和作用不同,类型分组结构分组分析分组,按分组标志的多少不同,简单分组复合分组,按分组标志的性质不同,品质分组变量分组,按品质标志分组,按数量标志分组,按原因标志分组,将总体按一个标志分组,对同一总体选择两个或两个以上的标志重叠起来进行分组,全部工业企业,平行分组体系,第三章 统计整理,货运量总计,主要标志（运输工具）,第二次分组,次要标志（地域）,复合分组体系,第三章 统计整理,第三章 统计整理,品质分组方法,变量分组方法,以一个变量值代表一组。如：人口按年龄分组1岁一组，学生按报考科目分组等。这种分组适用于离散性变量，且变量值的个数较少的情况。,以变量值变动的一个区间作为一组，区间的距离称为组距。适用于连续型变量和离散型变量的变量值较多的情况。,按品质标志对资料进行分组。这种分组有些比较简单，有些非常复杂，复杂的品质分组称为分类。如：人口按性别分组、按职业分组、企业按经济类型分组、等。,单项式分 组,组距式分 组,在进行组距分组时，会涉及到一些问题，包括：,等距分组和不等距分组、组限、组中值。,统计分组方法,三、,组距两端的数值,区间距离组距,上、下限之间的中点数值,第三章 统计整理,等距分组,各组组距均相等。如：1020，2030，3040，等。组距为10。这种分组适用于均匀分布的总体。,不等距 分 组,各组组距不一定相等。如：1020，2050，5060，6070等。其中第二 组与其它各组组距不同。这种分组适用于资料分布离差较大或特殊的研究目的。,组限就是每一组两端的数值。每一组的起点值称为下限，每一组的终点值称为上限。确定组限的方法有两种：间断式确定组限和重叠式确定组限（上限不在组内）。,组限,组中值,每组上限与下限之间的中点数值，代表各组变量值的一般水平，是各组的假定平均数。注意：开口组组中值的计算：缺下限：组中值=本组上限-相邻组组距/2缺上限：组中值=本组下限+相邻组组距/2,间断式确定组限适用于离散变量： 职工人数（人） 99以下 100199 200299 300399,重叠式确定组限适用于连续变量：固定资产额（万元） 5060 6070 7080,第三章 统计整理,第三章 统计整理,（一）统 计 分 布,统计分布又称分配数列。它是把总体的所有单位按组归并排列后形成总体中各个单位在各组间的分布。它由两部分组成：总体所分的各个组和各组所拥有的单位数（次数或频数）。,次数和频率的大小反映了各组标志值对总体标志水平所起的作用的大小，次数和频率的数值越大则其起的作用越大，反之越小。频率：各组的频率大于0，各组的频率总和等于1。,四、统计分布和分配数列的编制,各组单位数与总体单位数的比值,各组的总体单位数,次数分布（变量分布、统计分布）将按某一标志进行分组后的总体再按一定的顺序进行归并排列，形成总体单位数在各组间的分布。,分配数列（次数分布数列）在各组按顺序排列的基础上，列出每个组的总体单位数，形成一个数列,第三章 统计整理,（二）分配数列的种类,分配数列是在分组的基础上形成的，根据分组时采用的分组标志不同，分配数列可分为：,品质分配数列,变量分配数列,单项式分配数列,组距分配数列,等距数列,不等距数列,分配数列,（这种数列一般比较稳定，只要分组标准定的比较恰当，通常能准确地反映总体的分布特征。） 比如：按职工性别分组,第三章 统计整理,按一个变量值代表一个组,比如：按职工人数、设备台数、工资等分组,（三）分 配 数 列 的 编 制,1、品质分配数列的编制：,只需将品质标志的表现一一排列出来，然后汇总出每一种标志表现出现的次数即可。如下例：,第三章 统计整理,第三章 统计整理,2、变量分配数列的编制：,第一步：将原始资料按数值大小依次排列。,第二步：确定变量的类型和分组方法（单变量分组或组距分组）。,第三步：确定组数和组距。当组数确定后，组距可计算得到： 组距=全距/组数 全距=最大变量值最小变量值。,第四步：确定组限。（第一组的下限要小于或等于最小变量值， 最后一组的上限要大于最大变量值。）,第五步：汇总出各组的单位数（注意：离散型变量各组单位 数的汇总方法），计算频率，并编制统计表。,其基本步骤为：,（见教材P59例题）,某班学生年龄如下，试按年龄编制单项式分布数列，填入表中。,16 18 19 17 18 20 17 18 16 1817 19 20 17 18 17 18 19 18 1719 16 20 17 18 19 18 17 18 1818 17 20 19 20 16 18 17 19 1817 18 19 18 18 19 18 18 18 17,第三章 统计整理,3、累计频数或频率分配数列的编制方法,通过累计频数分配数列可以反映累计到某一组出现的总次数或总频率。想一想：第四组的累计结果说明什么问题？,第三章 统计整理,2,7,21,52,117,169,192,200,1.0,3.5,10.5,26.0,58.5,84.5,96.0,100,8,31,83,148,179,193,198,200,4.0,15.5,41.5,74.0,89.5,96.5,99.0,100,第三章 统计整理,（四）统计分布的类型,钟型分布、U型分布、 J型分布、洛伦茨分布,钟型分布：,特征是“两头小，中间大”，即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两端的变量值分布的次数少，其形状宛如一口古钟。（见教材P62）,U型分布：,特征是靠近中间的变量值分布的次数少，靠近两端的变量值分布的次数多，其形状宛如英文字母U。（见教材P62）,J型分布：,特征是次数随着变量值的增大而增多或随变量值的增大而减少，其形状宛如英文大写字母J。（见教材P63）,洛伦茨分布：,专门用以检定社会收入分配的平等程度。,第三章 统计整理,五、统计表的结构和种类,从表的内容上看：由主词和宾词组成。主词指总 体所分的各个组，宾词用来说 明主词的各个指标。,统计表是表现统计资料整理结果的表格,从表的形式看：由标题、横行和纵栏、数字资料 等部分组成。,统计表的结构,统计表的种类,按照主词是否分组和分组的程度分为：,简单表：主词未经分组的统计表。,分组表：主词按某一标志进行分组的统计表。,第三章 统计整理,一、判 断 对 错,1、对统计资料进行分组的目的就是为了区分各组单位之间质的不同。（ ）, P51,2、组中值是根据各组上限和下限计算的平均值，所以它代表了各组的平均分配次数。（ ）, P58,3、分配数列的实质是把总体单位总量按照总体所分的组进行分配。（ ）, P58,4、某企业职工按文化程度分组形成的分配数列是一个单项式分配数列。（ ）,5、对资料进行组距式分组，是假定变量值在各组内部的分布是均匀的，所以这种分组会使资料的真实性受到损害。（ ）,6、任何一个分布都必须满足：各组的频率大于0，各组的频数总和等于1或100%（ ）,7、统计分组后掩盖了各组内部各单位的差异，而突出了各组之间单位的差异。（ ）,第三章 统计整理,二、单 项 选 择 题,1、统计整理的关键是（ ）A、对调查资料进行审核 B、对调查资料进行统计分组C、对调查资料进行汇总 D、编制统计表,B,2、下列分组中属于按品质标志分组的是（ ）A、学生按考试分数分组 B、产品按品种分组C、企业按计划完成程度分组 D、家庭按年收入分组,B,3、有一个学生考试成绩为80分，在统计分组中，这个变量值应归到（ ）组。A、6070分 B、7080分C、8090分 D、90100分,C,4、某主管局将下属企业先按轻、重工业分组，再按规模分组，这种分组属于（ ）分组。A、简单分组 B、复合分组C、分析分组 D、结构分组,B,第三章 统计整理,三、多项选择题部分,B C D E,2、在次数分配数列中（ ）A、总次数一定，频数和频率成反比B、各组的频数之和等于100C、各组频率大于零，频率之和等于1D、频率越小，则组的标志值所起的作用越小E、频率表明各组标志值对总体的相对作用程度,C D E,、品质分配数列 、变量分配数列、组距式变量分配数列 、等距变量分配数列、次数分配数列,第四章 综 合 指 标,教 学 目 的,综合指标法是统计研究的基本方法之一。从广义上说，所有的统计指标都可以称为综合指标。但这里讲的综合指标是将所有的统计指标按其指标数值的表现形式不同归纳起来的三大类基本指标，它们是：总量指标、相对指标和平均指标。,第四章 综合指标,第四章 综合指标,在学习过程中主要解决以下几个问题,总量指标的含义、作用和种类,相对指标的含义、种类和计算,平均指标的含义、种类和计算,变异指标的含义、作用和计算,实际统计工作中，统计指标是指反映现象总体数量特征的概念及其具体数值，包含六要素：指标名称、计量单位、计算方法、时间限制、空间限制、指标数值。,第四章 综合指标,第一节 总 量 指 标,一、总量指标的概念和作用,第四章 综合指标,1、概念：总量指标是反映社会经济现象发展的总规模或工作总量的综合指标。 如，人口数、国内生产总值等。,2、作用,它是对社会经济现象认识的起点。,是编制计划、实行经营管理的重要依据。,是计算相对指标和平均指标的基础。,第一节 总 量 指 标,二、总量指标的种类,1、按反映现象总体内容的不同,总体单位总量,总体标志总量,2、按反映时间 状况的不同,时期指标,时点指标,第四章 综合指标,可以连续统计,指标数值大小受时期长短制约,不可以连续统计,指标数值大小与时间间隔长短无关,第四章 综合指标,通过下表：1、区分总体单位总量与总体标志总量； 2、区分时期指标与时点指标。,总体标志总量,时点指标,时期指标,总体单位总量,第四章 综合指标,三、总量指标的计量单位,计量单位,自然单位：头、辆、人,双重单位：台/千瓦、人/平方公里,复合单位：吨公里、千瓦小时,四、总量指标统计的要求,1、计算总量指标必须对指标的含义、范围做严格的确定。,2、计算实物总量指标时，要注意现象的同类性。,3、计算总量指标要有统一的计量单位,实物单位,货币单位,劳动量单位,度量衡单位：米、公斤、吨,第二节 相 对 指 标,一、相对指标的概念、作用及表现形式,表现形式,无名数：百分数、千分数、成数、系数、倍数等。,有名数：由分子、分母指标的计量单位构成。,二、相对指标的种类及计算方法,（一）结构相对指标,（二）比例相对指标,（三）比较相对指标,（四）强度相对指标,（五）动态相对指标,（六）计划完成程度相对指标,第四章 综合指标,概念：相对指标是两个相互联系的现象数量的比率，用以 反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度。,作用,为人们深入认识事物发展的质量与状况提供客观依据。,可以使不能直接对比的现象找到可以对比的基础。,相对指标的基本计算公式：,第四章 综合指标,例如，某工厂1998年计划工业总产值为250万元，实际完成270万元，其计划完成程度为：,工业总产值计划完成程度,其中，计划规定数250万元为对比的标准、对比计的基础（基数），270万元为比数。,（一）结构相对指标,第四章 综合指标,以总体总量作为比较标准，求出各组总量占总体总量的比重。所以，又称比重指标。,计算方法,指标特点,结构相对指标是反映总体内部构成特征或类型的统计指标。,各组或各部分占总体的比重之和，必须为1或100%,例如：对市场上销售的冷饮产品的质量进行抽查，抽查 结果为，合格品的数量占全部抽查产品数量的85%。,第四章 综合指标,（二）比例相对指标,比例相对指标是反映总体内各个局部、各个分组之间，量的比例关系的统计指标。,计算方法,指标特点,是同一总体内不同部分数量对比的结果。,一般用百分比表示，也可用几比几的形式表示。,例如：将全部工业按其生产产品的用途不同，分为轻工业 和重工业，某地区轻、重工业的产值之比为：1.2:1。,2005年我国男性人口数为67375万人，女性人口数为 63381万人，则男女性比例为： 性比例,（三）比较相对指标,说明某一同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡程度，以表明同类事物在不同条件下的数量对比关系。,计算方法,第四章 综合指标,指标特点,同类指标在不同空间下进行对比。,一般用百分数或倍数表示。,如：甲城市居民的平均收入是已城市居民收入的1.5倍。,甲、乙两班组平均每人日产量统计表,比较相对指标可以用绝对数表示，也可以用相对数或平均数表示，但更多的使用相对数或平均数,例 生产同种产品的甲、乙两个班组，某月平均每人日产量如下表：,第四章 综合指标,第四章 综合指标,（四）强度相对指标,是用来表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度的相对指标。,计算方法,指标特点,是两个性质不同而又有联系的总量指标之间的对比。,指标数值的计量单位可以是无名数，如百分数、千分数，也可以是有名数，如：吨公里、人/平方公里等。,有正、逆指标之分。,例如：某城市每万人拥有的零售商业网点数为10个/万人； 或每个零售商业网点服务于1000人/个。,例 我国国土面积为960万平方公里，2005年年底总人口数为130756万人，则：,我国人口密度,注意：强度相对指标作为比较的两个总量指标在一般情况下可以互为分子或分母，因此，它有正、逆指标两种计算方法：,例10：某市人口数为20万人，零售商业机构600个，则该市零售商业网密度：,商业网密度,这是说明该市居民每千人中有三个零售网点为他们服务，零售商业网密度正指标，正指标数值越大，说明密度越大。,若反过来计算商业网密度？,这是说明该市每333人拥有一个商业网点，零售商业网密度逆指标，逆指标数值越大，说明密度越小。,（五）动态相对指标,第四章 综合指标,反映同类现象在不同时间上变动程度的相对指标。,计算方法,指标特点,是不同时间的同类指标进行对比。,计算结果用百分数表示。,例如：某商业企业2月份的销售额是1月份的120%。,用来作为比较标准的时期称作“基期”，而把和基期对比的时期称作“报告期”。,第四章 综合指标,例题：想一想可以计算哪几种相对指标？,单位：万人,又知我国国土面积为960万平方公里。,结构相对指标,比例相对指标,比较相对指标,强度相对指标,动态相对指标,（六）计划完成程度相对指标,第四章 综合指标,基本公式：,计划完成程度相对指标,例题讲解：例1：某企业2005年计划工业总产值为560万元，实际完成616万元，其计划完成程度为多少？,工业总产值计划完成程度,1、以绝对数形式计算计划完成程度相对指标,检查短期计 划完成情况,检查某一时期的计划完成情况：月度、季度、年度,检查计划执行的进度：计划期内某一段时间的实际完成数与计划全期的计划数进行对比。,第四章 综合指标,某企业生产某种产品产量计划完成情况如下：单位（吨）,2、检查累计至二月份的产量计划完成程情况。,1、检查各月产量计划完成情况。,第四章 综合指标,（计算结果见上表）,检查长期计 划完成程度,累计法：按各期完成任务的总和下达计划任务,水平法：按计划期末应达到的水平下达计划任务,第四章 综合指标,某工业企业2002年工业总产值计划完成情况如下表：,第四章 综合指标,试计算：第一季度、第二季度、第三季度计划完成情况和计划执行情况，并对计算结果进行分析。,例题：假定某产品按五年计划规定,最末一年产量应达到 50万吨,实际产量如下表，检查长期计划完成情况。,单位:万吨,13.5+12.5+12.5+13 = 51.5(万吨),从第四年的第二季度起到第五年的一季度止,实际产量已达到计划规定的50万吨, 即12+12.5+13+13.5 = 51(万吨)，所以提前 9 个月完成了任务。即：(60个月 51个月 = 9 个月),第四章 综合指标,提前完成任务的时间：,长期计划完成程度：,解:计划末期实际产量:,检查是否有连续一年的产量达到计划规定的水平？,2、以相对数形式计算计划完成程度相对指标,实际完成程度（%）公式：计划完成程度（%） = 计划规定的完成程度（%）,第四章 综合指标,当计划任务以相对数的形式下达时，检查计划完成程度就用相对数的形式检查。,其中： 实际完成程度（%）= ,本期实际完成数,上期实际完成数,计划规定的完成程度（%） = ,本期计划任务数,上期实际完成数,第四章 综合指标,本期实际完成数,上期实际完成数,本期计划任务数,上期实际完成数,本期实际完成数,上期实际完成数,本期计划任务数,上期实际完成数,本期实际完成数,本期计划任务数,在经济管理中，有许多计划任务是用相对数表示的，如，计划成本降低率、出勤率等。这些计划任务完成程度的考核，可以用：（1）对比法：用实际完成数（百分数）与计划数（百分数）对比；（说明计划完成程度）（2）差额法：用实际完成的增减百分数与计划完成的增减百分数的差额说明计划完成情况。（只是检查和评价是否完成计划）,第四章 综合指标,例题3：假定某企业按计划规定，劳动生产率应在基期的水平上提高 3%，实际执行结果提高了 4%，问提高劳动生产率计划任务的完成程度是多少？,第四章 综合指标,解：,即：超额0.97%完成提高劳动生产率的计划任务。,解：,例题4：假定某企业按计划规定，产品单位成本应在上一年的水平上降低4%，实际降低了 3%，问降低产品成本的计划任务的完成程度是多少？,第四章 综合指标,即：差1.04%没有完成成本降低计划任务。,注：“超额完成”的含义，是对完成程度的评价：（1）若计划指标是以最低限额规定的，一般来说，计划完成程度指标以大于或等于100为完成和超额完成计划（大于100的部分为超额完成部分）如，产量、产值、劳动生产率、利润等；,（2）若计划指标是以最高限额规定的，则计划完成程度指标以小于或等于100为超额完成和完成计划（小于100的部分为超额完成部分），如，单位成本、经费预算等,第四章 综合指标,第三节 平 均 指 标,一、平均指标的概念、特点和作用,二、平均指标的种类及计算方法,（一）算数平均数 （二）调和平均数（三）几何平均数 （四）众数 （五）中位数,第四章 综合指标,第四章 综合指标,一、平均指标的概念、特点和作用,1、概念：反映社会经济现象总体各单位某一数量标志 在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。,2、特点,平均指标将总体内各单位的差异抽象化了。,平均指标是一个代表值，代表总体综合数量 特征的一般水平。,3、作用,反映总体各单位变量分布的集中趋势。,比较同类现象在不同单位的发展水平，用来说明生产水平、经济效益或工作质量的差距。,分析现象之间的依存关系。,算数平均数 调和平均数 几何平均数 众数 中位数。,4、 种类,数值平均数,位置平均数,（一）算 术 平 均 数,2、算术平均数的计算形式,（1）简单算术平均数：,算术平均数,1、算术平均数的基本公式,（用此公式计算算术平均数，必须注意分子与分母之间存在的内在经济联系。即分子是分母所具有的标志值。）,如：,例如：已知5名工人的工资为：600元、780元、1050元 1100元和900元。根据资料计算五名工人的平均工资：,解：设工人的工资为 “xi”,i= 1、2、3、4、5，则工人的 平均工资为：,（适用于未分组资料）,第四章 综合指标,（2）加权算术平均数: 适用于分组资料。,第四章 综合指标,计算公式：,公式中：“x” 代表各组变量值，“f ” 代表各组变量值 出现的次数或频数，“”为合计符号。,根据分组资料计算算术平均数，平均数的大小不仅受到各组变量值大小的影响，而且受到各个变量值出现次数多少的影响，因此需用下式计算其平均数：,因为各组变量值出现次数的多少对平均数的形成产生权衡轻重的作用，所以将“f”称为权数。权数即可以表现为“次数”的形式，也可以表现为“比重”的形式。,用“比重”权数计算算数平均数的公式为：,