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长方体和正方体的知识整理 姓名（ ）一、【概念】长方体正方体1、长方体或正方体两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2、正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。3、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条棱的长度都相等。长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 正方体的棱长总和=棱长12 正方体的棱长=棱长总和12 二、【长方体和正方体的表面积】1、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 S=2（abahbh） 正方体的表面积= 棱长棱长6 S=aa6= 6a2 2、表面积的常用单位有： 平方米、平方分米、平方厘米 相邻两个面积单位之间的进率是100 1m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm2 1m2 =10000 cm2 三、【长方体和正方体的体积】1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、常用的体积单位有： 立方米（m3）、 立方分米（dm3）、立方厘米（cm3 ） 棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3 棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3 棱长是1 m的正方体，体积是1 m3相邻两个体积单位之间的进率是1000 1 m3 =1000 dm3 1dm3=1000 cm3 1 m3 = cm3 长方体的体积= 长宽高 V=abh 长方体（正方体）的体积=底面积高V=Sh 正方体的体积= 棱长棱长棱长 V=aaa =a(a3读作“a的立方”表示3个a相乘，即aaa）3、容积： 容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。4、容积单位有：升（L）、 毫升（mL） 1 L = 1000 mL5、容积单位和体积单位的关系： 1 L = 1 dm3 1 mL = 1 cm3 棱长是1 cm的正方体，它的容积是1 mL 棱长是1 dm的正方体，它的容积是1 L6、容积的计算： 长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。7、排水法：（计算不规则物体的体积） 容器的底面积上升那部分水的高度。计算方法 放入物体后的体积原来水的体积被浸没物体的体积等于上升（或溢出）那部分水的体积9、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。10、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，棱长总和会扩大相同的倍数。表面积会扩大倍数的平方倍。体积就会扩大倍数的立
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