六年级数学下册第五单元

六年级数学下册第五单元：鸽巣问题教学设计 第1 课时 总序：第 课时教学课题比例的意义编写时间4月20日执行时间 4月 日教学内容 教材第68-70页例1、例2，及“做一做”的第1题，及第71页练习十三的1-2题。 教学目标圃中小 1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。教学重点 引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。教学难点 找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。教法与学法引导自学，合作探究w教学准备多媒体课件教 学 过 程教学随感一、谈话导入1、谈话：你们知道“料事如神”这个词是什么意思吗？今天老师也能做到“料事如神”，你们信不信？现在老师任意点13位同学，我就可以肯定，至少有2个同学的生日在同一个月。你们信吗？2、验证：学生报出生月份。根据所报的月份，统计13人中生日在同一个月的学生人数。适时引导：“至少2个同学”是什么意思？（也就是2人或2人以上，反过来，生日在同一个月的可能有2人，可能3人、4人、5人，也可以用一句话概括就是“至少有2人”）3、设疑：你们想知道这是为什么吗？通过今天的学习，你就能解释这个现象了。下面我们就来研究这类问题，我们先从简单的情况入手研究。2、 探究新知1. 教学例1.(课件出示例题1情境图）思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？学生通过操作发现规律理解关键词的含义探究证明认识“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。(1) 操作发现规律：通过吧4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。(2) 理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。(3) 探究证明。方法一：用“枚举法”证明。方法二：用“分解法”证明。把4分解成3个数。由图可知，把4分解成3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。方法三：用“假设法”证明。通过以上几种方法证明都可以发现：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。（4） 认识“鸽巢问题” 像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。这里的“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少，即在所有方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。如果放的铅笔数比笔筒的数量多2，那么总有1个笔筒至少放2支铅笔；如果放的铅笔比笔筒的数量多3，那么总有1个笔筒里至少放2只铅笔小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放2支铅笔。 2、教学例2(课件出示例题2情境图）思考问题：（一）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢？（二）如果有8本书会怎样呢？10本书呢？学生通过“探究证明得出结论”的学习过程来解决问题（一）。（1） 探究证明。方法一：用数的分解法证明。把7分解成3个数的和。把7本书放进3个抽屉里，共有如下8种情况：由图可知，每种情况分得的3个数中，至少有1个数不小于3，也就是每种分法中最多那个数最小是3，即总有1个抽屉至少放进3本书。方法二：用假设法证明。把7本书平均分成3份，73=2（本）.1（本），若每个抽屉放2本，则还剩1本。如果把剩下的这1本书放进任意1个抽屉中，那么这个抽屉里就有3本书。（2） 得出结论。通过以上两种方法都可以发现：7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。学生通过“假设分析法归纳总结”的学习过程来解决问题（二）。（1） 用假设法分析。83=2（本）.2（本），剩下2本，分别放进其中2个抽屉中，使其中2个抽屉都变成3本，因此把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。103=3（本）.1（本），把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。（2） 归纳总结： 物体数抽屉数商余数 至少数商1三、巩固练习1、完成教材第70页的“做一做”第1题。学生独立思考解答问题，集体交流、纠正。2、完成教材第71页练习十三的1-2题。学生独立思考解答问题，集体交流、纠正。四、解决问题1、老师上课时提出的生日问题，现在你能解释吗？2、随意找13位同学，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？3、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？4、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5、把15本书放进4个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少有4本书，为什么？板书设计鸽巢问题例1 4311 至少 112例2 7321 213 8322 213 10331 314 解题方法：物体个数抽屉数商余数 至少数商1教学反思 六年级数学下册第五单元：鸽巣问题教学设计 第2课时 总序：第 课时教学课题鸽巢问题编写时间4月20日执行时间 4月 日教学内容教材第70-71页例3，及“做一做”的第2题，及第71页练习十三的3-4题。教学目标圃中小 1、知识与技能：在了解简单的“鸽巢原理”的基础上，使学生学会用此原理解决简单的实际问题。2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。教学重点 引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。教学难点 找出“鸽巢问题”中的“鸽巢”是什么，“鸽巢”有几个，在利用“鸽巢原理”进行反向推理。教法与学法引导自学，合作探究w教学准备多媒体课件教 学 过 程教学随感1 情境导入2 探究新知1、 教学例3（课件出示例3的情境图）. 出示思考的问题：盒子里有同样大小的红球和篮球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，少要摸出几个球？学生通过“猜测验证分析推理”的学习过程解决问题。（1） 猜测验证。只要举出一个反例就可以推翻这种猜测。如：这两个球正好是一红一蓝时就不能 满足条件。 猜测1：只摸2个球球 ，就能保证这两个球同色。 猜测2：摸出5个球肯定有2个球是同 色的。把红、蓝两种颜色看作两个“鸽巢”，因为52=2.1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，因此摸出5个球是没必要的把红、蓝两种颜色看作两个“鸽巢”，因为32=1.1，所以摸出3个球时，至少有2个是同色的。 猜测3：摸出3个球，至少有2个球是同是同色的。 综上所述，摸出3个球，至少有2个球是同色的。（2）分析推理。根据“鸽巢原理（一）”推断：要保证有一个抽屉至少有2个球，分的无图个数失少要比抽屉数多1。现在把“颜色种数”看作“抽屉数”，结论就变成了“要保证摸出2个同色的球，摸出的球的个数至少要比颜色种数多1”。因此，要从两种颜色的球中保证摸出2个同色的，至少要摸出3个球。2、 趁热打铁：箱子里有足够多的5种不同颜色的球，最少取出多少个球才能保证其中一定有2个颜色一样的球？学生独立思考解决问题，集体交流。3、 归纳总结：运用“鸽巢原理”解决问题的思路和方法：（1） 分析题意；（2） 把实际问题转化成“鸽巢问题”，弄清“鸽巢”和分放的“鸽子”。（3） 根据“鸽巢原理”推理并解决问题。 三、巩固练习1、完成教材第70页的“做一做”的第2题。（学生独立解答，集体交流。）2、完成教材第71页的练习十三的第3-4题。（学生独立解答，集体交流。）3、课外拓展延伸题：一个布袋里有红色、黑色、蓝色的袜子各8只。每次从布袋里最少要拿出多少只可以保证其中有2双颜色不同的袜子？（袜子不分左右）四、课堂总结板书设计鸽巢问题 教学反思 六年级数学下册第五单元：鸽巣问题教学设计 第3课时 总序：第 课时教学课题鸽巢问题编写时间4月23日执行时间 4月 日教学内容教学目标圃中小 教学重点 教学难点 教法与学法引导自学，合作探究w教学准备多媒体课件教 学 过 程教学随感一、填空1、把24个同学分到7个班，至少有个同学分到同一个班级。2、六（1）班有45人，至少有个人的属相相同、。3、4个连续的自然数分别被3除后，必有个余数相同。4、箱子里有大小相同的红、黄、蓝三种颜色的乒乓球各10个，至少要从箱子里取出个乒乓球才能保证取出3个同色的乒乓球。5、从数1、2、3、8中