第一讲-平行四边形专题(生1)：动点型问题

八年级下册平行四边形专题 动点型问题（一）1、如图1，在梯形ABCD中，ADBC，AD6，BC16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t 秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.图12、已知，矩形中，的垂直平分线分别交、于点、，垂足为. (1)如图101，连接、.求证四边形为菱形，并求的长；(2)如图102，动点、分别从、两点同时出发，沿和各边匀速运动一周.即点自停止，点自停止.在运动过程中，已知点的速度为每秒5，点的速度为每秒4，运动时间为秒，当、四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值.若点、的运动路程分别为、(单位：，)，已知、四点为顶点的四边形是平行四边形，求与满足的数量关系式.图10-1图10-2备用图3、如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B90，AD6cm，AB8cm，BC14cm动点P、Q都从点C出发，点P沿CB方向做匀速运动，点Q沿CDA方向做匀速运动，当P、Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动求CD的长；4、如图，在等腰梯形ABCD中，AD=4，BC=9，B=45动点P从点B出发沿BC向点C运动，动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动（1）求AB的长；（2）设BP=x，问当x为何值时PCQ的面积最大，并求出最大值；（3）探究：在AB边上是否存在点M,使得四边形PCQM为菱形？请说明理由第4题图5、已知：如图，在ABC中，AB=AC=10cm，BDAC于D，且BD=8cm.点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为2cm/s；同时，直线PQ由点B出发沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；运动过程中始终保持PQAC，直线PQ交AB于P，交BC于Q，交BD于F，连接PM，设运动时间为t(s)，（0t5）.解答下列问题：当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形；6、如图，在RtABC中，B90，BC5，C30.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（t0）过点D作DFBC于点F，连接DE、EF（1）求证：AEDF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由.7、两个全等的直角三角形重叠放在直线上，如图，AB=6cm，BC=8cm，ABC=90，将RtABC在直线上左右平移，如图所示. 求证：四边形ACFD是平行四边形; 怎样移动RtABC，使得四边形ACFD为菱形; 将RtABC向左平移，求四边形DHCF的面积.8、如图，在RtABC中，C=90，AB=10cm，AC:BC=4:3点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为lcm/s，同时点Q从点B出发沿BCA方向向点A运动，速度为2cm/s当一个动点到达终点时另一个动点也随之停止运动求AC、BC的长；APBQC第8题图9、如图，在ABC中，AB=20，AC=12，点P从点B出发以每秒3的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ是等腰三角形时，运动的时间是 （ ）A 2.5B3秒C3.5秒D4秒10、如图，在中，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从A点出发，沿AC向点C移动，同时，动点Q以1米/秒的速度从C点出发，沿CB向点B移动当其中有一点到达终点时，它们都停止移动设移动的时间为秒当t=2.5秒时，求的面积；11、如图，在直角梯形ABCD中，D=BCD=90，B=60， AB=6，AD=9，点E是CD上的一个动点(E不与D重合)，过点E作EFAC，交AD于点F(当E运动到C时，EF与AC重合)把DEF沿EF对折，点D的对应点是点G，设DE=x，GEF与梯形ABCD重