蓝桥杯初赛试题

2012蓝桥杯初赛试题(C本科组)作者:AC521日期: 2012 年 4 月 8 日发表评论(14)查看评论试题+总结试题解析：第一题：微生物增殖假设有两种微生物 X 和 YX出生后每隔3分钟分裂一次（数目加倍），Y出生后每隔2分钟分裂一次（数目加倍）。一个新出生的X，半分钟之后吃掉1个Y，并且，从此开始，每隔1分钟吃1个Y。现在已知有新出生的 X=10, Y=89，求60分钟后Y的数目。如果X=10，Y=90 呢？本题的要求就是写出这两种初始条件下，60分钟后Y的数目。题目的结果令你震惊吗？这不是简单的数字游戏！真实的生物圈有着同样脆弱的性质！也许因为你消灭的那只 Y 就是最终导致 Y 种群灭绝的最后一根稻草！请忍住悲伤，把答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！解析：这道题目我一开始看没有做出来的原因是，当时是我想不明白 在同一时刻的时候，Y是先繁殖呢？还是X先吃呢？ 当时想的那个是乱啊！ 后来再次做的时候，发现无论X出生很久的，还刚出生的，都是在*.5分钟吃的Y，就是都是在每逢半分钟的时刻吃的Y，吃和繁殖不在同一时刻的。再经过分析 不用特殊考虑新出生X和他本身有的区别，也不用考虑每逢半分钟吃，怎么计算。只要在循环每分钟前，每次X,Y繁殖前，让X吃Y就可（X=X-Y）我的答案是：0（有人这组结果比我少一个半。希望我的对）代码如下：?12345678910111213141516171819202122#include#include#includeusing namespace std;_int64 x,y,i;void ac()x=10; y=90;for(i=1;i=60;i+)y-=x;if(i%3=0) x*=2;if(i%2=0) y*=2;printf(%I64d %I64dn,x,y); int main()ac();第二题：古堡算式福尔摩斯到某古堡探险，看到门上写着一个奇怪的算式：ABCDE * ? = EDCBA他对华生说：“ABCDE应该代表不同的数字，问号也代表某个数字！”华生：“我猜也是！”于是，两人沉默了好久，还是没有算出合适的结果来。请你利用计算机的优势，找到破解的答案。把 ABCDE 所代表的数字写出来。答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！解析：这题很简单，我直接五重for循环搞定的。 我把 ? 当成一位数做的我的答案：21978代码如下：?1234567891011121314151617181920212223#include#includeint main()int a,b,c,d,e,f;for(a=0;a10;a+)for(b=0;b10;b+)if(a!=b)for(c=0;c10;c+)if(c!=a&c!=b)for(d=0;d10;d+)if(d!=a&d!=b&d!=c)for(e=0;e10;e+)if(e!=a&e!=b&e!=c&e!=d)for(f=0;f10;f+)if(f!=a&f!=b&f!=c&f!=d&f!=e)if( (a*10000+b*1000+c*100+d*10+e) * f = (e*10000+d*1000+c*100+b*10+a) )printf(%d%d%d%d%d * %d = %d%d%d%d%d,a,b,c,d,e,f,e,d,c,b,a);第三题：比酒量有一群海盗（不多于20人），在船上比拼酒量。过程如下：打开一瓶酒，所有在场的人平分喝下，有几个人倒下了。再打开一瓶酒平分，又有倒下的，再次重复 直到开了第4瓶酒，坐着的已经所剩无几，海盗船长也在其中。当第4瓶酒平分喝下后，大家都倒下了。等船长醒来，发现海盗船搁浅了。他在航海日志中写到：“昨天，我正好喝了一瓶.奉劝大家，开船不喝酒，喝酒别开船”请你根据这些信息，推断开始有多少人，每一轮喝下来还剩多少人。如果有多个可能的答案，请列出所有答案，每个答案占一行。格式是：人数,人数,例如,有一种可能是：20,5,4,2,0答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！解析：这题一开始没做出来，没有看到喝四杯就全倒下了，要是这样写着就麻烦了，所以一开始没写后来再次看题的时候看到四杯了，直接四层for搞定，然后求倒数和是否为1(因为船长每次和几分之一，一共喝了一杯)。我的答案：20,5,4,2,018,9,3,2,015,10,3,2,012,6,4,2,0代码如下：?1234567891011121314151617#include#include#includeusing namespace std;int main()int a,b,c,d,e,f;int i,j,k,m,n;for(a=20;a0;a-)for(b=a-1;b0;b-)for(c=b-1;c0;c-)for(d=c-1;d0;d-)if(a*b*c*d=b*c*d+a*c*d+a*b*d+a*b*c) printf(%d %d %d %dn,a,b,c,d);第四题：奇怪的比赛某电视台举办了低碳生活大奖赛。题目的计分规则相当奇怪：每位选手需要回答10个问题（其编号为1到10），越后面越有难度。答对的，当前分数翻倍；答错了则扣掉与题号相同的分数（选手必须回答问题，不回答按错误处理）。每位选手都有一个起步的分数为10分。某获胜选手最终得分刚好是100分，如果不让你看比赛过程，你能推断出他（她）哪个题目答对了，哪个题目答错了吗？如果把答对的记为1，答错的记为0，则10个题目的回答情况可以用仅含有1和0的串来表示。例如： 就是可能的情况。你的任务是算出所有可能情况。每个答案占一行。答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！解析：每道题目答对或答错，只有10道题目，枚举递归求解我的答案：代码如下：?12345678910111213141516171819202122232425262728#include#includeusing namespace std;int num15;void dfs(int p,int s)if(p = 11 & s = 100)for(int i = 1;i 11;+i)printf(%d,numi);printf(n);return ;if(p = 11) return ;nump = 1;dfs(p+1,s*2);nump = 0;dfs(p+1,s-p);nump = 2;int main()for(int i = 0;i 15;+i)numi = 2;dfs(1,10);return 0;第五题：转方阵对一个方阵转置，就是把原来的行号变列号，原来的列号变行号例如，如下的方阵：1 2 3 45 6 7 89 10 11 1213 14 15 16转置后变为：1 5 9 132 6 10 143 7 11 154 8 12 16但，如果是对该方阵顺时针旋转（不是转置），却是如下结果：13 9 5 114 10 6 215 11 7 316 12 8 4下面的代码实现的功能就是要把一个方阵顺时针旋转。?1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435void rotate(int* x, int rank)int* y = (int*)malloc(_); / 填空for(int i=0; irank * rank; i+)y_ = xi; / 填空for(i=0; irank*rank; i+)xi = yi;free(y);int main(int argc, char* argv)int x44 = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16;int rank = 4;rotate(&x00, rank);for(int i=0; irank; i+)for(int j=0; jrank; j+)printf(%4d, xij);printf(n);return 0;请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。答案写在 “解答.txt” 文件中注意：只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。填空题不解释了，我的答案如下：rank*rank*sizeof(int)(i%rank+1) *rank i/rank-1第六题：大数乘法对于32位字长的机器，大约超过20亿，用int类型就无法表示了，我们可以选择int64类型，但无论怎样扩展，固定的整数类型总是有表达的极限！如果对超级大整数进行精确运算呢？一个简单的办法是：仅仅使用现有类型，但是把大整数的运算化解为若干小整数的运算，即所谓：“分块法”。如图【1.jpg】表示了分块乘法的原理。可以把大数分成多段（此处为2段）小数，然后用小数的多次运算组合表示一个大数。可以根据int的承载能力规定小块的大小，比如要把int分成2段，则小块可取10000为上限值。注意，小块在进行纵向累加后，需要进行进位校正。以下代码示意了分块乘法的原理（乘数、被乘数都分为2段）。?12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334void bigmul(int x, int y, int r)int base = 10000;int x2 = x / base;int x1 = x % base; int y2 = y / base;int y1 = y % base; int n1 = x1 * y1; int n2 = x1 * y2;int n3 = x2 * y1;int n4 = x2 * y2;r3 = n1 % base;r2 = n1 / base + n2 % base + n3 % base;r1 = _; / 填空r0 = n4 / base;r1 += _; / 填空r2 = r2 % base;r0 += r1 / base;r1 = r1 % base;int main(int argc, char* argv)int x = 0,0,0,0;bigmul(, , x);printf(%d%d%d%dn, x0,x1,x2,x3);return 0;请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。答案写在 “解答.txt” 文件中注意：只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。填空题不解释了，我的答案如下：n2/base + n3/base + n4%baser2/base第七题：放棋子今有 6 x 6 的棋盘格。其中某些格子已经预先放好了棋子。现在要再放上去一些，使得：每行每列都正好有3颗棋子(如图【1.jpg】)。我们希望推算出所有可能的放法。下面的代码就实现了这个功能。初始数组中，“1”表示放有棋子，“0”表示空白。?123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103int N = 0;bool CheckStoneNum(int x6)for(int k=0; k6; k+)int NumRow = 0;int NumCol = 0;for(int i=0; i6; i+)if(xki) NumRow+;if(xik) NumCol+;if(_) return false; / 填空return true;int GetRowStoneNum(int x6, int r)int sum = 0;for(int i=0; i6; i+) if(xri) sum+;return sum;int GetColStoneNum(int x6, int c)int sum = 0;for(int i=0; i6; i+) if(xic) sum+;return sum;void show(int x6)for(int i=0; i6; i+)for(int j=0; j6; j+) printf(%2d, xij);printf(n);printf(n);void f(int x6, int r, int c);void GoNext(int x6, int r, int c)if(c=3) / 本列已满GoNext(x,r,c); else if(rr=3) / 本行已满f(x, r+1, 0); elsexrc = 1;GoNext(x,r,c);xrc = 0;if(!(3-rr = 6-c | 3-cc = 6-r) / 本行或本列严重缺子，则本格不能空着！GoNext(x,r,c); int main(int argc, char* argv)int x66 = 1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,1,0,1,0,1,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1;f(x, 0, 0);printf(%dn, N);return 0;请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。答案写在 “解答.txt” 文件中注意：只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。填空题不解释了，我的答案如下：NumRow!=3 | NumCol!=3F(x, r, c+1)xr?1第八题：密码发生器在对银行账户等重要权限设置密码的时候，我们常常遇到这样的烦恼：如果为了好记用生日吧，容易被破解，不安全；如果设置不好记的密码，又担心自己也会忘记；如果写在纸上，担心纸张被别人发现或弄丢了这个程序的任务就是把一串拼音字母转换为6位数字（密码）。我们可以使用任何好记的拼音串(比如名字，王喜明，就写：wangximing)作为输入，程序输出6位数字。变换的过程如下：第一步. 把字符串6个一组折叠起来，比如wangximing则变为：wangximing第二步. 把所有垂直在同一个位置的字符的ascii码值相加，得出6个数字，如上面的例子，则得出：228 202 220 206 120 105第三步. 再把每个数字“缩位”处理：就是把每个位的数字相加，得出的数字如果不是一位数字，就再缩位，直到变成一位数字为止。例如: 228 = 2+2+8=12 = 1+2=3上面的数字缩位后变为：, 这就是程序最终的输出结果！要求程序从标准输入接收数据，在标准输出上输出结果。输入格式为：第一行是一个整数n（100），表示下边有多少输入行，接下来是n行字符串，就是等待变换的字符串。输出格式为：n行变换后的6位密码。例如，输入：5zhangfengwangximingjiujingfaziwoaibeijingtiananmenhaohaoxuexi则输出：注意：请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。相关的工程文件不要拷入。源代码中不能能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。允许使用STL类库，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c+标准的类库。例如，不能使用CString类型（属于MFC类库）。解析：这个题目也很简单，模拟一下就可以了我比赛时的代码如下：?123456789101112131415161718192021222324252627282930#include#include#includeusing namespace std;int jia(int n)int sum=0;while(n)sum+=n%10;n/=10;if(sum9) jia(sum);else return sum;int main()int n,i,len,a6;char ch10000;scanf(%d,&n);while(n-)scanf(%s,ch);len=strlen(ch);memset(a,0,sizeof(a);for(i=0;ilen;i+)ai%6+=chi;for(i=0;i6;i+)printf(%d,jia(ai);printf(n);第九题：夺冠概率足球比赛具有一定程度的偶然性，弱队也有战胜强队的可能。假设有甲、乙、丙、丁四个球队。根据他们过去比赛的成绩，得出每个队与另一个队对阵时取胜的概率表:甲 乙 丙 丁甲 - 0.1 0.3 0.5乙 0.9 - 0.7 0.4丙 0.7 0.3 - 0.2丁 0.5 0.6 0.8 -数据含义：甲对乙的取胜概率为0.1，丙对乙的胜率为0.3，现在要举行一次锦标赛。双方抽签，分两个组比，获胜的两个队再争夺冠军。（参见【1.jpg】）请你进行10万次模拟，计算出甲队夺冠的概率。注意：请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。相关的工程文件不要拷入。源代码中不能能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。允许使用STL类库，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c+标准的类库。例如，不能使用CString类型（属于MFC类库）。解析：这道题目我直接计算的结果，因为一共有三种比赛方式，每种比赛方式的期望应该都是是1/3，所以我分别计算出每种比赛方式中甲赢的概率，然后加在一起 /3。我也不知道我的结果对不，也因为我没有模拟，所以就不贴此题的代码了。第十题：今盒子里有n个小球，A、B两人轮流从盒中取球，每个人都可以看到另一个人取了多少个，也可以看到盒中还剩下多少个，并且两人都很聪明，不会做出错误的判断。我们约定：每个人从盒子中取出的球的数目必须是：1，3，7或者8个。轮到某一方取球时不能弃权！A先取球，然后双方交替取球，直到取完。被迫拿到最后一个球的一方为负方（输方）请编程确定出在双方都不判断失误的情况下，对于特定的初始球数，A是否能赢？程序运行时，从标准输入获得数据，其格式如下：先是一个整数n(n100)，表示接下来有n个整数。然后是n个整数，每个占一行（整数10000），表示初始球数。程序则输出n行，表示A的输赢情况（输为0，赢为1）。例如，用户输入：1018则程序应该输出：0110注意：请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。相关的工程文件不要拷入。源代码中不能能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。允许使用STL类库，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c+标准的类库。例如，不能使用CString类型（属于MFC类库）。解析：我先开了一个一万的数组进行了打表。根据博弈思想：1是必输状态，然后往后以此递增求解，如果当前的球个数通过取1或3或7或8个，能面临一个必输状态，则当前状态为必赢状态；如果当前的球个数通过取1或3或7或8个，都面临一个必赢状态，则当前状态为必输状态。根据这个，可以递归求解比赛时代码如下：?123456789101112131415161718192021222324#include#include#includeusing namespace std;int a10005=0,0,1,0,1,0,1,0,1,1,1,1,1;void ac()int i,j,k;for(i=9;i10002;i+)if(ai-1 & ai-3 & ai-7 & ai-8)ai=0;else ai=1;int main()ac();int n,m;scanf(%d,&n);while(n-)scanf(%d,&m);printf(%dn,am);总结：这次比赛自己总体感觉不太好，但就自己现在的情形对自己做的还算满意吧，就是不知道能否进入决赛。这次一共十道题目，比赛刚开始时不在状态，前一个小时几乎没有做出什么题，我一开始是按题目顺序做的，一开始看前五个题目不是思路乱，就是感觉太麻烦不想写。记得第一次前几个题目做过去是：第1题空、2题空、3题做、4题空、5题做。 当时前五题空了3题就心里着急了。我记得当时一个表现是，对旁边两个人说，咱们分工合作吧！（嘿嘿，虽然开玩笑，但是当时确实是、） 。 不过后来做后面的题目越来越上手，大题也都是看到就想到了怎么写， 很快就把后面的写完了，然后回头把前面的试题也都做做了。总体上这次比赛自己觉得还算可以吧，大一时蓝点杯没有进决赛，希望这次蓝桥杯有机会能进入决赛！C程序设计的常用算法算法（Algorithm）：计算机解题的基本思想方法和步骤。算法的描述：是对要解决一个问题或要完成一项任务所采取的方法和步骤的描述，包括需要什么数据（输入什么数据、输出什么结果）、采用什么结构、使用什么语句以及如何安排这些语句等。通常使用自然语言、结构化流程图、伪代码等来描述算法。一、计数、求和、求阶乘等简单算法此类问题都要使用循环，要注意根据问题确定循环变量的初值、终值或结束条件，更要注意用来表示计数、和、阶乘的变量的初值。例：用随机函数产生100个0，99范围内的随机整数，统计个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数的个数并打印出来。本题使用数组来处理，用数组a100存放产生的确100个随机整数，数组x10来存放个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数的个数。即个位是1的个数存放在x1中，个位是2的个数存放在x2中，个位是0的个数存放在x10。void main() int a101,x11,i,p;for(i=0;i=11;i+)xi=0;for(i=1;i=100;i+) ai=rand() % 100;printf(%4d,ai);if(i%10=0)printf(n);for(i=1;i=100;i+) p=ai%10;if(p=0) p=10;xp=xp+1;for(i=1;in；(2) m除以n得余数r；(3) 若r=0，则n为求得的最大公约数，算法结束；否则执行(4)；(4) mn，nr，再重复执行(2)。例如: 求 m=14 ,n=6 的最大公约数. m n r14 6 26 2 0void main() int nm,r,n,m,t;printf(please input two numbers:n);scanf(%d,%d,&m,&n);nm=n*m;if (mn) t=n; n=m; m=t; r=m%n;while (r!=0) m=n; n=r; r=m%n; printf(最大公约数:%dn,n);printf(最小公倍数:%dn,nm/n);三、判断素数只能被1或本身整除的数称为素数 基本思想：把m作为被除数，将2INT（ ）作为除数，如果都除不尽，m就是素数，否则就不是。（可用以下程序段实现）void main() int m,i,k;printf(please input a number:n);scanf(%d,&m);k=sqrt(m);for(i=2;i=k)printf(该数是素数);elseprintf(该数不是素数);将其写成一函数,若为素数返回1，不是则返回0int prime( m%)int i,k;k=sqrt(m);for(i=2;ik;i+)if(m%i=0) return 0;return 1;四、验证哥德巴赫猜想（任意一个大于等于6的偶数都可以分解为两个素数之和）基本思想：n为大于等于6的任一偶数，可分解为n1和n2两个数，分别检查n1和n2是否为素数，如都是，则为一组解。如n1不是素数，就不必再检查n2是否素数。先从n1=3开始，检验n1和n2（n2=N-n1）是否素数。然后使n1+2 再检验n1、n2是否素数， 直到n1=n/2为止。利用上面的prime函数，验证哥德巴赫猜想的程序代码如下：#include math.hint prime(int m) int i,k;k=sqrt(m);for(i=2;i=k) return 1;elsereturn 0;main() int x,i;printf(please input a even number(=6):n);scanf(%d,&x);if (x6|x%2!=0)printf(data error!n);elsefor(i=2;i=x/2;i+)if (prime(i)&prime(x-i)printf(%d+%dn,i,x-i);printf(验证成功!);break;五、排序问题1选择法排序（升序）基本思想：1）对有n个数的序列（存放在数组a(n)中），从中选出最小的数，与第1个数交换位置；2）除第1 个数外，其余n-1个数中选最小的数，与第2个数交换位置；3）依次类推，选择了n-1次后，这个数列已按升序排列。程序代码如下：void main() int i,j,imin,s,a10;printf(n input 10 numbers:n);for(i=0;i10;i+)scanf(%d,&ai);for(i=0;i9;i+) imin=i;for(j=i+1;jaj) imin=j;if(i!=imin)s=ai; ai=aimin; aimin=s; printf(%dn,ai); 2冒泡法排序（升序）基本思想：(将相邻两个数比较，小的调到前头)1）有n个数（存放在数组a(n)中），第一趟将每相邻两个数比较，小的调到前头，经n-1次两两相邻比较后，最大的数已“沉底”，放在最后一个位置，小数上升“浮起”；2）第二趟对余下的n-1个数（最大的数已“沉底”）按上法比较，经n-2次两两相邻比较后得次大的数；3）依次类推，n个数共进行n-1趟比较，在第j趟中要进行n-j次两两比较。程序段如下void main() int a10;int i,j,t;printf(input 10 numbersn);for(i=0;i10;i+)scanf(%d,&ai);printf(n);for(j=0;j=8;j+)for(i=0;iai+1)t=ai;ai=ai+1;ai+1=t;printf(the sorted numbers:n);for(i=0;i10;i+)printf(%dn,ai); 3合并法排序（将两个有序数组A、B合并成另一个有序的数组C，升序）基本思想：1）先在A、B数组中各取第一个元素进行比较，将小的元素放入C数组；2）取小的元素所在数组的下一个元素与另一数组中上次比较后较大的元素比较，重复上述比较过程，直到某个数组被先排完；3）将另一个数组剩余元素抄入C数组，合并排序完成。程序段如下：void main() int a10,b10,c20,i,ia,ib,ic;printf(please input the first array:n);for(i=0;i10;i+)scanf(%d,&ai);for(i=0;i10;i+)scanf(%d,&bi);printf(n);ia=0;ib=0;ic=0;while(ia10&ib10) if(aiabib) cic=aia;ia+;else cic=bib;ib+;ic+;while(ia=9) cic=aia;ia+;ic+;while(ib=9) cic=bib;b+;ic+;for(i=0;i20;i+)printf(%dn,ci);六、查找问题1顺序查找法（在一列数中查找某数x）基本思想：一列数放在数组a1-an中，待查找的数放在x 中，把x与a数组中的元素从头到尾一一进行比较查找。用变量p表示a数组元素下标，p初值为1，使x与ap比较，如果x不等于ap，则使p=p+1，不断重复这个过程；一旦x等于ap则退出循环；另外，如果p大于数组长度，循环也应该停止。（这个过程可由下语句实现）void main() int a10,p,x,i;printf(please input the array:n);for(i=0;i10;i+)scanf(%d,&ai);printf(please input the number you want find:n);scanf(%d,&x);printf(n);p=0;while(x!=ap&p=10)printf(the number is not found!n);elseprintf(the number is found the no%d!n,p);思考：将上面程序改写一查找函数Find，若找到则返回下标值，找不到返回-1基本思想：一列数放在数组a1-an中，待查找的关键值为key，把key与a数组中的元素从头到尾一一进行比较查找，若相同，查找成功，若找不到，则查找失败。(查找子过程如下。index：存放找到元素的下标。)void main() int a10,index,x,i;printf(please input the array:n);for(i=0;i10;i+)scanf(%d,&ai);printf(please input the number you want find:n);scanf(%d,&x);printf(n);index=-1;for(i=0;i10;i+)if(x=ai) index=i; break;if(index=-1)printf(the number is not found!n);elseprintf(the number is found th